小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四） 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級總復(fù)習(xí))

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四） 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級總復(fù)習(xí)) 主要內(nèi)容 圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。 2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

2、。 考點分析 1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。 4、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 5、圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2 典型例題 例1、（

3、圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？ 分析與解：長方體和正方體的六個面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓柱 圓錐 底面 兩個底面完全相同，都是圓形。 一個底面，是圓形。 側(cè)面 曲面，沿高剪開，展開后是長方形。 曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。 高 兩個底面之間的距離，有無數(shù)條。 頂點到底面圓心的距離，只有一條。 例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。

4、 半徑3厘米直徑10米 分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。 圓柱：底面周長3.14×3×2=18.84（厘米） 底面積3.14×3²=28.26（平方厘米） 圓錐：底面周長3.14×10=31.4（米） 底面積3.14×（10÷2）²=78.5（平方米） 點評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式進(jìn)行計算。

5、 例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。 錯誤解法：正確 分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。 正確解答：錯誤 點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。 例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。 分析與解： 高 底面周長

6、 沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。 解答：3.14×5×12=188.4（平方厘米） 答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。 點評：圓柱的側(cè)面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。 例5、（圓柱的表面積） 做一

7、個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和一個側(cè)面積的和。 解答：底面積：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米） 側(cè)面積：3.14×0.6×1=1.884（平方米） 表面積：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米） 答：至少需要鐵皮3平方米。 點評：這里不能用四舍五

8、入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個位進(jìn)1。 例6、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。 分析與解：題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個底面。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積。 解答：底面積：3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米） 側(cè)面積：3.14×30×50=4710（平方厘米）

9、 表面積：706.5+4710=5416.5（平方厘米） 答：做這樣一個水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。 例7、（考點透視）一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？ 分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。 解答：底面半徑：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米） 底面積：3.14×2.5²=19.625（平

10、方厘米） 側(cè)面積：15.7×15.7=246.49（平方厘米） 表面積：19.625×2+246.49=285.74（平方厘米） 答：這個圓柱的表面積是285.74平方厘米。 例8、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側(cè)面積。 解答： 側(cè)面積：3.14&

11、#215;10×4=125.6（平方米） 底面積：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米） 涂水泥的面積：125.6+78.5=204.1（平方米） 水泥的質(zhì)量：204.1÷5=40.82（千克） 答：共需40.82千克水泥。 例9、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？ 分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸

12、一次增加兩個面，鋸了兩次增加了四個面。 3.14×2²×4=50.24（平方分米） 答：表面積增加了50.24平方分米。 點評：這是一道在實際生活中應(yīng)用的題目，對于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四） 模擬試題 下面()圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。

13、 3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（）。 4、求下列圓柱體的側(cè)面積 （1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。 （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。 （3）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圓柱體的表面積 （1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。 （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。 6、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分

14、米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數(shù)保留整平方分米） 7、請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。 8、一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 參考答案： 上圖上面從左到右依次是：底面、側(cè)面積 中間從左到右依次是：高、高 下面從左到右依次是：底面、底面周長、底面周長 下面(A)圖形旋轉(zhuǎn)會形

15、成圓柱。 3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（④）。 4、求下列圓柱體的側(cè)面積 （1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。3.14×3×2×4=75.36（厘米） （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。3.14×4×5=62.8（厘米） （3）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4=50.24（厘米） 5、求下列圓柱體的表面積 （1）底面半徑是4厘米，高

16、是6厘米。 底面積：3.14×4²=50.24（平方厘米） 側(cè)面積：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米） 表面積：50.24×2+150.72=251.2（平方厘米） （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。 底面積：3.14×（6÷2）²=28.26（平方厘米） 側(cè)面積：3.14×6×12=226.08（平方厘米） 表面積：28.26×2+2

17、26.08=282.6（平方厘米） （3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。 底面積：25.12÷3.14÷2=4（厘米） 3.14×4²=50.24（平方厘米） 側(cè)面積：25.12×8=200.96（平方厘米） 表面積：50.24×2+200.96=301.44（平方厘米） 6、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數(shù)保留整平方分米）

18、 側(cè)面積：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米） 7、請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。 解法一：選擇①和④ 底面積：3.14×（3÷2）²=7.065（平方分米） 側(cè)面積：9.42×2=18.84（平方分米） 表面積：7.065×2+18.84=32.97（平方分米） 解法二：選擇②和③ 底面積：3.14×（4&

19、#247;2）²=12.56（平方分米） 側(cè)面積：12.56×5=62.8（平方分米） 表面積：12.56×2+62.8=87.92（平方分米） 8、一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 底面積：25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×4²=50.24（平方米） 側(cè)面積：25.12×4=100.48（平方米） 表面積：50.24+100.48=150.72（平方米） 水泥質(zhì)量：150.72×20=3014.4千克