高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版理科： 第9章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1節(jié) 算法與算法框圖學案 理 北師大版

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 第一節(jié)　算法與算法框圖 [考綱傳真]　(教師用書獨具)1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解算法框圖的三種基本邏輯結構：順序、選擇、循環(huán).3.了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義． (對應學生用書第156頁) [基礎知識填充] 1．算法的含義 算法是解決某類問題的一系列步驟或程序，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到解決． 2．算法框圖 在算法設計中，算法框圖(也叫程序框圖)可以準確、清晰、直觀地表達解決問題的思想和步驟，算

2、法框圖的三種基本結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構． 3．三種基本邏輯結構 (1)順序結構：按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結構”的算法，或者稱為算法的順序結構．其結構形式為 圖911 (2)選擇結構：需要進行判斷，判斷的結果決定后面的步驟，像這樣的結構通常稱作選擇結構． 其結構形式為 圖912 (3)循環(huán)結構：指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行某些步驟的情況．反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．其基本模式為 圖913 4．基本算法語句 任何一種程序設計語言中都包含五種基本的算法語句，它分別是：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句． 5．賦值語

3、句 (1)一般形式：變量＝表達式． (2)作用：將表達式所代表的值賦給變量． 6．條件語句 (1)If－Then－Else語句的一般格式為： If　條件　Then 語句1 Else 語句2 End If (2)If－Then語句的一般格式是： If　條件　Then 語句 End If 7．循環(huán)語句 (1)For語句的一般格式： For循環(huán)變量＝初始值To終值 循環(huán)體 Next (2)Do Loop語句的一般格式： Do 循環(huán)體 Loop While條件為真 [基本能力自測] 1．(思考辨析)判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“

4、”) (1)算法框圖中的圖形符號可以由個人來確定．(　　) (2)一個算法框圖一定包含順序結構，但不一定包含條件結構和循環(huán)結構．(　　) (3)“當型”循環(huán)與“直到型”循環(huán)退出循環(huán)的條件不同．(　　) (4)在算法語句中，X＝X＋1是錯誤的．(　　) [答案]　(1)　(2)√　(3)√　(4) 2．(教材改編)根據(jù)給出的算法框圖(如圖914)，計算f(－1)＋f(2)＝(　　) 圖914 A．0　　　 B．1　　　　　C．2　　　　　D．4 A　[f(－1)＝4(－1)＝－4，f(2)＝22＝4， 所以f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.] 3．(20xx貴陽調(diào)研)

5、執(zhí)行如圖915所示的算法框圖，輸出S的值為(　　) 圖915 A．－ B． C．－ D． D　[按照算法框圖依次循環(huán)運算，當k＝5時，停止循環(huán)，當k＝5時，S＝sin＝.] 4．(20xx北京高考)執(zhí)行如圖916所示的算法框圖，輸出的s值為(　　) 圖916 A．2 B． C． D． C　[開始：k＝0，s＝1； 第一次循環(huán)：k＝1，s＝2； 第二次循環(huán)：k＝2，s＝； 第三次循環(huán)：k＝3，s＝，此時不滿足循環(huán)條件，輸出s， 故輸出的s值為.故選C．] 5.執(zhí)行如圖917

6、所示的算法框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________． 圖917 13　[當x＝1時，1＜2，則x＝1＋1＝2，當x＝2時，不滿足x＜2，則y＝322＋1＝13.] (對應學生用書第157頁) 順序結構與選擇結構 　(1)執(zhí)行如圖918所示的算法框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于(　　) 圖918 A．[－3,4]　　　　 B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] A　[由算法框圖得分段函數(shù)s＝所以當－1≤t＜1時，s＝3t∈[－3,3)；當1≤t≤3時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時3≤s

7、≤4.綜上函數(shù)的值域為[－3,4]，即輸出的s屬于[－3,4]．] 若本例的判斷框中的條件改為“t≥1”，則輸出的s的范圍是________． [解析]　由算法框圖得分段函數(shù)s＝所以當1≤t≤3時，s＝3t∈[3,9]，當－1≤t＜1時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時－5≤s＜3.綜上函數(shù)的值域為[－5,9]，即輸出的s屬于[－5,9]． [答案]　[－5,9] [規(guī)律方法]　1.順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的. 2.對選擇結構，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)行兩個分支. [跟蹤訓

8、練]　(1)閱讀如圖919所示算法框圖．若輸入x為3，則輸出的y的值為(　　) 圖919 A．24 B．25 C．30 D．40 (2)(20xx貴州適應性考試)執(zhí)行如圖9110所示的算法框圖，如果輸入的a，b分別為56,140，則輸出的a＝(　　) 圖9110 A．0 B．7 C．14 D．28 (1)D　(2)D　[(1)a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝85＝40. (2)第一次循環(huán)，a＝56，b＝140，a＜b，則b＝b－a＝140－56＝84；第二次循環(huán)，a＜b，則b＝b－a＝84－56＝28；第三次循環(huán)，a＞b，則a＝a－b＝56

9、－28＝28，a＝b＝28，退出循環(huán)，則輸出的a＝28，故選D．] 循環(huán)結構 ◎角度1　由算法框圖求輸出的結果或輸入的值 　(20xx全國卷Ⅱ)執(zhí)行如圖9111所示的算法框圖，如果輸入的a＝－1，則輸出的S＝(　　) 圖9111 A．2 B．3 C．4 D．5 B　[當K＝1時，S＝0＋(－1)1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝2； 當K＝2時，S＝－1＋12＝1，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝3； 當K＝3時，S＝1＋(－1)3＝－2，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4； 當K＝4時，S＝－2＋14＝2，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝5

10、； 當K＝5時，S＝2＋(－1)5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝6； 當K＝6時，S＝－3＋16＝3，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7>6，輸出S＝3.結束循環(huán)． 故選B．] ◎角度2　辨析算法框圖的功能 　(20xx東北三省四市模擬二)某高中體育小組共有男生24人，其50 m跑成績記作ai(i＝1,2，…，24)，若成績小于6.8 s為達標，則如圖9112所示的算法框圖的功能是(　　) 【導學號：79140317】 圖9112 A．求24名男生的達標率 B．求24名男生的不達標率 C．求24名男生的達標人數(shù) D．求24名男生的不達標人數(shù) B　[由題意可知k記錄的

11、是時間超過6.8 s的人數(shù)，而i記錄是的參與測試的總人數(shù)，因此表示24名男生的不達標率，故選B．] ◎角度3　算法框圖的補充與完善 　(20xx全國卷Ⅰ)如圖9113所示的算法框圖是為了求出滿足3n－2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入(　　) 圖9113 A．A>1 000和n＝n＋1 B．A>1 000和n＝n＋2 C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2 D　[因為題目要求的是“滿足3n－2n＞1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“n＝n＋2”．由算法框圖知，當內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“

12、A≤1 000”． 故選D．] [規(guī)律方法]　與循環(huán)結構有關問題的常見類型及解題策略 (1)已知算法框圖，求輸出的結果，可按算法框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結果. (2)完善算法框圖問題，結合初始條件和輸出結果，分析控制循環(huán)的變量應滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式. (3)對于辨析算法框圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結果作出判斷. (4)明確各變量的初值，循環(huán)變量的終值，循環(huán)次數(shù). (5)循環(huán)次數(shù)多時，要注意尋找規(guī)律，特別是循環(huán)的周期性循環(huán)次數(shù)少時，一次一次循環(huán)，直至結束. (6)算法與數(shù)列、不等式、函數(shù)等結合，輸出運算結果或補充完善框圖. [跟蹤訓練]　(1)(

13、20xx重慶調(diào)研(二))閱讀如圖9114所示的算法框圖，為使輸出S的數(shù)據(jù)為160，則判斷框中應填入的條件為(　　) 圖9114 A．k≤3 B．k≤4 C．k≤5 D．k≤6 (2)(20xx東北三省四市模擬(二))莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數(shù)列問題．現(xiàn)用算法框圖描述．如圖9115所示，若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈ ，則輸入的n的值為(　　) 圖9115 A．7 B．6 C．5 D．4 (1)C　(2)C　[(1)執(zhí)行算法框圖，S＝0，k＝1→S＝2，k＝2→S＝8，k＝3→S＝24，k＝4→S＝64，k＝5→S＝160

14、，k＝6，不滿足判斷框內(nèi)的條件，終止循環(huán)，結合選項知，判斷框中應填入的條件為“k≤5”，故選C． (2)第一次循環(huán)得S＝，k＝2；第二次循環(huán)得S＝，k＝3；第三次循環(huán)得S＝，k＝4；第四次循環(huán)得S＝，k＝5；第五次循環(huán)得S＝∈，k＝6，此時滿足題意，退出循環(huán)，所以輸入的n值為5，故選C．] 基本算法語句 　(1)如下程序運行的結果是(　　) 【導學號：79140318】 A．5,8 B．8,5 C．8,13 D．5,13 (2)按照如下程序運行，則輸出k的值是________． (1)C　(2)3　[此程序先將A的值賦給X，故X＝5；再將B的值賦

15、給A，故A＝8；再將X＋A的值賦給B，即將原來的A與B的和賦給B，故B＝5＋8＝13. (2)第一次循環(huán)，x＝7，k＝1； 第二次循環(huán)，x＝15，k＝2； 第三次循環(huán)，x＝31，k＝3. 終止循環(huán)，輸出k的值是3.] [規(guī)律方法]　算法語句應用的三個關注點 (1)賦值語句：賦值號僅僅表示把右邊的表達式的值賦給左邊的變量，且變量的值始終等于最近一次賦給它的值，原來的值將被替換. (2)條件語句：計算機在執(zhí)行“If—Then—Else”語句時，首先對If后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行Then后面的“語句”；若不符合條件，則執(zhí)行Else后面的“語句”. (3)循環(huán)語句：分清For語句和Do Loop的格式，不能混用. [跟蹤訓練]　如果運行如下程序之后得到的結果y＝16，則鍵盤輸入的x應該是________． 5　[由程序可得：當x＜0時，y＝(x＋1)2. 若y＝16，則(x＋1)2＝16，所以x＋1＝4. 所以x＝－5或3(舍去)，所以x＝－5. 當x≥0時，y＝(x－1)2.若y＝16，則(x－1)2＝16，所以x－1＝4，所以x＝5或－3(舍去)．所以x＝5. 綜上所述，x＝5.]