高考數學理二輪專題復習 課時鞏固過關練十九統計　統計案例 Word版含解析

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 課時鞏固過關練(十九)　統計　統計案例 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx湖南十校高三聯考)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查．假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數N為(　　) A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 解析：∵甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲

2、社區(qū)中抽取駕駛員的人數為12，∴每個個體被抽到的概率為＝，樣本容量為12＋21＋25＋43＝101，∴這四個社區(qū)駕駛員的總人數N為＝808，故選B. 答案：B 2．采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入區(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入區(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數為(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 解析：抽取號碼的間隔為＝30，從而區(qū)間[451,750]包含的段數為－＝10，則編號落

3、入區(qū)間[451,750]的人數為10，即做問卷B的人數為10. 答案：C 3．(20xx湖南高考)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)如圖所示： 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 1 1 2 2 3 3 3 若將運動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數為(　　) A

4、．3 B．4 C．5 D．6 解析：根據莖葉圖中的數據，得成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數是20，用系統抽樣方法從35人中抽取7人，成績在區(qū)間[139,151]上的運動員應抽取7＝4(人)，故選B. 答案：B 4．(20xx山東高考) 為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結論： ①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫； ②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫； ③甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差； ④甲地該月

5、14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差． 其中根據莖葉圖能得到的統計結論的標號為(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：甲地數據為：26,28,29,31,31，乙地數據為：28,29,30,31,32，所以甲＝＝29，乙＝＝30， s＝[(26－29)2－(28－29)2＋(29－29)2＋(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6，s＝[(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2.即正確的有①④，故選B. 答案：B 5．(20xx廣東惠州調研二)惠州市某機構對兩千多名出租車司機的年齡進行調

6、查，現從中隨機抽出100名司機．已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數大約是(　　) A．31.6歲 B．32.6歲 C．33.6歲 D．36.6歲 解析：由面積為1，知[25,30)的頻率為0.2，為保證中位數的左右兩邊面積都是0.5，必須把[30,35)的面積0.35劃分為0.25＋0.1，此時劃分邊界為30＋5≈33.6，故選C. 答案：C 6．(20xx廣西梧州、崇左聯考)某教育機構隨機選取某校20個班級，調查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數，根據

7、所得數據的莖葉圖，以組距為5將數據分組成[0,5)，[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是(　　) 解析：由頻率分布直方圖可知：[0,5)的頻數為200.015＝1，[5,10)的頻數為200.015＝1，[10,15)的頻數為200.045＝4，[15,20)的頻數為200.025＝2，[20,25)的頻數為200.045＝4，[25,30)的頻數為200.035＝3，[30,35)的頻數為200.035＝3，[35,40)的頻數為200.025＝2，則對應的莖葉圖

8、為A，故選A. 答案：A 7．(20xx湖南衡陽一模)如圖是某籃球聯賽中，甲、乙兩名運動員9個場次得分的莖葉圖，設甲、乙兩人得分平均數分別為甲，乙，中位數分別為m甲，m乙，則(　　) 甲 乙 3 5 1 3 6 8 2 4 5 4 7 9 3 2 6 3 7 8 1 4 5 7 A.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙 C.甲<乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲

9、所以m甲

10、方程符合負相關的特征；③y與x正相關且＝5.437x＋8.493，此結論正確，線性回歸方程符合正相關的特征；④y與x正相關且＝－4.326x－4.578，此結論不正確，線性回歸方程符合負相關的特征．綜上判斷知，①④一定不正確，故選D. 答案：D 9．通過隨機詢問110名性別不同的人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列聯表：  男 女 總計 走天橋 40 20 60 走斑馬線 20 30 50 總計 60 50 110 由K2＝，算得K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001

11、 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結論是(　　) A．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關” B．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關” 答案：A 10．設(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結論中正確的是(　　) A．x和y的相關系數為直線l的斜率

12、B．x和y的相關系數在0到1之間 C．當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同 D．直線l過點(，) 解析： 選項 具體分析 結論 A 相關系數用來衡量兩個變量之間的相關程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計算公式也不相同 不正確 B 相關系數的值有正有負，還可以是0；當相關系數大于0時，兩個變量為正相關，在小于0時，兩個變量為負相關 不正確 C l兩側的樣本點的個數分布與n的奇偶性無關，也不一定是平均分布 不正確 D 回歸直線l一定過樣本點中心(，)；由回歸直線方程的計算公式＝－ 可知直線l必過點(，) 正確 　答案：D 二、填空題 1

13、1．從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重(單位：kg)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數據可知體重的平均值為__________kg；若要從體重在[60,70)，[70,80)，[80,90]三組內的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人中選兩人當正副隊長，則這兩人體重不在同一組內的概率為__________． 解析：設平均值為X，X＝450.05＋550.35＋650.3＋750.2＋850.1＝64.5，身高在[60,70)的男生有1000.3＝30(人)，身高在[70,80)的男生有1000.2＝20(人)，身高在[80,90]的男生有1000.1＝10(人)，抽樣比為＝，這12人中，身高在[60,70)的有6人，身高在[70,80)的有4人，身高在[80,90]的有2人，從這12人中選兩人當正副隊長，則這兩人體重不在同一組內的概率為1－＝1－＝. 答案：64.5