《高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 三十一 數(shù)列求和 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 三十一 數(shù)列求和 Word版含解析（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)跟蹤檢測課時(shí)跟蹤檢測 (三十三十一一) 數(shù)列求和數(shù)列求和 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn，若，若 S39，S525，則，則 S7( ) A41 B48 C49 D56 解析：解析：選選 C 設(shè)設(shè) SnAn2Bn， 由題知，由題知， S39A3B9，S525A5B25，解得解得 A1，B0， S749 2數(shù)列數(shù)列12n1的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為( ) A12n B22n Cn2n1 Dn22n 解析：解析：選選 C 由題意得由題意得 an12n1， 所以所以 S
2、nn12n12n2n1 3(20 xx 江西新余三校聯(lián)考江西新余三校聯(lián)考)數(shù)列數(shù)列an的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是 an(1)n(2n1)，則該數(shù)列的前，則該數(shù)列的前100 項(xiàng)之和為項(xiàng)之和為( ) A200 B100 C200 D100 解析：解析：選選 D 根據(jù)題意有根據(jù)題意有 S1001357911197199250100，故選故選 D 4已知正項(xiàng)數(shù)列已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足滿足 a2n16a2nan1an若若 a12，則數(shù)列，則數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Sn_ 解析：解析：a2n16a2nan1an， (an13an)(an12an)0， an0，an13an， 又又 a12，an是首項(xiàng)為
3、是首項(xiàng)為 2，公比為，公比為 3 的等比數(shù)列，的等比數(shù)列， Sn2 13n 133n1 答案：答案：3n1 5(20 xx 廣西高三適應(yīng)性測試廣西高三適應(yīng)性測試)已知數(shù)列已知數(shù)列 an的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Snn2，則數(shù)列，則數(shù)列 1an11的的前前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Tn_ 解析：解析： an 1，n1，n2 n1 2，n2 1，n1，2n1，n2， an2n1 1an111 2n1 2114 1n1n1， Tn14 11212131n1n1 14 11n1n4n4 答案：答案：n4n4 二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo) 1已知已知an是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為 1 的等比數(shù)
4、列，的等比數(shù)列，Sn是是an的前的前 n 項(xiàng)和，且項(xiàng)和，且 9S3S6，則數(shù)列，則數(shù)列 1an的的前前 5 項(xiàng)和為項(xiàng)和為( ) A158或或 5 B3116或或 5 C3116 D158 解析：解析：選選 C 設(shè)設(shè)an的公比為的公比為 q，顯然，顯然 q1，由題意得，由題意得9 1q3 1q1q61q，所以，所以 1q39，得得 q2，所以，所以 1an是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為 1，公比為，公比為12的等比數(shù)列，前的等比數(shù)列，前 5 項(xiàng)和為項(xiàng)和為1 1251123116 2已知數(shù)列已知數(shù)列an中，中，an4n5，等比數(shù)列，等比數(shù)列bn的公比的公比 q 滿足滿足 qanan1(n2)且且 b1a2，則，
5、則|b1|b2|b3|bn|( ) A14n B4n1 C14n3 D4n13 解析：解析：選選 B 由已知得由已知得 b1a23，q4， bn(3)(4)n1， |bn|34n1， 即即|bn|是以是以 3 為首項(xiàng)，為首項(xiàng)，4 為公比的等比數(shù)列為公比的等比數(shù)列 |b1|b2|bn|3 14n 144n1 3(20 xx 江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知數(shù)列已知數(shù)列 5,6,1，5，該數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，該數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前之和，則這個(gè)數(shù)列的前 16 項(xiàng)之和項(xiàng)之和 S16等于等于( ) A5 B6 C7 D16
6、 解析：解析：選選 C 根據(jù)題意這個(gè)數(shù)列的前根據(jù)題意這個(gè)數(shù)列的前 7 項(xiàng)分別為項(xiàng)分別為 5,6,1，5，6，1,5,6，發(fā)現(xiàn)從第，發(fā)現(xiàn)從第7 項(xiàng)起，數(shù)列重復(fù)出現(xiàn)，所以此數(shù)列為周期數(shù)列，且周期為項(xiàng)起，數(shù)列重復(fù)出現(xiàn)，所以此數(shù)列為周期數(shù)列，且周期為 6，前，前 6 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 561(5)(6)(1)0 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?16264，所以這個(gè)數(shù)列的前，所以這個(gè)數(shù)列的前 16 項(xiàng)之和項(xiàng)之和 S162077故選故選 C 4已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是 ann2sin 2n12 ，則，則 a1a2a3a2 018( ) A2 0172 0182 B2 0182 0192 C2 0172 01
7、72 D2 0182 0182 解析：解析：選選 B ann2sin 2n12 n2，n為奇數(shù)，為奇數(shù)，n2，n為偶數(shù)，為偶數(shù)， a1a2a3a2 018122232422 01722 0182(2212)(4232)(2 01822 0172)12342 0182 0182 0192 5對于數(shù)列對于數(shù)列an，定義數(shù)列，定義數(shù)列an1an為數(shù)列為數(shù)列an的的“差數(shù)列差數(shù)列”，若，若 a12，數(shù)列，數(shù)列an的的“差數(shù)列差數(shù)列”的通項(xiàng)為的通項(xiàng)為 2n，則數(shù)列，則數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Sn( ) A2 B2n C2n12 D2n12 解析：解析：選選 C an1an2n，an(anan1)
8、(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n1222n222n，Sn22n1122n12故選故選 C 6在數(shù)列在數(shù)列an中，若中，若 a12，且對任意正整數(shù)，且對任意正整數(shù) m，k，總有，總有 amkamak，則，則an的前的前 n項(xiàng)和項(xiàng)和 Sn_ 解析：解析：依題意得依題意得 an1ana1，即有，即有 an1ana12，所以數(shù)列，所以數(shù)列an是以是以 2 為首項(xiàng)、為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，為公差的等差數(shù)列，an22(n1)2n，Snn 22n 2n(n1) 答案：答案：n(n1) 7(20 xx 浙江高考浙江高考)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn若若 S24
9、，an12Sn1，nN*，則，則a1_，S5_ 解析：解析：an12Sn1，Sn1Sn2Sn1， Sn13Sn1，Sn1123 Sn12， 數(shù)列數(shù)列 Sn12是公比為是公比為 3 的等比數(shù)列，的等比數(shù)列， S212S1123 又又 S24，S11，a11， S512 S1123432342432， S5121 答案：答案：1 121 8已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a11，an1 an2n(nN*)，則，則 S2 017_ 解析：解析：數(shù)列數(shù)列an滿足滿足 a11，an1 an2n， n1 時(shí)，時(shí)，a22，n2 時(shí)，時(shí)，an an12n1， 得得an1an12， 數(shù)列數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分
10、別成等比數(shù)列，的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列， S2 017121 009122 121 008 1221 0103 答案：答案：21 0103 9已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，的各項(xiàng)均為正數(shù)，a11，公比為，公比為 q；等差數(shù)列；等差數(shù)列bn中，中，b13，且，且bn的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 Sn，a3S327，qS2a2 (1)求求an與與bn的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列cn滿足滿足 cn32Sn，求，求cn的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Tn 解：解：(1)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列bn的公差為的公差為 d，a3S327，qS2a2， q23d18,6dq2，聯(lián)立方程可求得，聯(lián)
11、立方程可求得 q3，d3， an3n1，bn3n (2)由題意得：由題意得：Snn 33n 2，cn32Sn32231n n1 1n1n1 Tn112121313141n1n1 11n1nn1 10(20 xx 廣州綜合測試廣州綜合測試)已知數(shù)列已知數(shù)列an是等比數(shù)列，是等比數(shù)列，a24，a32 是是 a2和和 a4的等差中的等差中項(xiàng)項(xiàng) (1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)設(shè) bn2log2an1，求數(shù)列，求數(shù)列anbn的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Tn 解：解：(1)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的公比為的公比為 q， 因?yàn)橐驗(yàn)?a24，所以，所以 a34q，a44q2 因?yàn)橐驗(yàn)?a32 是
12、是 a2和和 a4的等差中項(xiàng)，的等差中項(xiàng)， 所以所以 2(a32)a2a4 即即 2(4q2)44q2， 化簡得化簡得 q22q0 因?yàn)楣纫驗(yàn)楣?q0，所以，所以 q2 所以所以 ana2qn242n22n(nN*) (2)因?yàn)橐驗(yàn)?an2n，所以，所以 bn2log2an12n1， 所以所以 anbn(2n1)2n， 則則 Tn12322523(2n3)2n1(2n1)2n， 2Tn122323524(2n3)2n(2n1) 2n1 由由得，得， Tn222222322n(2n1)2n1 224 12n1 12(2n1)2n1 6(2n3)2n1， 所以所以 Tn6(2n3)2n1 三上
13、臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校 1(20 xx 云南師大附中檢測云南師大附中檢測)已知數(shù)列已知數(shù)列an中，中，a12，a2nan1，a2n1nan，則，則an的前的前 100 項(xiàng)和為項(xiàng)和為_ 解析：解析：由由 a12，a2nan1，a2n1nan，得，得 a2na2n1n1，a1(a2a3)(a4a5)(a98a99)223501 276， a1001a501(1a25)2(12a12)14(1a6)13(1a3)12(1a1)13，a1a2a1001 276131 289 答案：答案：1 289 2(20 xx 湖南省東部六校聯(lián)考湖南省東部六校聯(lián)考)已知等比數(shù)列已知
14、等比數(shù)列an滿足滿足 2a1a33a2，且，且 a32 是是 a2，a4的等差中項(xiàng)的等差中項(xiàng) (1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)的通項(xiàng)公式；公式； (2)若若 bnanlog21an，Snb1b2bn，求使，求使 Sn2n1470 成立的成立的 n 的最小值的最小值 解：解：(1)設(shè)等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列an的公比為的公比為 q， 依題意，有依題意，有 2a1a33a2，a2a42 a32 ，即即 a1 2q2 3a1q， a1 qq3 2a1q24. 由由得得 q23q20，解得，解得 q1 或或 q2 當(dāng)當(dāng) q1 時(shí)，不合題意，舍去；時(shí)，不合題意，舍去； 當(dāng)當(dāng) q2 時(shí)，代入時(shí)，代入得得 a12，所以，所以 an2 2n12n 故所求數(shù)列故所求數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式 an2n(nN*) (2)因?yàn)橐驗(yàn)?bnanlog21an2nlog212n2nn， 所以所以 Sn212222332nn (222232n)(123n) 2 12n 12n 1n 22n1212n12n2 因?yàn)橐驗(yàn)?Sn2n1470， 所以所以 2n1212n12n22n1470，解得，解得 n9 或或 n10 因?yàn)橐驗(yàn)?nN*，所以使，所以使 Sn2n1470 成立的正整數(shù)成立的正整數(shù) n 的最小值為的最小值為 10
高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 三十一 數(shù)列求和 Word版含解析
