浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)含近9年中考真題試題

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1、+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第一部分 考點(diǎn)研究第四單元 三角形第17課時(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1三角形的三邊關(guān)系(杭州2考，溫州2013.4，紹興2016.22)1. (2013溫州4題4分)下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是()A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，112. (2017嘉興2題3分)長(zhǎng)度分別為2、7、x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 93. (2012杭州20題10分)有一組互不全等的三角形，它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7.(1)請(qǐng)寫出其中一個(gè)三

2、角形的第三條邊的長(zhǎng)；(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；(3)當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率4. (2016紹興22題12分)如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形(1)若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，ABAD2 cm，BC5 cm，如圖，量得第四根木條CD5 cm，判斷此時(shí)B與D是否相等，并說明理由；(2)若固定二根木條AB，BC不動(dòng)，AB2 cm，BC5 cm，量得木條CD5 cm，B90°，寫出木條AD的長(zhǎng)度可能取到的一個(gè)值(直接寫出一個(gè)即可)；(3)若固定一根木條AB不動(dòng)，AB2 cm，量得木條CD5 cm，

3、如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A，C，D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30 cm的三角形求出木條AD，BC的長(zhǎng)度第4題圖命題點(diǎn)2三角形內(nèi)角和及內(nèi)外角關(guān)系(臺(tái)州2013.13)5. (2012嘉興8題4分)已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20°，則A等于()A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°6.(2013臺(tái)州13題5分)如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，ABDC，DEGF，BF72°，則D_度第6題圖7.(2016麗水12題4分)如圖，在ABC中，A

4、63°，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN133°，則B的度數(shù)為_第7題圖命題點(diǎn)3三角形中的重要線段(杭州2015.22，臺(tái)州3考，溫州2013.18涉及)8. (2017臺(tái)州5題4分)如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D.若PD2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是()A. 1 B. 2 C. D. 4第8題圖9. (2012臺(tái)州6題5分)如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)為10，則ABC的周長(zhǎng)為()A. 5 B. 10 C. 20 D. 40第9題圖10. (2014臺(tái)州3題4分)如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O

5、，且垂直于地面BC，垂足為D，OD50 cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為()A. 25 cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm第10題圖11. (2017湖州6題3分)如圖，已知在RtABC中，C90°，ACBC，AB6，點(diǎn)P是RtABC的重心，則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于()A. 1 B. C. D. 2第11題圖12. (2013義烏15題4分)如圖，ADBC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接OC，若AOC125°，則ABC_.第12題圖13. (2015杭州22題12分)如圖，在ABC中(BC

6、>AC)，ACB90°，點(diǎn)D在AB邊上，DEAC于點(diǎn)E.(1)若，AE2，求EC的長(zhǎng)；(2)設(shè)點(diǎn)F在線段EC上，點(diǎn)G在射線CB上，以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個(gè)銳角相等，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P.問：線段CP可能是CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請(qǐng)說明理由第13題圖 答案1C【解析】本題考查三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊A.124，本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.459，本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.468，本組數(shù)可以構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)正確；D.5511，本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤2C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的一邊大于另外兩

7、邊之差的絕對(duì)值，小于另外兩邊之和，可得：72<x<72，即5<x<9.3解：(1)第三邊長(zhǎng)為6(2<邊長(zhǎng)<12中，任取整數(shù)邊長(zhǎng)即可)；(3分)(2)設(shè)第三邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，由三角形的性質(zhì)可得：75<L<75，即2<L<12，而組中最多有n個(gè)三角形且三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，L3，4，5，6，7，8，9，10，11，則n9；(6分)(3)在這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，即n9，要使三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)因兩條定邊的和為12, 所以第三邊也必須為偶數(shù)，則L4，6，8，10，P(A).(10分)4解：(1)相等第4題解圖如解圖，連接AC，ABDA2，BCCD5，ACAC，

8、ABCADC(SSS)，BD；(2分)(2)答案不唯一，只要滿足5AD5即可，如AD5 cm；(5分)【解法提示】AB2 cm，BC5 cm，且B90°，AC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，5AD5.(3)設(shè)ADx cm，BCy cm，根據(jù)題意得，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，解得，(7分)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，解得，(9分)此時(shí)AC17 cm，CD5 cm，AD8 cm，5817，不合題意AD13 cm，BC10 cm.(10分)5A636【解析】ABDC，DEGF，BF72°，DCEB72°，DECF72°，在CDE中，D180°DCEDEC180

9、76;72°72°36°.770°【解析】MNBC，BADE，A63°，AEN133°，ADEAEN A 133°63°70°，B70°.8B【解析】如解圖，過點(diǎn)P作PGOA于點(diǎn)G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，PGPD2.第8題解圖9C【解析】由點(diǎn)D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)可知DF、EF、DE分別為BC、AB、AC的中位線，所以DFBC，EFAB，DEAC，又DFEFDE10，所以BCABAC20.故答案為C.10D【解析】O是AB的中點(diǎn)，ACBC，ODBC，OD是ABC的中

10、位線，AC2OD100 cm.11A【解析】如解圖連接線段CP交AB于點(diǎn)D，則CD是AB邊上的中線，CDAD3，又ABC是等腰直角三角形，CD是AB邊上的高，CP2DP，DP為1，即點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于1.1270°【解析】ADBC，AOC125°，CAOCADC125°90°35°，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，OBOC，OBCC35°，OB平分ABC，ABC2OBC2×35°70°.13解：(1)ACB90°，DEAC，DEBC，(3分)，AE2，解得EC6；(5分)(2)分三種情況：當(dāng)ECDCFG時(shí)，即14，如解圖，CPFP，第13題解圖FCG90°，1290°，3490°，又14，23，(7分)CPPG，CPFPPG，CP是CFG的中線；(9分)當(dāng)ECDCGF時(shí)，如解圖，第13題解圖ACDDCB90°，CGPPCG90°，CPFG，CP是CFG的高線；(11分)當(dāng)CD為ACB的平分線時(shí)，如解圖第13題解圖CP既是CFG的高線又是中線綜上，以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個(gè)銳角相等時(shí)，線段CP可能是CFG的高線，也可能是中線(12分)