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1、▼▼▼2019屆數(shù)學中考復習資料▼▼▼
課時28．等腰三角形與直角三角形
【課前熱身】
1．等腰三角形的一個角為50°，那么它的一個底角為______．
2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝_____°．
3．在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
（第2題） （第3題）
2、 （第4題）
4．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西10º的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（ ）
A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里
【考點鏈接】
一．等腰三角形的性質(zhì)與判定：
1. 等腰三角形的兩底角__________；
2. 等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線合一；
3. 有兩個角相等的三角形是_________．
二．等邊三角形的性質(zhì)與判定：
1. 等邊三角形每個角都
3、等于_______，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；
2. 三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個角等于60°的_______三角形是等邊三角形．
三．直角三角形的性質(zhì)與判定：
1. 直角三角形兩銳角________．
2. 直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的________．
3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______．；
4. 勾股定理：_________________________________________．
5. 勾股定理的逆定理：_____________________________
4、____________________．
【典例精析】
例1 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．
例2 《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的
5、A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為1．5秒．
（1）試求該車從A點到B的平均速度；
（2）試說明該車是否超過限速．
【中考演練】
1．已知等腰三角形的一個底角為，則它的頂角為____________．度．
2．已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為____．
A
O
B
東
北
3．如圖，小雅家（圖中點Ｏ處）門前
有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中
點Ａ處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔
所在的位置到公路的距離AB是____________．
（第3題）
4．如圖，已知在直角三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
⑴ 若∠BAC=30°，求證：AD=BD；
⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．
5．如圖，小明用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小明離
樹的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米）
中考數(shù)學總復習【課時28】等腰三角形與直角三角形熱身專題訓練
