《高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第三章 直線與方程 3.2.1 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高一數(shù)學人教A版必修二 習題 第三章 直線與方程 3.2.1 含答案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料(本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知直線的方程是y2x1,則()A直線經(jīng)過點(1,2),斜率為1B直線經(jīng)過點(2,1),斜率為1C直線經(jīng)過點(1,2),斜率為1D直線經(jīng)過點(2,1),斜率為1解析:直線的方程可化為y(2)x(1),故直線經(jīng)過點(1,2),斜率為1.答案:C2直線yaxb和ybxa在同一直角坐標系中的圖形可能是()解析:在A中,一條直線的斜率與在y軸上的截距均大于零,即ab0,而另一條直線的斜率大于零,且在y軸上的截距小于零,即ab0,這與“ab0”矛盾故A不可能同理B和C均不可能,故選D.答案:
2、D3與直線y2x1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx4解析:因為所求直線與y2x1垂直,所以設直線方程為yxb.又因為直線在y軸上的截距為4,所以直線的方程為yx4.答案:D4過點(1,3)且垂直于直線x2y30的直線方程為()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70解析:在斜率存在的條件下,兩條直線垂直的充要條件是斜率互為負倒數(shù),則所求直線的斜率為2,所以所求直線的方程為y32(x1),即2xy10.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)5直線y2x4繞著它與x軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)后,所得的直線方程為_解析:y2x4與x軸的
3、交點為(2,0),所得的直線l2與直線l1:y2x4垂直k2·k11,即k2×21,k2,即y(x2)l2的方程為y0(x2)答案:y(x2)6已知直線l1的方程為y12x3,l2的方程為y24x2,直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同,則直線l的斜截式方程為_解析:由斜截式方程知直線l1的斜率k12,又ll1,l的斜率kk12.由題意知l2在y軸上的截距為2.l在y軸上的截距b2,由斜截式可得直線l的方程為y2x2.答案:y2x27已知直線l1:y2x3a,l2:y(a21)x3,若l1l2,則a_.解析:因為l1l2,所以a212,a21,所以a±1,又
4、由于l1l2,兩直線l1與l2不能重合,則3a3,即a1,故a1.答案:1三、解答題(每小題10分,共20分)8一直線l1過點A(2,3),其傾斜角等于直線l2:yx的傾斜角的2倍,求這條直線l1的點斜式方程解析:直線l2:yx的斜率為,直線l2的傾斜角為30°,則直線l1的傾斜角為60°,斜率為tan 60°,直線l1的點斜式方程為y(3)(x2)9直線l的斜率為 ,且和兩坐標軸正半軸圍成的三角形的面積為3,求直線l的方程解析:直線l的斜率為,設在y軸上的截距為b(b>0),則方程為yxb,所以與x軸的交點為(6b,0),所以與兩坐標軸圍成的三角形的面積S·6b·b3,解得b1,直線l的方程為yx1.