高三數學理一輪復習夯基提能作業(yè)本：第十一章 統(tǒng)計、 統(tǒng)計案例全國通用 第二節(jié)　用樣本估計總體 Word版含解析

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1、高考數學精品復習資料 2019.5第二節(jié)用樣本估計總體A組基礎題組1.某廠10名工人在一小時內生產零件的個數分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設該組數據的平均數為a,中位數為b,眾數為c,則有()A.abcB.bcaC.cabD.cba2.如圖是某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評委為某考生打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均數和眾數依次為()7984464793A.85,84B.84,85C.86,84D.84,863.某班的全體學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖所示,數據的分組依次為20,40),40,60),60,80)

2、,80,100.若低于60分的人數是15,則該班的學生人數是()A.45B.50C.55D.604.為了了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,但不慎將部分數據丟失,只知道后五組頻數和為62,設視力在4.6到4.8之間的學生數為a,最大頻率為0.32,則a的值為()A.64B.54C.48D.275.一個樣本a,3,5,7的平均數是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根,則這個樣本的方差是()A.3B.4C.5D.66.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的14,且樣本容

3、量為160,則中間一組的頻數為.7.已知一組數據4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數據的方差是.8.為組織好“市運會”,組委會征集了800名志愿者,現對他們的年齡進行抽樣統(tǒng)計后,得到如圖所示的頻率分布直方圖,但是年齡在25,30)內的數據不慎丟失,依據此圖可得:(1)年齡在25,30)內對應小長方形的高度為;(2)這800名志愿者中年齡在25,35)內的人數為.9.抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績(單位:環(huán)),結果如下:運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為.10.某班100名學生

4、期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求圖中a的值;(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;(3)若這100名學生語文成績在某分數段的人數(x)與數學成績在相同分數段的人數(y)之比如下表所示,求數學成績在50,90)之外的人數.分數段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445B組提升題組11.(20xx黑龍江哈爾濱四校統(tǒng)考)有一個樣本容量為10的樣本,其中所有數據組成一個公差不為0的等差數列an,若a3=8,且a1,a3,a7成等比數列,則此樣本的

5、平均數和中位數分別是()A.13,12B.13,13C.12,13D.13,1412.在“中國好聲音”選拔賽中,甲、乙兩位歌手5次得分情況如圖所示.記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是()A.,甲比乙成績穩(wěn)定B.,甲比乙成績穩(wěn)定D.,乙比甲成績穩(wěn)定13.已知一組數據:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7構成公差為d的等差數列,且這組數據的方差等于1,則公差d等于.14.已知x是1,2,3,x,5,6,7這七個數據的中位數且1,2,x2,-y這四個數據的平均數為1,則y-1x的最小值為.15.(20xx貴州貴陽檢測)在某?？破罩R競賽前的模擬測試中,得到甲、乙兩名學生的6次模擬

6、測試成績(百分制)的莖葉圖:(1)若從甲、乙兩名學生中選擇1人參加該知識競賽,你會選擇哪位?請運用統(tǒng)計學的知識說明理由;(2)若從甲的6次模擬測試成績中隨機選擇2次的成績,記選出的成績中超過87分的次數為隨機變量,求的分布列和數學期望.答案全解全析A組基礎題組1.D把該組數據按從小到大的順序排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,平均數a=110(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位數b=15+152=15,眾數c=17,則ab,成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為2.10.解析(1)由頻率分布直方圖知(0.04+0

7、.03+0.02+2a)10=1,因此a=0.005.(2)550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73.所以這100名學生語文成績的平均分為73分.(3)語文成績在分數段50,60),60,70),70,80),80,90)的人數依次為0.05100=5,0.4100=40,0.3100=30,0.2100=20.所以數學成績在分數段50,60),60,70),70,80),80,90)的人數依次為5,20,40,25.所以數學成績在50,90)之外的人數為100-(5+20+40+25)=10.B組提升題組11.B設等差數列an的公差為d(d0),a3=8,a1a7

8、=a32=64,(8-2d)(8+4d)=64,(4-d)(2+d)=8,2d-d2=0,又d0,故d=2,故樣本數據為4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,平均數為S1010=13,中位數為12+142=13.12.B=76+77+88+90+945=85,=75+88+86+88+935=86,=15(76-85)2+(77-85)2+(88-85)2+(90-85)2+(94-85)2=52,=15(75-86)2+(88-86)2+(86-86)2+(88-86)2+(93-86)2=35.6,所以,故乙比甲成績穩(wěn)定.13.答案12解析這組數據的平均數為a1+a2+a3

9、+a4+a5+a6+a77=7a47=a4,又因為這組數據的方差等于1,所以17(a1-a4)2+(a2-a4)2+(a3-a4)2+(a4-a4)2+(a5-a4)2+(a6-a4)2+(a7-a4)2=9d2+4d2+d2+0+d2+4d2+9d27=1,即4d2=1,解得d=12.14.答案233解析1+2+x2-y=4,所以y=x2-1.由中位數定義知,3x5,所以y-1x=x2-1-1x.當x3,5時,函數y=x2-1與y=-1x均為增函數,所以y=x2-1-1x為增函數,所以y-1xmin=8-13=233.15.解析(1)學生甲的平均成績?yōu)?68+76+79+86+88+956=

10、82,學生乙的平均成績?yōu)?71+75+82+84+86+946=82.=16(68-82)2+(76-82)2+(79-82)2+(86-82)2+(88-82)2+(95-82)2=77,=16(71-82)2+(75-82)2+(82-82)2+(84-82)2+(86-82)2+(94-82)2=1673.則=,說明甲、乙的平均水平一樣,但乙的方差小,即乙發(fā)揮更穩(wěn)定,故應該選擇乙參加該知識競賽.(2)隨機變量的所有可能取值為0,1,2,P(=0)=C42C62=25,P(=1)=C41C21C62=815,P(=2)=C22C62=115,則的分布列為012P25815115所以數學期望E()=025+1815+2115=23.