高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 五十六　用樣本估計(jì)總體 Word版含解析

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1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè) (五五十十六六) 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1某廠某廠 10 名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)，設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 a，中位數(shù)為，中位數(shù)為 b，眾數(shù)為，眾數(shù)為 c，則有，則有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba 解析：解析：選選 D 把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平，其平均

2、數(shù)均數(shù) a110(10121414151516171717)14 7， 中位數(shù)， 中位數(shù) b1515215，眾數(shù)眾數(shù) c17，則，則 abc 2(20 xx 山西省第二次四校聯(lián)考山西省第二次四校聯(lián)考)某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于，若低于 60 分的人數(shù)是分的人數(shù)是 15，則該班的學(xué)生人數(shù)是則該班的學(xué)生人數(shù)是( ) A45 B50 C55 D60 解析：解析：選選 B 20,40)，40,60)的頻率為的頻率為(000500

3、1)2003，該班的學(xué)生人該班的學(xué)生人數(shù)是數(shù)是150.350 3 為了了解某校高三學(xué)生的視力情況， 隨機(jī)地抽查了該校 為了了解某校高三學(xué)生的視力情況， 隨機(jī)地抽查了該校 100 名高三學(xué)生的視力情況，名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后 5 組頻數(shù)和為組頻數(shù)和為 62，設(shè)視力，設(shè)視力在在 46 到到 48 之間的學(xué)生數(shù)為之間的學(xué)生數(shù)為 a,5 組數(shù)據(jù)中最大頻率為組數(shù)據(jù)中最大頻率為 032，則，則 a 的值為的值為( ) A64 B54 C48 D27 解析：解析：選選 B 前兩組中的頻數(shù)為前兩組中

4、的頻數(shù)為 100(005011)16 因?yàn)楹笪褰M頻數(shù)和為因?yàn)楹笪褰M頻數(shù)和為 62， 所以前三組為， 所以前三組為 38 所以第三組頻數(shù)為所以第三組頻數(shù)為 22 又最大頻率為又最大頻率為 0 32的最大頻數(shù)為的最大頻數(shù)為 03210032所以所以 a223254 4甲、乙兩人在甲、乙兩人在 10 天中每天加工零件天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這 10 天甲、乙兩人日加工零天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為件的平均數(shù)分別為

5、_和和_ 解析：解析：由莖葉圖可知甲的平均數(shù)為由莖葉圖可知甲的平均數(shù)為 x甲甲191820212322203131351024 乙的平均數(shù)為乙的平均數(shù)為 x乙乙191711212422243032301023 答案答案：24 23 5 (20 xx 江蘇高考江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù) 4 7,4 8,5 1,5 4,5 5， 則該組數(shù)據(jù)的方差是， 則該組數(shù)據(jù)的方差是_ 解析：解析： 5 個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù) x 4.74.85.15.45.555 1， 所以它們的方差， 所以它們的方差 s215(4 751)2(4851)2(5151)2(5451)2(5551)201 答案：答案

6、：01 二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo) 1(20 xx 內(nèi)江模擬內(nèi)江模擬)某公司某公司 10 個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái)單位：臺(tái))的莖葉圖如下：的莖葉圖如下： 分組成分組成11,20)，20,30)，30,39時(shí)，所作的頻率分布直方圖是時(shí)，所作的頻率分布直方圖是( ) 解析：解析：選選 B 由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距，排除組距，排除 C 和和 D；又第一組的頻率是；又第一組的頻率是 02，直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是 002，排除，排除 A，故選，故選 B 2(20 xx 山東高考山東

7、高考)某高校調(diào)查了某高校調(diào)查了 200 名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí)單位：小時(shí))，制成了如，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是175,30，樣本數(shù)據(jù)分組為，樣本數(shù)據(jù)分組為175,20)，20,225)，225,25)，25,275)，275,30根據(jù)直方圖，這根據(jù)直方圖，這 200 名學(xué)生中每周的自習(xí)名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于時(shí)間不少于 225 小時(shí)的人數(shù)是小時(shí)的人數(shù)是( ) A56 B60 C120 D140 解析：解析：選選 D 由直方圖可知每周自習(xí)時(shí)間不少于由直方圖可知每周自習(xí)時(shí)間不少于 225 小時(shí)

8、的頻率為小時(shí)的頻率為(016008004)2507，則每周自習(xí)時(shí)間不少于，則每周自習(xí)時(shí)間不少于 225 小時(shí)的人數(shù)為小時(shí)的人數(shù)為 07200140故選故選 D 3如圖是依據(jù)某城市年齡在如圖是依據(jù)某城市年齡在 20 歲到歲到 45 歲的居民上網(wǎng)情況歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為( ) A004 B006 C02 D03 解析：解析：選選 C 由頻率分布直方圖的知識(shí)

9、得，年齡在由頻率分布直方圖的知識(shí)得，年齡在20,25)的頻率為的頻率為 001 5005，25,30)的頻率為的頻率為 007 5035，設(shè)年齡在，設(shè)年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率為的頻率為 x，y，z，又，又x，y，z 成等差數(shù)列，所以可得成等差數(shù)列，所以可得 xyz10.050.35，xz2y， 解得解得 y02，所以年齡在，所以年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為 02 4一個(gè)樣本一個(gè)樣本 a,3,5,7 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 b，且，且 a，b 是方程是方程 x25x40 的兩根，則這個(gè)樣本的兩根，則這個(gè)樣本的方差是的方差是( ) A3 B4 C5

10、 D6 解析：解析：選選 C 由由 x25x40 的兩根分別為的兩根分別為 1,4， 得得 a1，b4或或 a4，b1. 又又 a,3,5,7 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 b 即即a3574b，所以，所以 a1，b4符合題意，符合題意， 則方差則方差 s214(14)2(34)2(54)2(74)25 5(20 xx 貴州省適應(yīng)性考試貴州省適應(yīng)性考試)一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，試估計(jì)此樣本一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi) 解析：解析：由頻率分布直方圖可得第一組的頻率是由頻率分布直方圖可得第一組的頻率是 008，第二組的頻率是，第二組的頻率是

11、 032，第三組，第三組的頻率是的頻率是 036，則中位數(shù)在第三組內(nèi)，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則中位數(shù)在第三組內(nèi)，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 100.10.3641009 答案答案：1009 6從某小區(qū)抽取從某小區(qū)抽取 100 戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在 50 至至 350 度之間，度之間，頻率分布直方圖如圖所示頻率分布直方圖如圖所示 (1)直方圖中直方圖中 x 的值為的值為_(kāi)； (2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi) 解析：解析： (1)由頻率分布直方圖總面積為由頻率分布直方圖總面

12、積為 1， 得， 得(0 001 20 002 420 003 6x0 006 0)501，解得，解得 x0004 4 (2)用電量在用電量在100,250)內(nèi)的頻率為內(nèi)的頻率為(0003 60004 40006 0)5007，故所求，故所求戶數(shù)為戶數(shù)為 1000770 答案：答案：(1)0004 4 (2)70 7已知已知 x 是是 1,2,3，x,5,6,7 這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)且這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)且 1,2，x2，y 這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為數(shù)為1，則，則 y1x的最小值為的最小值為_(kāi) 解析：解析：由題意由題意 12x2y4，所以，所以 yx21由中位數(shù)定義知，由中位數(shù)定義知，

13、3x5，所以，所以 y1xx211x當(dāng)當(dāng) x3,5時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) yx21 與與 y1x均為增函數(shù)，所以均為增函數(shù)，所以 yx211x 在在3,5上為增函數(shù)，所以上為增函數(shù)，所以 y1xmin813233 答案答案：233 8某班某班 100 名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100 (1)求圖中求圖中 a 的值的值 (2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為這組數(shù)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為這組數(shù)據(jù)的平均分，根據(jù)頻率

14、分布直據(jù)的平均分，根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這方圖，估計(jì)這 100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分 (3)若這若這 100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谌绫硭荆髷?shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)之外的人數(shù) 分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) xy 11 21 34 45 解：解：(1)由頻率分布直方圖知由頻率分布直方圖知(0040030022a)101，因此，因此 a0005 (2)估計(jì)這次語(yǔ)文成績(jī)的平均分估計(jì)這次語(yǔ)文成績(jī)

15、的平均分 x 550056504750385029500573 所以這所以這 100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為 73 分分 (3)分別求出語(yǔ)文成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段分別求出語(yǔ)文成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段50,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)的人數(shù)依次為的人數(shù)依次為 0 051005,0410040,0310030,0210020 所以數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段在所以數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人數(shù)依次為的人數(shù)依次為 5,20,40,25 所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谒詳?shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)有之外的人數(shù)有 100(5204025)10(人人)

16、9(20 xx 張掖重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考張掖重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)張掖市旅游局為了了解大佛寺景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨張掖市旅游局為了了解大佛寺景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)機(jī)對(duì) 1565 歲的人群抽樣了歲的人群抽樣了 n 人， 問(wèn)題是人， 問(wèn)題是“大佛寺是幾大佛寺是幾 A 級(jí)旅游景點(diǎn)？級(jí)旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表表 組號(hào)組號(hào) 分組的人數(shù)分組的人數(shù) 回答正確回答正確 回答正確的人數(shù)占本回答正確的人數(shù)占本組的頻率組的頻率 第第 1 組組 15,25) a 05 第第 2 組組 25,35) 18 x 第第 3 組組 35,45) b 09 第第 4 組組 45,55) 9 036 第第 5 組組 5

17、5,65 3 y (1)分別求出分別求出 a，b，x，y 的值；的值； (2)從第從第 2,3,4 組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取 6 人，求第人，求第 2,3,4 組每組各抽取組每組各抽取多少人；多少人； (3)在在(2)抽取的抽取的 6 人中隨機(jī)抽取人中隨機(jī)抽取 2 人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第 3 組人的概率組人的概率 解：解：(1)由頻率表中第由頻率表中第 4 組數(shù)據(jù)可知，第組數(shù)據(jù)可知，第 4 組總?cè)藬?shù)為組總?cè)藬?shù)為90.3625， 再結(jié)合頻率分布直方圖可知再結(jié)合頻率分布直方圖可知 n250.02510100， 所以所

18、以 a10000110055， b100003100927， x181000.021009，y31000.0151002 (2)因?yàn)榈谝驗(yàn)榈?2,3,4 組回答正確的共有組回答正確的共有 54 人，人， 所以利用分層抽樣在所以利用分層抽樣在 54 人中抽取人中抽取 6 人，每組分別抽取的人數(shù)為：人，每組分別抽取的人數(shù)為： 第第 2 組：組：185462；第；第 3 組：組：275463；第；第 4 組：組：95461 (3)設(shè)第設(shè)第 2 組的組的 2 人為人為 A1，A2；第；第 3 組的組的 3 人為人為 B1，B2，B3；第；第 4 組的組的 1 人為人為 C1 則從則從 6 人中隨機(jī)抽取

19、人中隨機(jī)抽取 2 人的所有可能的結(jié)果為：人的所有可能的結(jié)果為：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共，共 15 種，其中恰好沒(méi)有第種，其中恰好沒(méi)有第 3 組人的共組人的共 3 種，種， 所以所抽取的人中恰好沒(méi)有第所以所抽取的人中恰好沒(méi)有第 3 組人的概率組人的概率 P31515 三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校 1已知一組數(shù)據(jù)：已知一組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，

20、a5，a6，a7構(gòu)成公差為構(gòu)成公差為 d 的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于的方差等于 1，則公差，則公差 d 等于等于_ 解析：解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 a1a2a3a4a5a6a777a47a4， 又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于 1， 所以所以17(a1a4)2(a2a4)2(a3a4)2(a4a4)2(a5a4)2(a6a4)2(a7a4)217(9d24d2d20d24d29d2)1， 即即 4d21，解得，解得 d12 答案答案：12 2 (20 xx 開(kāi)封市第一次模擬開(kāi)封市第一次模擬)甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)?/p>

21、培訓(xùn)期甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取 8 次，畫出莖葉圖如圖所示，乙的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的次，畫出莖葉圖如圖所示，乙的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用 c 表示表示(把頻率當(dāng)作概率把頻率當(dāng)作概率) 甲甲 乙乙 9 8 7 5 8 4 2 1 8 0 0 3 5 5 3 9 0 2 c (1)假設(shè)假設(shè) c5，現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為，現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？派哪位學(xué)生參加比較合適？ (

22、2)假設(shè)數(shù)假設(shè)數(shù)字字 c 的取值是隨機(jī)的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率的取值是隨機(jī)的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率 解：解：(1)若若 c5，則派甲參加比較合適，理由如下：，則派甲參加比較合適，理由如下： x甲甲18(70280490298842153) 85， x乙乙18(70180490353525)85， s2甲甲18(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5， s2乙乙18(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241. x甲甲 x乙乙，s2甲甲 x甲甲，則，則18(75804903352c)85， c5，c6,7,8,9， 又又 c 的所有可能取值為的所有可能取值為 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， 乙的平均分高于甲的平均分的概率為乙的平均分高于甲的平均分的概率為25.