初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料[共21頁]

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1、初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料代數(shù)部分第一節(jié) 實數(shù)知識要點    1.實數(shù)的分類        2.數(shù)軸：    （1）定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。    （2）實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。    3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。              a的相反數(shù)為

2、-a              若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0 或a=-b    4.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。            a（a0）的倒數(shù)為.    5.絕對值         6.實數(shù)的大小比較&

3、#160;   （1）正數(shù)>0；負(fù)數(shù)<0；正數(shù)>負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。    （2）用數(shù)軸比較：  右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)。    7.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。    （1）科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成±a×10n的形式（其中1a<10，n是整數(shù)）    （2）近似數(shù)    （3）有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止

4、，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字。    8.實數(shù)的運(yùn)算    （1）運(yùn)算法則    （2）運(yùn)算律     （3）運(yùn)算順序第二節(jié)  二次根式知識要點    1.平方根    （1）定義：若x2=a，則x是a的平方根,記作:x=±    （2）性質(zhì)：1）正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)      

5、60;        2）0的平方根是0               3）負(fù)數(shù)沒有平方根    2.算術(shù)平方根    （1）定義：正數(shù)a的正的平方根，記作    （2）性質(zhì)：1）正數(shù)的算術(shù)根是一個正數(shù)。        &

6、#160;      2）0的算術(shù)平方根是0               3）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根    3.立方根    4.二次根式的有關(guān)概念    (1)二次根式：型如a(a0)的式子叫二次根式。    (2)最簡二次根式:1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù) 2)被開方數(shù)中不含能開得盡方得因數(shù).

7、    (3)同類二次根式:化成同類二次根式以后,被開方數(shù)相同得二次根式,叫做同類二次根式.    (4)二次根式的性質(zhì)            (5)分母有理化:把分母中得根號化去,叫做分母有理化.    (6)二次根式得運(yùn)算.    第三節(jié)  整式和因式分解知識要點    1.代數(shù)式    2.整式

8、0;   （1）同類項：所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的項叫同類項。    （2）添括號，去括號法則    （3）指數(shù)運(yùn)算        3.因式分解    （1）定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫做因式分解。    （2）因式分解方法：1）提公因式法 2）公式法   3）十字相乘法 4）分組分解法第四節(jié) 分式知識要點    1.分式 

9、;   （1）定義：分母中含有字母的式子。    （2）分式有意義的條件：分母0    （3）分式值=0的條件：分子=0且分母0    2.分式的性質(zhì)    （1）基本性質(zhì)：    （2）變號法則：分子、分母和分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變。    3.分式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方第五節(jié)  一元一次方程 一元二次方程和不等式知識要點  

10、0; 1.方程的有關(guān)概念：方程、方程的解    2.一元一次方程：    （1）定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。（ax=b,a 0）    （2）解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1    3.一元二次方程    （1）定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程。           

11、0;   一般形式：ax2+bx+c=0    (a0)    （2）解法：1）直接開平方法               2）因式分解法               3）公式法：    4.一元一次不等式：ax+b>

12、;0 或 ax+b<0  (a0)    5.一元一次不等式組       解法：1）求出各個不等式的解集             2）利用數(shù)軸確定不等式組的解集。例題分析        練 習(xí) 一、選擇題    1. 火星和地球之間的距離為34，000，000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示

13、為（   ）    A、0.34×108千米    B、3.4×106千米     C、34×106千米    D、3.4×107千米    2.把1949按四舍五入取近似數(shù)，保留兩個有效數(shù)字表示為（   ）    A、1.9×104    B、2.0×104     C、1.9

14、×103    D、2.0×103    3.如果在數(shù)軸上表示a,b兩個實數(shù)的點的位置如圖所示，那么|a-b|+|a+b|化簡的結(jié)果等于（   ）    A、2a    B、-2a    C、0     D、2b    4.若|a|=-a，則a的取值范圍是（  ）    A、正數(shù)   B、非正數(shù)&#

15、160;   C、負(fù)數(shù)    D、非負(fù)數(shù)            12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個根，則m的值是（   ）    A、8    B、-8    C、0     D、2    13.方程(x-3)2=3-x的根是（  ）    A、x=2

16、60;   B、x=3    C、x=4     D、x=2或x=3    14.已知一個矩形的周長是30，寬的長度不超過3，則長的取值范圍是（   ）    A、27a<30    B、12<a<15     C、12a<15    D、0<a12二、計算題    三、解方程  

17、;  四、解不等式或組    答 案 一、選擇題1.D   2.C   3.B   4.B   5.B   6.A   7.A   8.C   9.A   10.D   11.A   12.A   13.D   14.C二、計算題幾何部分第一節(jié) 相交線、平行線知識要點  

18、0; 一、相交線    1.線段的垂直平分線：    （1）定義：垂直且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線。    （2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等。    2.角    （1）定義    （2）角的分類：平角、周角、直角、銳角、鈍角    （3）角的度量：1°=60'   1'=60" &#

19、160;  （4）相關(guān)的角：對頂角、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角    （5）角的平分線    1）定義    2）性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。    二、平行線    1.定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫平行線。    2.性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。  （2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等  （3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)  （4）平行線間的距離相等  （

20、5）平行線截相交兩條直線，對應(yīng)線段成比例。    3.判定：（1）同位角相等，兩直線平行            （2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行            （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行            （4）平行于同一直線的

21、兩直線平行。            （5）垂直于同一直線的兩直線平行。 第二節(jié) 三角形知識要點    一、三角形的分類        二、三角形的邊角關(guān)系    1.邊與邊的關(guān)系    （1）兩邊之和大于第三邊    （2）兩邊之差小于第三邊    2.角與角關(guān)系

22、60;   （1）三個內(nèi)角的和等于180°    （2） 的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和    （3）的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角    三、的主要線段    （1）角平分線    （2）中線   （3）高線    （4）中位線    四、的重要的點    （1）內(nèi)心：內(nèi)心到三邊距離相等。 

23、   （2）重心：重心到頂點的距離等于到對邊中點距離的2倍    （3）垂心    （4）外心：外心到三個頂點的距離相等。    五、特殊三角形    1.等腰    （1）性質(zhì)：1）兩腰相等   2）兩個底角相等   3）底邊上“三線合一”    4）軸對稱圖形（1條對稱軸） （2）判定：1）兩邊相等的三角形是等腰   2）兩

24、個角相等的三角形是等腰    2.等邊    性質(zhì)：1）三邊相等        2）三個角相等，都等于60°               3）三邊上都有“三線合一”             

25、  4）軸對稱圖形（3條對稱軸）    3.Rt    （1）性質(zhì)：1）兩個銳角互余             2）勾股定理             3）斜邊上中線等于斜邊的一半         

26、60;   4）30°角所對的直角邊等于斜邊的一半  （2）判定：1）有一個角是直角的三角形             2）勾股定理逆定理 第三節(jié) 全等三角形知識要點    一、定義：    二、性質(zhì)：1.對應(yīng)邊相等2.對應(yīng)角相等3.對應(yīng)線段（高線、中線、角平分線）相等4.全等三角形面積相等    三、判定：（SAS）（

27、AAS）（ASA）（SSS）（HL）第四節(jié) 四邊形知識要點    一、特殊四邊形    二、平行四邊形    （1）性質(zhì)：1）邊：對邊平行且相等               2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)              

28、3）對角線：互相平分               4）對稱性：中心對稱圖形    （2）判定：1）邊：兩組對邊分別平行                      兩組對邊分別相等   

29、60;                  一組對邊平行且相等               2）對角線：對角線互相平分               3）

30、角：兩組對角分別相等。    三、矩形    1.性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)           （2）4個角都是直角           （3）對角線相等           （4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 &

31、#160;  2.判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形            （2）有三個角是直角的四邊形是矩形            （3）對角線相等的平行四邊形是矩形    四、菱形    1. 性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)     

32、60;      （2）四條邊都相等            （3）對角線互相垂直，且平分內(nèi)對角    2.判定：（1）鄰邊相等的平行四邊形是菱形            （2）四邊都相等的四邊形是菱形        

33、60;   （3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。    五、正方形：    （1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。    （2）判定：利用定義    六、梯形    1.等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩腰相等                  &#

34、160;   （2）兩底角相等                      （3）兩條對角線相等                      （4）軸對稱圖形

35、60;   2.直角梯形的性質(zhì)：一腰與底垂直    3.梯形中常用輔助線        七、多邊形    1. n邊形內(nèi)角和（n-2）·180°       2.n邊形外角和為360°       3.n邊形對角線條數(shù)例題分析    例1  已知直線AB和CD相交于O點

36、，射線OEAB于O，射線OFCD于O，且BOF=25°，求：AOC與EOD的度數(shù)。（畫出圖形，結(jié)合圖形計算）            例3  一張寬為3，長為4的矩形紙片ABCD，先沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置（如圖1），BC'交AD于G，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN（如圖2），EN交AD于點M，求ME的長。      練 習(xí) 一、選擇題    1.如果線段AB=5cm，C在直線A

37、B上，且BC=3cm，則A，C兩點的距離是（   ）    A、8cm    B、2cm    C、8cm和2cm     D、無法確定    2.已知：OAOC，AOB:AOC=2:3，則BOC的度數(shù)為（   ）    A、30°    B、60°    C、150°    

38、D、30°或150°    3.如圖：DH/EG/BC，且DC/EF，則圖中與1相等的角（不包括1）    A、2    B、4    C、5     D、6    4.在等腰 ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于D，如果CDB=150°,則A等于（   ）    A、130°    B、140 &#

39、176;    C、150°     D、160°    5.等腰三角形一腰中線分周長為15cm，12cm兩部分，則底邊和腰長為（   ）    A、7和10    B、11和8    C、7和10或11和8     D、不能確定    6.等腰三角形的一個外角為140°，則它的一個底角為（   ）度

40、0;   A、70°    B、40°    C、70°或40°     D、不能確定        8.下列命題中不成立的是（  ）    A、對角線相等的平行四邊形是矩形             B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形&#

41、160;   C、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形     D、對角線相等的梯形是等腰梯形    9.在（1）線段 （2）等腰直角三角形 （3）等邊三角形   （4）平行四邊形 （5）菱形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（   ）個    A、（3）（4）（5）    B、（3）（5）    C、（1）（3）（5）    D、（1）（5）   

42、10.如圖：若OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，那么圖中全等三角形共有（   ）    A、2對    B、3對    C、4對     D、5對二、解答題    1.如圖：在ABCD中，M和N分別為AD、BC的中點，AEBD于E，CFBD于F。    求證：四邊形ENFM是平行四邊形    2.如圖：在正方形ABCD中，AB=3，過邊AB上的一個三等分點N作NE/AD,交CD于E，以過A的一條直線為折痕，將點B折至NE上，這個落點為P，折痕與BC交于F,求：BF的長。答 案 一、選擇題1.C    2.D    3.C    4.B     5.C    6.C   7.D    8.C     9.D   10.C二、解答題