《高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習課時跟蹤檢測 五十七 變量間的相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計案例 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習課時跟蹤檢測 五十七 變量間的相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計案例 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料2019.5課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(五五十十七七)變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(20 xx重慶適應(yīng)性測試重慶適應(yīng)性測試)為了判定兩個分類變量為了判定兩個分類變量 X 和和 Y 是否有關(guān)系是否有關(guān)系，應(yīng)用獨立性檢驗應(yīng)用獨立性檢驗法算得法算得 K2的觀測值為的觀測值為 5，又已知又已知 P(K23841)005，P(K26635)001，則下列說則下列說法正確的是法正確的是()A有有 95%的把握認為的把握認為“X 和和 Y 有關(guān)系有關(guān)系”B有有 95%的把握認為的把握認為“X 和和 Y 沒有關(guān)
2、系沒有關(guān)系”C有有 99%的把握認為的把握認為“X 和和 Y 有關(guān)系有關(guān)系”D有有 99%的把握認為的把握認為“X 和和 Y 沒有關(guān)系沒有關(guān)系”解析：解析：選選 A依題意，依題意，K25，且，且 P(K23841)005，因此有，因此有 95%的把握認為的把握認為“X和和 Y 有關(guān)系有關(guān)系”，選，選 A2某公司在上半年的收入某公司在上半年的收入 x(單位單位：萬元萬元)與月支出與月支出 y(單位單位：萬元萬元)的統(tǒng)計資料如表所示的統(tǒng)計資料如表所示：月份月份123456收入收入 x123145150170198206支出支出 y563575582589611618根據(jù)統(tǒng)計資料，則根據(jù)統(tǒng)計資料，則
3、()A月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 15，x 與與 y 有正線性相關(guān)關(guān)系有正線性相關(guān)關(guān)系B月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 17，x 與與 y 有負線性相關(guān)關(guān)系有負線性相關(guān)關(guān)系C月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 16，x 與與 y 有正線性相關(guān)關(guān)系有正線性相關(guān)關(guān)系D月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是 16，x 與與 y 有負線性相關(guān)關(guān)系有負線性相關(guān)關(guān)系解析解析：選選 C月收入的中位數(shù)是月收入的中位數(shù)是1517216，由表可知收入增加由表可知收入增加，支出增加支出增加，故故 x 與與 y有正線性相關(guān)關(guān)系，故選有正線性相關(guān)關(guān)系，故選 C3已知變量已知變量 x 與與 y 之間的回歸直線方程為之間的
4、回歸直線方程為y32x，若，若錯誤錯誤!i17，則，則錯誤錯誤!i的值的值等于等于()A3B4C04D40解析解析： 選選 B依題意依題意x17101 7， 而直線而直線y32x 一定經(jīng)過樣本點的中心一定經(jīng)過樣本點的中心(x，y)，所以所以y32x321704，所以，所以錯誤錯誤!i04104二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標1在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖根據(jù)該圖根據(jù)該圖
5、，下列結(jié)論中正確的是下列結(jié)論中正確的是()A人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于 20%B人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于 20%C人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于 20%D人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于 20%解析：解析：選選 B因為散點圖呈現(xiàn)上升趨勢，故人體脂肪含量與年齡正相關(guān)；因為中間兩因為散點圖呈現(xiàn)上升趨勢，故人體脂肪含量與年齡正相關(guān)；
6、因為中間兩個數(shù)據(jù)大約介于個數(shù)據(jù)大約介于 15%到到 20%之間，故脂肪含量的中位數(shù)小于之間，故脂肪含量的中位數(shù)小于 20%2(20 xx河南省八市重點高中質(zhì)量檢測河南省八市重點高中質(zhì)量檢測)為了研究某大型超市開業(yè)天數(shù)與銷售額的情為了研究某大型超市開業(yè)天數(shù)與銷售額的情況，隨機抽取了況，隨機抽取了 5 天，其開業(yè)天數(shù)與每天的銷售額的情況如下表所示：天，其開業(yè)天數(shù)與每天的銷售額的情況如下表所示：開業(yè)天數(shù)開業(yè)天數(shù)1020304050銷售額銷售額/天天(萬元萬元)62758189根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y067x549，由于表中
7、，由于表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為()A67B68C683D71解析：解析：選選 B設(shè)表中模糊看不清的數(shù)據(jù)為設(shè)表中模糊看不清的數(shù)據(jù)為 m因為因為x1020304050530，又，又樣本中心樣本中心(x，y)在回歸直線在回歸直線y067x549 上上，所以所以ym307506730549，得得 m68，故選，故選 B3在一組樣本數(shù)據(jù)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等不全相等)的散點圖中，若所有樣本點的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線都在直線 y12
8、x1 上，則這組樣本數(shù)據(jù)上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0C12D1解析：解析：選選 D因為所有樣本點都在直線因為所有樣本點都在直線 y12x1 上，所以這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，上，所以這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為故其相關(guān)系數(shù)為 14 某考察團某考察團對對10個城市的職工人均工個城市的職工人均工資資x(千元千元)與居民人均消與居民人均消費費y(千元千元)進行調(diào)查統(tǒng)計進行調(diào)查統(tǒng)計，得出得出 y 與與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為且回歸方程為y06x12若某城市職工人均工資為若某城市職工人均工資為 5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收
9、入的百分比為千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為()A66%B67%C79%D84%解析解析：選選 Dy 與與 x 具有線性相關(guān)關(guān)系具有線性相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程滿足回歸方程y06x12，該城市居民該城市居民人均工資為人均工資為x5，可以估計該城市的職工人均消費水平可以估計該城市的職工人均消費水平y(tǒng)0651242，可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為可以估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為4.2584%5(20 xx黃岡模擬黃岡模擬)下列說法錯誤的是下列說法錯誤的是()A自變量取值一定時自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)因
10、變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系關(guān)系B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù) r 的值越大，變量間的相關(guān)性越強的值越大，變量間的相關(guān)性越強C在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，在回歸分析中，R2為為 098 的模型比的模型比 R2為為 080 的模型擬合的效果好的模型擬合的效果好解析：解析：選選 B根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知 A 正確；當正確；當 r0 時，時，r 越大，相關(guān)性越強，當越大，相關(guān)性越強，當 r0 時時，r 越大越大，
11、相關(guān)性越弱相關(guān)性越弱，故故 B 不正確不正確；對于一組數(shù)據(jù)的擬合程度的好壞的評價對于一組數(shù)據(jù)的擬合程度的好壞的評價，一是一是殘差點分布的帶狀區(qū)域越窄殘差點分布的帶狀區(qū)域越窄，擬合效果越好擬合效果越好二是二是 R2越大越大，擬合效果越好擬合效果越好，所以所以 R2為為 098的模型比的模型比 R2為為 080 的模型擬合的效果好，的模型擬合的效果好，C、D 正確，故選正確，故選 B6經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入 x(萬元萬元)和年飲食支出和年飲食支出 y(萬元萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到并得到 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸直線方程：的回歸直線方程：y0
12、245x0321，由回歸直線方程可知，家庭年收，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加萬元，年飲食支出平均增加_萬元萬元解析解析：x 變?yōu)樽優(yōu)?x1，y0245(x1)03210245x03210245，因此家庭因此家庭年收入每增加年收入每增加 1 萬元，年飲食支出平均增加萬元，年飲食支出平均增加 0245 萬元萬元答案：答案：02457在在 1 月月 15 日那天，某市物價部門對本市的日那天，某市物價部門對本市的 5 家商場的某商品的一天銷售量及其價家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，格進行調(diào)查，5 家商場的售價家商場的售價 x 元和銷售量元和銷售
13、量 y 件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格價格 x995m10511銷售量銷售量 y11n865由散點圖可知由散點圖可知，銷售量銷售量 y 與價格與價格 x 之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是其線性回歸方程是y32x40，且，且 mn20，則其中的，則其中的 n_解析：解析：x99.5m10.51158m5，y11n86556n5，回歸直線一，回歸直線一定經(jīng)過樣本點中心定經(jīng)過樣本點中心(x，y)，即，即 6n5328m5 40，即，即 32mn42又因為又因為 mn20，即，即3.2mn42，mn20，解得解得m10，n10，故故 n1
14、0答案：答案：108 某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用， 把把 500 名使用血清的人與另外名使用血清的人與另外 500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè) H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用的作用”，利用利用 22 列聯(lián)表計算得列聯(lián)表計算得 K23918，經(jīng)查臨界值表知經(jīng)查臨界值表知 P(K23841)005則則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_有有 95%的把握認為的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用這種血清能起到預(yù)防感冒的
15、作用”；若某人未使用該血清，那么他在一年中有若某人未使用該血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒；的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為這種血清預(yù)防感冒的有效率為 95%；這種血清預(yù)防感冒的有效率為這種血清預(yù)防感冒的有效率為 5%解析：解析：K239183841，而，而 P(K23814)005，所以有，所以有 95%的把握認為的把握認為“這這種血清能起到預(yù)防感冒的作用種血清能起到預(yù)防感冒的作用”要注意我們檢驗的是假設(shè)是否成立和該血清預(yù)防感冒的要注意我們檢驗的是假設(shè)是否成立和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個問題，不要混淆有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個問題，不要混淆答案：
16、答案：9(20 xx沈陽市教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測沈陽市教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進行動物實驗進行動物實驗，得到得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：未發(fā)病未發(fā)病發(fā)病發(fā)病總計總計未注射疫苗未注射疫苗20 xA注射疫苗注射疫苗30yB總計總計5050100現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗注射疫苗”動物的概率為動物的概率為25(1)求求 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) x，y，A，B 的值；的值；(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？(3)能夠有多大把握認為疫苗有效？能
17、夠有多大把握認為疫苗有效？附：附：K2n adbc 2 ab ac cd bd ，nabcdP(K2k0)00500100050001k038416635787910828解：解：(1)設(shè)設(shè)“從所有試驗動物中任取一只，取到從所有試驗動物中任取一只，取到注射疫苗注射疫苗動物動物”為事件為事件 E，由已知，由已知得得 P(E)y3010025，所以，所以 y10，B40，x40，A60(2)未注射疫苗發(fā)病率為未注射疫苗發(fā)病率為406023，注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為104014發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率，且注射疫苗的發(fā)病發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出
18、疫苗影響到發(fā)病率，且注射疫苗的發(fā)病率小，故判斷疫苗有效率小，故判斷疫苗有效(3)K2100 20103040 2505040605031666710828所以至少有所以至少有 999%的把握認為疫苗有效的把握認為疫苗有效10從某居民區(qū)隨機抽取從某居民區(qū)隨機抽取 10 個家庭個家庭，獲得第獲得第 i 個家庭的月收入個家庭的月收入 xi(單位單位：千元千元)與月儲與月儲蓄蓄yi(單位：千元單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得的數(shù)據(jù)資料，算得錯誤錯誤!i80，錯誤錯誤!i20，錯誤錯誤!iyi184，錯誤錯誤!2i720(1)求家庭的月儲蓄求家庭的月儲蓄y對月收入對月收入 x 的線性回歸方程的線性回歸方程y
19、bxa；(2)判斷變量判斷變量 x 與與 y 之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為若該居民區(qū)某家庭月收入為 7 千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄解：解：(1)由題意知由題意知 n10，x1n錯誤錯誤!i80108，y1n錯誤錯誤!i20102，又又錯誤錯誤!2inx2720108280，錯誤錯誤!iyinxy184108224，由此得由此得b248003，aybx203804，故所求線性回歸方程為故所求線性回歸方程為y03x04(2)由于變量由于變量 y 的值隨的值隨 x 值的增加而增加值的增加而增加(b030)，故，故 x 與與 y
20、之間是正相關(guān)之間是正相關(guān)(3)將將 x7 代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為y0370417(千元千元)三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校(20 xx成都質(zhì)檢成都質(zhì)檢)某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店 1 月份中月份中 5 天天的日營業(yè)額的日營業(yè)額 y(單位：千元單位：千元)與該地當日最低氣溫與該地當日最低氣溫 x(單位：單位：)的數(shù)據(jù)，如下表：的數(shù)據(jù)，如下表：x258911y1210887(1)求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸方程的回歸方程ybxa；(2)判定判定 y
21、 與與 x 之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；若該地之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；若該地 1 月份某天的最低氣溫為月份某天的最低氣溫為 6 ，用所，用所求回歸方程預(yù)測該店當日的營業(yè)額；求回歸方程預(yù)測該店當日的營業(yè)額；(3)設(shè)該地設(shè)該地 1 月份的日最低氣溫月份的日最低氣溫 XN(，2)，其中其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本平均數(shù)x，2近似為樣近似為樣本方差本方差 s2，求，求 P(38X134)附：附：回歸方程回歸方程ybxa中，中，b錯誤錯誤!，aybx 1032， 3.218若若 XN(，2)，則，則 P(X)0682 6，P(2X2)0954 4解：解：(1)列表計算如下：列表計算如下：ixiyix2ix
22、iyi121242425102550388646449881725117121773545295287這里這里 n5，x1n錯誤錯誤!i3557，y1n錯誤錯誤!i4559又又錯誤錯誤!2inx229557250，錯誤錯誤!iyinxy28757928，從而從而b2850056，aybx9(056)71292，故所求回歸方程為故所求回歸方程為y056x1292(2)由由b0560 知知 y 與與 x 之間是負相關(guān)；之間是負相關(guān)；將將 x6 代入回歸方程可預(yù)測該店當日的營業(yè)額代入回歸方程可預(yù)測該店當日的營業(yè)額y05661292956(千元千元)(3)由由(1)知知x7，又由又由2s215(27)2(57)2(87)2(97)2(117)210，知，知32，從而從而 P(38X134)P(X2)P(X)P(X2)12P(X)12P(2X2)0818 5
高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習課時跟蹤檢測 五十七 變量間的相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計案例 Word版含解析
