高考數學理二輪專題復習 高考小題標準練十三 Word版含解析

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 高考小題標準練(十三) 小題強化練，練就速度和技能，掌握高考得分點！　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合M＝{x|－1

2、，條件q：<1，則綈p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：因為條件p：x≤1，所以綈p：x>1.因為條件q：<1，所以<0，解得x>1或x<0.因為x>1?x>1或x<0，反之則不能，所以綈p?q，q推不出綈p，所以綈p是q的充分不必要條件．故選A. 答案：A 3．在等差數列{an}中，a1007＝4，S20xx＝20xx，則S20xx＝(　　) A．－20xx　　B．20xx C．－4030　　D．4030 解析：S20xx＝＝20xx，得a1＋a20xx＝a1007＋a1008＝2，由于a1007＝4，所

3、以a1008＝－2，S20xx＝＝＝－4030，故選C. 答案：C 4．執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的S是(　　) A．5040　　B．2450 C．4850　　D．2550 解析：第一次運行時，S＝0，i＝2；第二次運行時，S＝2，i＝4；第三次運行時，S＝6，i＝6；…故歸納可知，輸出S＝0＋2＋4＋6＋8＋…＋98＝＝2450.故選B. 答案：B 5．已知函數f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|<π)，若f＝－2，則f(x)的一個單調遞增區(qū)間可以是(　　) A. B. C. D. 解析：因為當x＝時，f(x)＝－2sin(2x＋φ)有最小值為－2，所以x＝是方

4、程2x＋φ＝＋2kπ的一個解，得φ＝＋2kπ(k∈Z)，因為|φ|<π，所以取k＝0，得φ＝.因此函數表達式為f(x)＝－2sin，令＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，取k＝0，得f(x)的一個單調遞增區(qū)間是.故選D. 答案：D 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　) A.　　　　B. C.　　　　D．4 解析：由幾何體的三視圖知，該幾何體為一個直三棱柱切掉了一個三棱錐(如圖陰影部分)，其體積為222－221＝.故選A. 答案：A 7．過拋物線y2＝2px(p>0)焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線

5、交于點A，且||＝6，＝2，則||＝(　　) A.　　　　B．6 C.　　　　D．8 解析：如圖，分別過點B，C作準線的垂線，分別交準線于點E，D.根據題意及拋物線的定義可知||＝||＝2，||＝||＝x，則＝，即＝，則x＝，所以||＝＋3＝.故選A. 答案：A 8．如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率依次成等差數列，第2小組的頻數為15，則抽取的學生人數為(　　) A．50　　　　B．60 C．70　　　　D．75 解析：第2小組的頻率為(1－0.03755－0.01255)＝0.25，則抽取的學生人數為＝60.故選B. 答

6、案：B 9．在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且|MN|＝，則的取值范圍為(　　) A. B．[2,4] C．[3,6] D．[4,6] 解析：依題意可建立如圖所示的平面直角坐標系，則A(0,3)，B(3,0)，故lAB：＋＝1，設M(a,3－a)，N(b,3－b)(0≤a≤3,0≤b≤3，設b

7、2＋4∈[4,6]．故選D. 答案：D 10．已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1時，f(x)＝x2.如果函數g(x)＝f(x)－(x＋m)有兩個零點，則實數m的值為(　　) A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋(k∈Z) C．0 D．2k或2k－(k∈Z) 解析：由題意作出函數f(x)在R上的圖象(如圖)．在[－1,1]上，當直線y＝x＋m過點(1,1)或直線y＝x＋m與曲線f(x)＝x2相切時，直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)有兩個不同的交點，所以m＝0或m＝－，所以在整個定義域內直線y＝x＋m與曲線y＝f(x)恰有兩個不同的交點時，實數m＝2k或2k－

8、(k∈Z)．故選D. 答案：D 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．若復數z滿足z＝i(2＋z)(i為虛數單位)，則z＝__________. 解析：由題意得z＝2i＋iz，z(1－i)＝2i，所以z＝＝＝－1＋i. 答案：－1＋i 12．已知不等式xy≤ax2＋2y2.若對任意x∈[1,2]，且y∈[2,3]，該不等式恒成立，則實數a的取值范圍是__________． 解析：由xy≤ax2＋2y2，x∈[1,2]，y∈[2,3]，轉化得a≥－22，且1≤≤3，令t＝，則a≥t－2t2，t∈[1,3]．又因為f(t)＝t－2t2

9、在t＝1時取最大值－1，所以a≥－1. 答案：[－1，＋∞) 13.(x＋)dx＝__________. 解析：(x＋)dx＝xdx＋dx.又xdx＝x2＝0，而由定積分的幾何意義知，dx表示y＝在[－1,1]上與x軸圍成的圖形的面積，顯然該圖形是半徑為1的半圓，其面積為，即dx＝，故(x＋)dx＝. 答案： 14．當實數x，y滿足約束條件(其中k為常數且k<0)時，的最小值為，則實數k的值是__________． 解析：作出約束條件 表示的可行域，如圖陰影部分所示.＝表示可行域內的點(x，y)與點P(0，－1)組成直線的斜率，觀察圖象可知，當點(x，y)取直線y＝x與直線2

10、x＋y＋k＝0的交點M時，直線PM的斜率取得最小值，且最小值為＝，解得k＝－6. 答案：－6 15．如圖，正方形ABCD中，EF∥AB，若沿EF將正方形折成一個二面角后，AEEDAD＝11，則AF與CE所成的角的余弦值為__________． 解析：因為AE：ED：AD＝1：1：，所以∠DEA＝，即DE⊥AE.又FE⊥AE，FE⊥DE，故建立如圖所示的空間直角坐標系．設原正方形的邊長為2，則E(0,0,0)，C(1,0,2)，A(0,1,0)，F(0,0,2)，則＝(0，－1,2)，＝(1,0,2)；記AF與CE所成角為θ，所以cosθ＝|cos〈，〉|＝＝. 答案：