《高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練：2 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練：2 Word版含解析（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練(二)一、選擇題1(20xx沈陽質(zhì)檢)方程sinx的解的個數(shù)是()A5 B6 C7 D8解析在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y1sinx和y2的圖象，如右圖：觀察圖象可知y1sinx和y2的圖象在第一象限有3個交點(diǎn)，根據(jù)對稱性可知，在第三象限也有3個交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共7個交點(diǎn)，所以方程sinx有7個解，故選C.答案C2(20xx鄭州模擬)若實(shí)數(shù)x，y滿足等式x2y21，那么的最大值為()A. B. C. D.解析設(shè)k，如圖所示，kPBtanOPB，kPAtanOPA，且kPAkkPB，kmax，故選B.答案B3(20xx寶雞質(zhì)檢)若方程xk有且只有一個解，則k的取值范圍是()A1,1
2、) BkC1,1 Dk或k1,1)解析令y1xk，y2，則x2y21(y0)作出圖象如圖：而y1xk中，k是直線的縱截距，由圖知：方程有一個解直線與上述半圓只有一個公共點(diǎn)k或1k1，故選D.答案D4(20xx廣州檢測)已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B.C(1,2) D(2，)解析先作出函數(shù)f(x)|x2|1的圖象，如圖所示，當(dāng)直線g(x)kx與直線AB平行時斜率為1，當(dāng)直線g(x)kx過A點(diǎn)時斜率為，故f(x)g(x)有兩個不相等的實(shí)根時，k的范圍為，故選B.答案B5(20xx西安二模)若方程x2(1a)x1a
3、b0的兩根分別為橢圓、雙曲線的離心率，則的取值范圍是()A(2，1)B(，2)(1，)C.D(，2)解析由題意可知，方程的一個根位于(0,1)之間，另一個根大于1.設(shè)f(x)x2(1a)x1ab，則即作出可行域如圖中陰影部分所示可以看作可行域內(nèi)的點(diǎn)(a，b)與原點(diǎn)O(0,0)連線的斜率，由可解得A(2,1)，過點(diǎn)A、O作l1，過點(diǎn)O作平行于直線2ab30的直線l2，易知kl2kl1，又kl1，kl22，2.故選C.答案C6(20xx南寧一模)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A(1,0)，B(0，)，C(3,0)，動點(diǎn)D滿足|1，則|的取值范圍是()A4,6 B1，1C2，2 D1，1解析設(shè)D(x
4、，y)，則由|1，C(3,0)，得(x3)2y21.又(x1，y)，|.|的幾何意義是點(diǎn)P(1，)與圓(x3)2y21上點(diǎn)之間的距離(如圖)，由|PC|知，|的最大值是1，最小值是1，故選D.答案D二、填空題7(20xx青島二模)已知奇函數(shù)f(x)的定義域是x|x0，xR，且在(0，)上單調(diào)遞增，若f(1)0，則滿足xf(x)0的x的取值范圍是_解析作出符合條件的一個函數(shù)圖象草圖即可，由圖可知xf(x)0的x的取值范圍是(1,0)(0,1)答案(1,0)(0,1)8(20xx合肥質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)k有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖
5、要使函數(shù)g(x)f(x)k有兩個不同零點(diǎn)，只需yf(x)與yk的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，由圖象易知k.答案9(20xx山西四校模擬)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S410，S515，則a4的最大值為_解析由題意可得即又a4a13d，故此題可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題畫出可行域如圖所示作出直線a13d0，經(jīng)平移可知當(dāng)直線a4a13d過可行域內(nèi)點(diǎn)A(1,1)時，截距最大，此時a4取最大值4.答案4三、解答題10(20xx?？谀M)設(shè)關(guān)于的方程cossina0在區(qū)間(0,2)內(nèi)有相異的兩個實(shí)數(shù)、.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求的值解(1)原方程可化為sin，作出函數(shù)ysin(x(0,2)的圖象由圖知，
6、方程在(0,2)內(nèi)有相異實(shí)根，的充要條件是即2a或a2.(2)由圖知：當(dāng)a2，即時，直線y與三角函數(shù)ysin的圖象交于C、D兩點(diǎn)，它們中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，所以.當(dāng)2a，即時，直線y與三角函數(shù)ysin的圖象有兩交點(diǎn)A、B，由對稱性知，所以，綜上所述，或.11(20xx福州質(zhì)檢)已知圓C的方程為(x2)2y24，圓M的方程為(x25cos)2(y5sin)21(R)過圓M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)分別為E、F，求的最小值解由題意，可知圓心M的坐標(biāo)為(25cos，5sin)，由此可知圓心M的軌跡方程為(x2)2y225，如圖，經(jīng)分析可知，只有當(dāng)P在線段MC上時，才能夠使最小，此時
7、PC4，又RtPEC中，EC2，則PE2，EPC30，PFPE2，EPF2EPC23060，故()min(2)2cos606.12.右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長是2，從外到內(nèi)，第n個正方形與其內(nèi)切圓之間的深色圖形面積記為Sn(nN*)(1)證明：Sn2Sn1(nN*)；(2)證明：S1S2Sn82.證明(1)設(shè)第n(nN*)個正方形的邊長為an，則其內(nèi)切圓半徑為，第n1個正方形的邊長為an，其內(nèi)切圓半徑為an，所以Sna2a(nN*)，Sn122aSn(nN*)所以Sn2Sn1(nN*)(2)由(1)可知，S1224，S22，Sn(4)n1，所以TnS1S2Sn(4)(4)(82)82.
高三理科數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)跟蹤強(qiáng)化訓(xùn)練：2 Word版含解析
