高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 十六　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(十十六六)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1已知點(diǎn)已知點(diǎn) P(tan ，cos )在第三象限，則角在第三象限，則角的終邊在的終邊在()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D(zhuǎn)第四象限第四象限解析：解析：選選 B因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) P 在第三象限，所以在第三象限，所以tan 0，cos 0，所以所以的終邊在第二象限，故的終邊在第二象限，故選選B2設(shè)角設(shè)角終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn) P(4a,3a)(a0)，則，則 sin 的值為的值為()A35

2、B35C45D45解析：解析：選選 B設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) P 與原點(diǎn)間的距離為與原點(diǎn)間的距離為 r，P(4a,3a)，a0，r 4a 2 3a 2|5a|5asin 3ar353若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角則其圓心角(0)的弧度數(shù)為的弧度數(shù)為()A3B2C 3D2解析：解析：選選 C設(shè)圓半徑為設(shè)圓半徑為 r，則其內(nèi)接正三角形的邊長為，則其內(nèi)接正三角形的邊長為3r，所以，所以3rr，所以所以 34在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中，O 是原點(diǎn)是原點(diǎn)，A( 3，1)，將點(diǎn)將點(diǎn) A 繞繞 O 逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90到到 B 點(diǎn)點(diǎn)，則則 B點(diǎn)坐標(biāo)

3、為點(diǎn)坐標(biāo)為_解析：解析：依題意知依題意知 OAOB2，AOx30，BOx120，設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) B 坐標(biāo)為坐標(biāo)為(x，y)，所以，所以 x2cos 1201，y2sin 120 3，即，即 B(1， 3)答案：答案：(1， 3)5已知角已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為始邊為 x 軸的非負(fù)半軸軸的非負(fù)半軸，若若 P(4，y)是角是角終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn)，且且 sin 2 55，則，則 y_解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?sin y42y22 55，所以所以 y0，且，且 y264，所以，所以 y8答案：答案：8二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1將表的分針撥快將表的分針撥

4、快 10 分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是()A3B6C3D6解析解析：選選 C將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角為負(fù)角故故 A、B 不正確不正確，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閾芸鞊芸?10 分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的16，即為，即為16232(20 xx福州一模福州一模)設(shè)設(shè)是第二象限角是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)為其終邊上的一點(diǎn)，且且 cos 15x，則則 tan()A43B34C34D43解析：解析：選選 D因?yàn)橐驗(yàn)槭堑诙笙藿?，所以是第二象限角，所?cos 15x0，即即 x

5、0又又 cos 15xxx216解得解得 x3，所以，所以 tan 4x433已知角已知角終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn) P 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2sin 2，2cos 2)，則，則 sin 等于等于()Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2解析解析：選選 D因?yàn)橐驗(yàn)?r 2sin 2 2 2cos 2 22，由任意三角函數(shù)的定義由任意三角函數(shù)的定義，得得 sin yrcos 24設(shè)設(shè)是第三象限角，且是第三象限角，且|cos2|cos2，則，則2是是()A第一象限角第一象限角B第二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角D第四象限角第四象限角解析解析：選選 B由由是第三象限角是第三象限角，知知2為

6、第二或第四象限角為第二或第四象限角，|cos2|cos2，cos2cos x 成立的成立的 x 的取值范圍為的取值范圍為_解析解析：如圖所示如圖所示，找出在找出在(0,2)內(nèi)內(nèi)，使使 sin xcos x 的的 x 值值，sin4cos422，sin54cos5422根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律標(biāo)出滿足根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律標(biāo)出滿足題中條件的角題中條件的角 x4，54 答案：答案：4，5410已知扇形已知扇形 AOB 的周長為的周長為 8(1)若這個扇形的面積為若這個扇形的面積為 3，求圓心角的大??；，求圓心角的大小；(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長求這個扇形的面積取得最大值

7、時圓心角的大小和弦長 AB解：解：設(shè)扇形設(shè)扇形 AOB 的半徑為的半徑為 r，弧長為，弧長為 l，圓心角為，圓心角為，(1)由題意可得由題意可得2rl8，12lr3，解得解得r3，l2或或r1，l6，lr23或或lr6(2)法一：法一：2rl8，S扇扇12lr14l2r14l2r22148224，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 2rl，即，即lr2 時，扇形面積取得最大值時，扇形面積取得最大值 4圓心角圓心角2，弦長，弦長 AB2sin 124sin 1法二：法二：2rl8，S扇扇12lr12r(82r)r(4r)(r2)244，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) r2，即，即lr2 時，扇形面積取得最大值時，扇形面積取得最

8、大值 4弦長弦長 AB2sin 124sin 1三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1若若是第三象限角，則下列各式中不成立的是是第三象限角，則下列各式中不成立的是()Asin cos 0Btan sin 0Ccos tan 0Dtan sin 0解析解析：選選 B是第三象限角是第三象限角，sin 0，cos 0，tan 0，則可排除則可排除 A、C、D2已知角已知角2k5(kZ)，若角，若角與角與角的終邊相同，則的終邊相同，則 ysin |sin |cos |cos |tan |tan |的的值為值為()A1B1C3D3解析解析：選選 B由由2k5(kZ)及終邊相同的概

9、念知及終邊相同的概念知，角角的終邊在第四象限的終邊在第四象限，又角又角與角與角的終邊相同，所以角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以是第四象限角，所以 sin 0，cos 0，tan 0所以所以 y11113已知已知 sin 0，tan 0(1)求求角的集合；角的集合；(2)求求2終邊所在的象限；終邊所在的象限；(3)試判斷試判斷 tan2sin2cos2的符號的符號解：解：(1)由由 sin 0，知，知在第三、四象限或在第三、四象限或 y 軸的負(fù)半軸上；軸的負(fù)半軸上；由由 tan 0, 知知在第一、三象限，故在第一、三象限，故角在第三象限，角在第三象限，其集合為其集合為 |2k2k32，kZ(2)由由 2k2k32，kZ，得得 k22k34，kZ，故故2終邊在第二、四象限終邊在第二、四象限(3)當(dāng)當(dāng)2在第二象限時，在第二象限時，tan20，sin20, cos20，所以所以 tan2sin2cos2取正號；取正號；當(dāng)當(dāng)2在第四象限時，在第四象限時， tan20，sin20, cos20，所以所以 tan2sin2cos2也取正號也取正號因此，因此，tan2sin2cos2取正號取正號