《高三數學 文高考總復習課時跟蹤檢測 十九 函數y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數模型的簡單應用 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學 文高考總復習課時跟蹤檢測 十九 函數y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數模型的簡單應用 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測 (十十九九) 函數函數yAsin(x)的圖象及三角的圖象及三角函數模型的簡單應用函數模型的簡單應用 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1y2sin 2x4的振幅、頻率和初相分別為的振幅、頻率和初相分別為( ) A2，1，4 B2，12，4 C2，1，8 D2，12，8 答案：答案：A 2函數函數 f(x) 3sin x24，xR 的最小正周期為的最小正周期為( ) A2 B C2 D4 解析：解析：選選 D 最小正周期為最小正周期為 T2124 3函數函數 ysin 2x3在區(qū)間在區(qū)間 2， 上的簡圖是上的簡圖是( ) 解析：解析：選選
2、A 令令 x0，得，得 ysin 332，排除，排除 B、D由由 f 30，f 60，排除排除 C，故選，故選 A 4(20 xx 四川高考四川高考)為了得到函數為了得到函數 ysin 2x3的圖象，只需把函的圖象，只需把函數數 ysin 2x 的圖象的圖象上所有的點上所有的點( ) A向左平行移動向左平行移動3個單位長度個單位長度 B向右平行移動向右平行移動3個單位長度個單位長度 C向左平行移動向左平行移動6個單位長度個單位長度 D向右平行移動向右平行移動6個單位長度個單位長度 解析：解析：選選 D ysin 2x3sin 2 x6， 將函數將函數 ysin 2x 的圖象向右平行移動的圖象向
3、右平行移動6個單位長度，可得個單位長度，可得 ysin 2x3的圖象的圖象 5函數函數 f(x)tan x(0)的圖象的相鄰兩支截直線的圖象的相鄰兩支截直線 y2 所得線段長為所得線段長為2，則，則 f 6的值的值是是( ) A 3 B33 C1 D 3 解析：解析：選選 D 由題意可知該函數的周期為由題意可知該函數的周期為2， 2，2，f(x)tan 2x f 6tan 3 3 二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標 1為了得到為了得到 y3sin 2x1 的圖象，只需將的圖象，只需將 y3sin x 的圖象上的所有點的圖象上的所有點( ) A橫坐標伸長橫坐標伸長 2
4、倍，再向上平移倍，再向上平移 1 個單位長度個單位長度 B橫坐標縮短橫坐標縮短12倍，再向上平移倍，再向上平移 1 個單位長度個單位長度 C橫坐標伸長橫坐標伸長 2 倍，再向下平移倍，再向下平移 1 個單位長度個單位長度 D橫坐標縮短橫坐標縮短12倍，再向下平移倍，再向下平移 1 個單位長度個單位長度 解析：解析：選選 B 將將 y3sin x 的圖象上的所有點的橫坐標縮短的圖象上的所有點的橫坐標縮短12倍，將倍，將 y3sin 2x 的圖象，的圖象，再向上平移再向上平移 1 個單位長度即得個單位長度即得 y3sin 2x1 的圖象，故選的圖象，故選 B 2(20 xx 貴州省適應性考試貴州省
5、適應性考試)將函數將函數 f(x)sin 2x6的圖象向左平移的圖象向左平移 02個單個單位長度，所得的圖象關于位長度，所得的圖象關于 y 軸對稱，則軸對稱，則 ( ) A6 B4 C3 D2 解析：解析：選選 A 將函數將函數 f(x)sin 2x6的圖象向左平移的圖象向左平移 02個單位長度，得到的個單位長度，得到的圖象所對應的函數解析式為圖象所對應的函數解析式為 ysin 2 x 6sin 2x26，由題知，該函數是偶函，由題知，該函數是偶函數，則數，則 26k2，kZ，即，即 k26，kZ，又，又 02，所以，所以 6 3 (20 xx 湖南高考湖南高考)將函數將函數f(x)sin 2
6、x的圖象向右平移的圖象向右平移 02個單位后得到函數個單位后得到函數g(x)的圖象若對滿足的圖象若對滿足|f(x1)g(x2)|2 的的 x1，x2，有，有|x1x2|min3，則，則 ( ) A512 B3 C4 D6 解析：解析：選選 D 由已知得由已知得 g(x)sin (2x2)，滿足，滿足|f(x1)g(x2)|2，不妨設此時，不妨設此時 yf(x)和和 yg(x)分別取得最大值與最分別取得最大值與最小值，又小值，又|x1x2|min3，令，令 2x12，2x222，此時，此時|x1x2| 2 3，又，又 00，|0，0，xR)在區(qū)間在區(qū)間 6，56上的圖象，為了上的圖象，為了得到得
7、到 ysin x(xR)的圖象，只要將函數的圖象，只要將函數 f(x)的圖象上所有的點的圖象上所有的點( ) A向左平移向左平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的12，縱坐標不變，縱坐標不變 B向右平移向右平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的 2 倍，縱坐標不變倍，縱坐標不變 C向左平移向左平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的12，縱坐標不變，縱坐標不變 D向右平移向右平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的個單位
8、長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的 2 倍，縱坐標不變倍，縱坐標不變 解析：解析：選選 D 由題圖可知由題圖可知 A1，T56 6，2T2 題圖過點題圖過點 3，0 ，且，且 3，0 在函數的單調遞減區(qū)間上，在函數的單調遞減區(qū)間上， sin 23 0，232k，kZ， 32k，kZ， f(x)sin 2x32k sin 2x3 故將函數故將函數 f(x)sin 2x3sin 2 x6的圖象的圖象向右平移向右平移6個單位長度，再把所得各點個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的的橫坐標伸長到原來的 2 倍，縱坐標不變，可得倍，縱坐標不變，可得 ysin x 的圖象，故選的圖象，故選 D
9、6若函數若函數 f(x) 3sin x3(0)的最小正周期為的最小正周期為2，則，則 f 3_ 解析：解析：由由 f(x) 3sin x3(0)的最小正周期為的最小正周期為2，得，得 4所以所以 f 3 3sin 4330 答案：答案：0 7已知函數已知函數 f(x)3sin x6(0)和和 g(x)3cos(2x)的圖象完全相同，若的圖象完全相同，若 x 0，2，則，則 f(x)的值域是的值域是_ 解析：解析：f(x)3sin x63cos 2 x63cos x23，易知，易知 2，則，則 f(x)3sin 2x6， x 0，2，62x656， 32f(x)3 答案：答案： 32，3 8已知
10、角已知角 的終邊經過點的終邊經過點 P(4,3)，函數，函數 f(x)sin (x)(0)的圖象的相鄰兩條的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于對稱軸之間的距離等于2，則，則 f 4的值為的值為_ 解析：解析：由角由角 的終邊經過點的終邊經過點 P(4,3)，可得，可得 cos 45，sin 35 根據函數根據函數 f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于2， 可得周期為可得周期為222，解得，解得 2， f(x)sin(2x)， f 4sin 2 cos 45 答案：答案：45 9(20 xx 郴州模擬郴州模擬)已知函數已知函數 f(x
11、)sinx3(0)的最小正周期為的最小正周期為 (1)求求 的值，并在下面提供的坐標系中畫出函數的值，并在下面提供的坐標系中畫出函數 yf(x)在區(qū)間在區(qū)間0，上的圖象；上的圖象； (2)函數函數 yf(x)的圖象可由函數的圖象可由函數 ysin x 的圖象經過怎樣的變換得到？的圖象經過怎樣的變換得到？ 解：解：(1)f(x)sin x3， 因為因為 T，所以，所以2，即，即 2， 故故 f(x)sin 2x3 列表如下：列表如下： 2x3 3 2 32 2 73 x 0 12 3 712 56 f(x) 32 1 0 1 0 32 yf(x)在在0，上的圖象如圖所示上的圖象如圖所示 (2)將
12、將 ysin x 的圖象上的所有點向左平移的圖象上的所有點向左平移3個單位長度， 得到函數個單位長度， 得到函數 ysin x3的圖象的圖象 再將再將 ysin x3的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的12(縱坐標不變縱坐標不變)， 得到函數， 得到函數 f(x)sin 2x3(xR)的圖象的圖象 10函數函數 f(x)cos(x)02的部分圖象如圖所示的部分圖象如圖所示 (1)求求 及圖中及圖中 x0的值；的值； (2)設設 g(x)f(x)f x13，求函數，求函數 g(x)在區(qū)間在區(qū)間 12，13上的最大值和最上的最大值和最小值小值 解：解：(1)由題圖得
13、由題圖得 f(0)32，所以，所以 cos 32， 因為因為 02，故，故 6 由于由于 f(x)的最小正周期等于的最小正周期等于 2， 所以由題圖可知所以由題圖可知 1x02， 故故76x060)個單位長個單位長度度得到點得到點 P若若 P位于函數位于函數 ysin 2x 的圖象上，則的圖象上，則( ) At12，s 的最小值為的最小值為6 Bt32，s 的最小值為的最小值為6 Ct12，s 的最小值為的最小值為3 Dt32，s 的最小值為的最小值為3 解析：解析：選選 A 因為點因為點 P 4，t 在函數在函數 ysin 2x3的圖象上，的圖象上， 所以所以 tsin 243sin 612
14、 所以所以 P 4，12 將點將點 P 向左平移向左平移 s(s0)個單位長度得個單位長度得 P 4s，12 因為因為 P在函數在函數 ysin 2x 的圖象上，的圖象上， 所以所以 sin 2 4s12，即，即 cos 2s12， 所以所以 2s2k3或或 2s2k53(kZ)， 即即 sk6或或 sk56(kZ)， 所以所以 s 的最小值為的最小值為6 2為迎為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現為游客準備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經營廟的工作人員發(fā)現
15、為游客準備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經營成本，減少浪費，就想適時調整投入為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數，發(fā)現每年各成本，減少浪費，就想適時調整投入為此他們統(tǒng)計每個月入住的游客人數，發(fā)現每年各個月份來客棧入住的游客人數會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：個月份來客棧入住的游客人數會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律： 每年相同的月份，入住客棧的游客人數基本相同；每年相同的月份，入住客棧的游客人數基本相同； 入住客棧的游客人數在入住客棧的游客人數在 2 月份最少，在月份最少，在 8 月份最多，相差約月份最多，相差約 400 人；人； 2 月份入住客棧的游客約為月份入住客棧的游
16、客約為 100 人，隨后逐月遞增直到人，隨后逐月遞增直到 8 月份達到最多月份達到最多 (1)試用一個正弦型三角函數描述一年中入試用一個正弦型三角函數描述一年中入住客棧的游客人數與月份之間的關系；住客棧的游客人數與月份之間的關系； (2)請問哪幾個月份要準備請問哪幾個月份要準備 400 份以上的食物？份以上的食物？ 解：解：(1)設該函數為設該函數為 f(x)Asin(x)B(A0，0，0|)，根據條件，根據條件，可知這，可知這個函數的周期是個函數的周期是 12； 由由可知，可知，f(2)最小，最小，f(8)最大，且最大，且 f(8)f(2)400，故該函數的振幅為，故該函數的振幅為 200；
17、 由由可知，可知，f(x)在在2,8上單調遞增，且上單調遞增，且 f(2)100， 所以所以 f(8)500 根據上述分析可得，根據上述分析可得，212，故，故 6， 且且 AB100，AB500，解得解得 A200，B300. 根據分析可知，當根據分析可知，當 x2 時時 f(x)最小，最小， 當當 x8 時時 f(x)最大，最大， 故故 sin 26 1，且，且 sin 86 1 又因為又因為 0|，故，故 56 所以入住客棧的游客人數與月份之間的關系式為所以入住客棧的游客人數與月份之間的關系式為 f(x)200sin 6x56300 (2)由條件可知，由條件可知，200sin 6x56300400， 化簡得化簡得 sin 6x5612， 即即 2k66x562k56，kZ， 解得解得 12k6x12k10，kZ 因為因為 xN*，且，且 1x12，故，故 x6,7,8,9,10 即只有即只有 6,7,8,9,10 五個月份要準備五個月份要準備 400 份以上的食物份以上的食物
高三數學 文高考總復習課時跟蹤檢測 十九 函數y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數模型的簡單應用 Word版含解析
