高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第二章 數(shù)列 測(cè)試卷A

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第二章 數(shù)列單元檢測(cè)A第I卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分）1.已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式,則a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 32.已知等差數(shù)列滿足=28,則其前10項(xiàng)之和為 （ ）A 140 B 280 C 168 D 563.已知是等比數(shù)列,則公比=（） B 2 D4.若實(shí)數(shù)、成等比數(shù)列,則函數(shù)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）1 0 無法確定5.在等比數(shù)列an中,a5a7=6,a2+a10=5,則等于( )A. B. C. D. 或6.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則此等比數(shù)列的公比等于（ ）A2 B C D7.已知數(shù)列an的通項(xiàng)

2、公式為(nN*),若前n項(xiàng)和為9,則項(xiàng)數(shù)n為( )A.99 B.100 C.101 D.1028.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為.且則此數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為（ ）A. 第5項(xiàng) B. 第6項(xiàng) C第7項(xiàng). D. 第8項(xiàng)9.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 10.在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中,若,則（ ）11.等比數(shù)列的前項(xiàng)和則的值為 （ ） A . 1 B.-1 C .17 D. 1812.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8,是其前項(xiàng)的和,某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了,則該數(shù)為 （ ）A B C D無法確定 二、填空題（本大題共4小題,每小題4分,共

3、16分.）13.數(shù)列的前項(xiàng)和 ,則.14. =_ .15. 若數(shù)列的前項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_；數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng).16.數(shù)列前項(xiàng)和為,且三數(shù):成等差數(shù)列,則=_.第II卷一、選擇題：（每小題5分,共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案來源:二、填空題：（每小題4分,共計(jì)16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(1)在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及(2) )在等比數(shù)列中,求及.18. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式.19.數(shù)列滿足：（1）記

4、,求證:是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 20. 已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足,且 （1）試用表示;（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.來源:21. 某企業(yè)2010年的純利潤(rùn)為5000萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)從2011年起每年比上一年純利潤(rùn)減少200萬元, 2011年初該企業(yè)一次性投入資金6000萬元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年(今年為第一年)的利潤(rùn)為萬元(為正整數(shù)).(1)設(shè)從2011年起的前年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元(須扣除技術(shù)改造資金),求的表達(dá)式(

5、2).依上述預(yù)測(cè),從2011年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累積純利潤(rùn).22.已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn).等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.數(shù)列的首項(xiàng)為c,且前項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,問滿足的最小正整數(shù)是多少？來源:來源:必修5第二章數(shù)列測(cè)試題參考答案一、選擇題：（每小題5分共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案CADBDAACBACB二、填空題：（每小題4分,共計(jì)16分） 13. -1 14. n(n+1)- 15. 3 16. 三、解答題：17.解: (1)由題意:= (2)由題意:解得18. 解:（1）, （2）由已知： -得 = .19. 解:（1）又.故數(shù)列的等比數(shù)列.（2）由（1）得: 來源: 當(dāng)綜上所述:.20.解(1) 的兩根 令 (3)21.解（1）依題設(shè),; =. (2)=,因?yàn)楹瘮?shù)因此當(dāng) , .又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列, ,所以 ；又公比,所以 ； 又, ；數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列, , 當(dāng), ；()；（2） ； 由得,滿足的最小正整數(shù)為112.