《廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題27 平面解析幾何4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題27 平面解析幾何4（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5平面解析幾何0453. 設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，與x軸正方向的夾角為60，則OAF的面積為（）A. B.2 C. D. 154.已知拋物線上有一條長(zhǎng)為的動(dòng)弦，則中點(diǎn)到軸的最短距離為 A. B. C. D.【答案】 D【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，作于，于.則所以中點(diǎn)到軸的最短距離為 55在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上一點(diǎn)，若OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9，則p=（）A 2 B 4 C 6 D 8【答案】B【解析】因?yàn)镺FM的外接圓與拋物
2、線C的準(zhǔn)線相切，所以O(shè)FM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑；因圓面積為9，所以圓的半徑為3則得p=4，故選B56已知拋物線y22x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)則|PA|PF|的最小值是 ，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) 【答案】，【解析】拋物線的準(zhǔn)線為。過(guò)P做PM垂直于準(zhǔn)線于M過(guò)A做AN垂直于準(zhǔn)線于N，則根據(jù)拋物線的定義知，所以，所以的最小值為，此時(shí)三點(diǎn)共線。，此時(shí)，代入拋物線得，即取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為。57.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為( D ) 【答案】D58.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為()A B1 CD【答案】C【解
3、析】59.已知拋物線上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為 .【答案】【解析】60.拋物線的頂點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則的面積是 【答案】61.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距離之和等于5,則這樣的直線A有且僅有一條B有且僅有兩條C有無(wú)窮多條D不存在【答案】B62.已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于兩點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則滿足條件的l的條數(shù)為【答案】3【解析】若AB都在右支，若AB垂直x軸，a2=4，b2=5，c2=9，所以F（3，0），因此直線AB方程是x=3，代入，求得y=，所以|AB|=5，滿足題意；若
4、A、B分別在兩支上，a=2，頂點(diǎn)距離=2+2=45，滿足|AB|=5的直線有兩條，且關(guān)于x軸對(duì)稱，綜上，一共有3條。63.過(guò)雙曲線C：（a0，b0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，若垂足恰好在線段OF的垂直平分線，則雙曲線C的離心率是（）A B C2 D【答案】D【解析】因?yàn)?1（a0，b0）的一條漸近線為y=x，過(guò)其焦點(diǎn)F（c，0）的直線l與y=x垂直，所以l的方程為：y=（xc），因此由得垂足的橫坐標(biāo)x=，又因垂足恰好在線段OF的垂直平分線x=上，所以=，=2，故雙曲線C的離心率e=，選D64.過(guò)橢圓左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 65.如圖，是雙曲線C：，（a0,b0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D【答案】A
廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題27 平面解析幾何4
