《河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第4節(jié)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第4節(jié)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
第四節(jié) 反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1．(2017臺州中考)若反比例函數(shù)y＝的圖像過點(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖像在( D )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．(龍東中考)已知：反比例函數(shù)y＝，當(dāng)1<x<3時，y的最小整數(shù)值是( A )
A．3 B．4 C．5 D．6
3．(株洲中考)已知：一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝的圖像如圖所示，當(dāng)y1<y2時，x的取值范圍是( D )
A．x<2 B．x>5
C．2<x<5 D．0
2、<x<2或x>5
(第3題圖)
(第4題圖)
4．(2018原創(chuàng))在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點的坐標(biāo)為(a，a)．如圖，若曲線y＝(x＞0)與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是__≤a≤＋1__.
5．(自貢中考)若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，都是反比例函數(shù)y＝圖像上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( B )
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
6．(2016保定二模)如圖，直線和雙曲線分別是函
3、數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的圖像，則以下結(jié)論：①兩函數(shù)圖像的交點A的坐標(biāo)為(2，2)；②當(dāng)x＞2時，y1＜y2；③當(dāng)x＝1時，BC＝3；④當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號是( A )
A．①③④ B．①②③
C．②③④ D．①②③④
(第6題圖)
(第7題圖)
7．(2017原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為( D )
A．2 B．4 C．2 D．4
8．(2016
4、唐山南路二模)如圖所示，已知A(0.5，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)y＝圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點P的坐標(biāo)是( D )
A．(0.5，0) B．(1，0)
C．(1.5，0) D．(2.5，0)
(第8題圖)
(第9題圖)
9．(淄博中考)反比例函數(shù)y＝(a>0，a為常數(shù))和y＝在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點M在y＝的圖像上，MC⊥x軸于點C，交y＝的圖像于點A；MD⊥y軸于點D，交y＝的圖像于點B，當(dāng)點M在y＝的圖像上運動時，以下結(jié)論：
①S△ODB＝S△OCA；
②四邊形OAMB的面積不
5、變；
③當(dāng)點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( D )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
10．(2017資陽中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的圖像交于P，Q兩點，若S△POQ＝14，則k的值為__－20__．
(第10題圖)
(第11題圖)
11．(2017張家口中考模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖像交于點A(m，2)，將直線y＝2x向下平移4個單位長度后與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)
6、的圖像交于點P.則k＝__2__；△POA的面積為__2__．
12．(內(nèi)江中考)如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于____．
13．(2017河北中考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為(4，2)．過點D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點M，N.
(1)求直線DE的表達(dá)式和點M的坐標(biāo)；
(2)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖像上；
(3)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像與△MNB有
7、公共點，請直接寫出m的取值范圍．
解：(1)設(shè)直線DE的表達(dá)式為y＝kx＋b，
∵點D，E的坐標(biāo)為(0，3)，(6，0)，
∴
解得
∴y＝－x＋3.
∵點M在AB邊上，B(4，2)，而四邊形OABC是矩形，
∴點M的縱坐標(biāo)為2.
又∵點M在直線y＝－x＋3上，
∴2＝－x＋3.
∴x＝2.
∴M(2，2)；
(2)∵y＝(x＞0)經(jīng)過點M(2，2)，
∴m＝4，
∴y＝.
又∵點N在BC邊上，B(4，2)，
∴點N的橫坐標(biāo)為4.
∵點N在直線y＝－x＋3上，
∴y＝1，
∴N(4，1)，
∵當(dāng)x＝4時，y＝＝1，
∴點N在函數(shù)y＝的圖像上；
(3)
8、當(dāng)反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像通過點M(2，2)，N(4，1)時m的值最小，當(dāng)反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像通過點B(4，2)時m的值最大，
∴2＝，有m的值最小為4，
2＝，有m的值最大為8，
∴4≤m≤8.
14．(2017原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于A(2，3)，B(－3，n)兩點．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．
解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點A(2，3)，∴m＝6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝，∵點B(－3，n)在反比例函數(shù)y＝的圖像上，
∴n＝－2.∴B(－3，－2)．∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過A(2，3)，B(－3，－2)兩點，
∴解得
∴y＝x＋1；
(2)OP的長為3或1.
河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第4節(jié)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題
