北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3一次函數(shù)的圖象 課件

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1、 一次函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的形式，則稱的形式，則稱y是是x的的一次函一次函數(shù)數(shù). 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱時(shí)，稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù).上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？ 把把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描內(nèi)描出相出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的函數(shù)的圖象圖象（graph

2、）.新知探究新知探究概念：概念：例例1 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象的圖象.新知探究新知探究解：列表：解：列表：x- -2- -1012y- -4- -2024 描點(diǎn)：描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn). 連線：連線：把這些點(diǎn)依次連接把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到起來(lái)，得到y(tǒng)=2x的圖象，它是的圖象，它是一條直線一條直線.新知探究新知探究 （1）畫出正比例函數(shù)）畫出正比例函數(shù) y =- -3x的圖象的圖象. （2）在所畫的圖象上任）在所畫的圖象上任意取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫意取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和

3、縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系式是否都滿足關(guān)系式y(tǒng) =- -3x.滿足滿足新知探究新知探究（1）滿足關(guān)系式）滿足關(guān)系式 y =- -3x的的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)都在正比例函數(shù) y =- -3x的圖象上嗎？的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)正比例函數(shù)y =- -3x的的圖象上的點(diǎn)圖象上的點(diǎn)（x，y）都都滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng) =- -3x嗎？嗎？（3）正比例函數(shù)正比例函數(shù)y =kx的圖象有何特點(diǎn)？你是怎的圖象有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？樣理解的？在在滿足滿足新知探究新知探究 對(duì)于正比例函數(shù)，當(dāng)對(duì)于正比例函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=0，即其圖象與，即其

4、圖象與x、y軸的交點(diǎn)重合于軸的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)原點(diǎn).因此畫正比例函數(shù)的圖象因此畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需時(shí)，只需再任取一點(diǎn)再任取一點(diǎn)，過(guò)它與坐標(biāo)原點(diǎn)畫一條，過(guò)它與坐標(biāo)原點(diǎn)畫一條直線直線即可得到正比例函數(shù)的圖象，從而正比例函數(shù)即可得到正比例函數(shù)的圖象，從而正比例函數(shù)y =kx的圖象是一條的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線）的直線.新知探究新知探究 在在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出正比例函同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出正比例函數(shù)數(shù)y=x ,y=3x , y=- - x,和和 y =- -4x的圖象的圖象.12y=x y=3x y =- -4xy=x y=3x y =- -4x 四四個(gè)函數(shù)中，隨著個(gè)

5、函數(shù)中，隨著x值的增大，值的增大，y的值分別的值分別如何變化？如何變化？新知探究新知探究 哪些正比例函數(shù)哪些正比例函數(shù)y隨隨x的增大而增大；哪些正比的增大而增大；哪些正比例函數(shù)例函數(shù)y隨隨x的減小而減小，的減小而減小，是什么在影響這個(gè)變化？是什么在影響這個(gè)變化？系數(shù)系數(shù)k的符號(hào)的符號(hào)在正比例函數(shù)在正比例函數(shù)y=kx中，中， 當(dāng)當(dāng)k為正數(shù)時(shí)為正數(shù)時(shí)，y隨隨x的的增大而增大；增大而增大； 當(dāng)當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨隨x的的增大而減小增大而減小.新知探究新知探究小結(jié)小結(jié) （1）正比例函數(shù)）正比例函數(shù)y=x和和y=3x中，隨著中，隨著x值的增大，值的增大，y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能解

6、釋的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能解釋其中的道理嗎其中的道理嗎？ （2）類似地，正比例函數(shù)）類似地，正比例函數(shù)y=- - x和和y=- -4x中，中，隨著隨著x值的增大，值的增大，y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？得更快？你是如何判斷的？新知探究新知探究12|k|影響影響y隨隨x變化的速度變化的速度y=3x y =- -4x 在在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù) 與與 的的圖象，并指出隨著圖象，并指出隨著x值的增大，值的增大，y的值分別的值分別如何變化如何變化.12yx13yx 新知探究新知探究12yx13yx

7、 y隨隨x的增大而增大的增大而增大y隨隨x的增大而減小的增大而減小55 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=- -2x的圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，的圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，那么一次函數(shù)那么一次函數(shù)y=- -2x+1的圖象又是怎樣的呢？的圖象又是怎樣的呢？ 用列表法畫出一次函數(shù)用列表法畫出一次函數(shù)y=- -2x+1的圖象的圖象.新知探究新知探究x - -2 - -1012y531- -1 - -3解：列表：解：列表：描點(diǎn)：描點(diǎn)：連線連線. .一次函數(shù)一次函數(shù)y =kx+b的圖象有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？的圖象有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？ 一一次函數(shù)次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條的圖象是一條直線直線，因此畫一，因

8、此畫一次函次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線線就就可以了可以了.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y=kx+b.新知探究新知探究畫一次函數(shù)的圖象步驟：畫一次函數(shù)的圖象步驟：列表、描點(diǎn)、連線列表、描點(diǎn)、連線. .在在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)次函數(shù)y=2x+3 ,y=- -x , y=- -x+3 ,和和 y =5x- -2的圖象的圖象.新知探究新知探究y=2x+3 y=- -x y = 5x- -2y=- -x+3 y=2x+3 y=- -x y = 5x- -2y=- -x+3 (1

9、)上述四個(gè)函數(shù)中，隨著上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，值的增大，y的值分別如何變化？的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？ (2)直線直線y=- -x與直線與直線y=- -x+3的位置關(guān)系如何？你能通過(guò)恰當(dāng)?shù)奈恢藐P(guān)系如何？你能通過(guò)恰當(dāng)?shù)囊苿?dòng)將直線的移動(dòng)將直線y=- -x變?yōu)橹本€變?yōu)橹本€y=- -x+3嗎？一般地，直線嗎？一般地，直線y=kx+b與與y=kx又又有怎樣的位置關(guān)系呢有怎樣的位置關(guān)系呢？新知探究新知探究 (3)直線直線y=2x+3與直線與直線y=- -x+3有什么共同點(diǎn)？一般有什么共同點(diǎn)？一般地，你能從函數(shù)地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖象上直接看出

10、的圖象上直接看出b的數(shù)值嗎？的數(shù)值嗎？當(dāng)當(dāng)k相同，相同，b不同時(shí)，兩直線平行，不同時(shí)，兩直線平行，可以通過(guò)平移得到可以通過(guò)平移得到.當(dāng)當(dāng)k不同，不同，b相相同時(shí)，兩直線交于（同時(shí)，兩直線交于（0，b）點(diǎn)）點(diǎn).一次函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y的值隨著的值隨著x值值的的增大而增大而增大增大；當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y的值隨著的值隨著x值值的的增大而增大而減小減小.新知探究新知探究小結(jié)小結(jié) 1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列一次函數(shù)的圖象：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列一次函數(shù)的圖象：111(1)1 ;(2)1 ;(1).333yxyxyx新知探究新知探究1

11、13y =x - 2.函數(shù)函數(shù)y=4x- -3中，中，y的值隨著的值隨著x值的增大而值的增大而 .它的圖象與它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 . 3.x從從0開始逐漸增大時(shí)，函數(shù)開始逐漸增大時(shí)，函數(shù)y=2x+6和和y=5x- -2哪哪一個(gè)的值先到達(dá)一個(gè)的值先到達(dá)10？哪一個(gè)的值先到達(dá)？哪一個(gè)的值先到達(dá)20？這說(shuō)明了？這說(shuō)明了什么？什么？新知探究新知探究增大增大（0，- -3）y=2x+6y=5x- -2說(shuō)明說(shuō)明y=5x- -2增長(zhǎng)得快一些增長(zhǎng)得快一些1.畫函數(shù)圖象的一般步驟為畫函數(shù)圖象的一般步驟為 ， ， .2.正比例函數(shù)正比例函數(shù) =( 0)的圖象具有的性質(zhì)：當(dāng)?shù)膱D象具有的性質(zhì)：當(dāng) 0時(shí)，時(shí)， 的值隨著的值隨著 的值的增大而的值的增大而 ；當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí)， 的值的值隨著隨著 的值的增大而的值的增大而 . 3.一次函數(shù)一次函數(shù) =+ ( 0)的圖象具有的性質(zhì)：圖象的圖象具有的性質(zhì)：圖象過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) .當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，時(shí)， 的值隨著的值隨著 值值的增大而的增大而 ；當(dāng)當(dāng)0時(shí)，時(shí)， 的值隨著的值隨著 值值的增大而的增大而 . 課堂小結(jié)課堂小結(jié)教材習(xí)題教材習(xí)題4.3布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)作業(yè)