人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.1全等三角形教學(xué)設(shè)計

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 全等三角形 教學(xué)目標(biāo) ①通過實例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等． ②知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)． ③能運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題． ④通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學(xué)生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)的研究幾何圖形的意識． 教學(xué)重點 全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)． 知識難點 理解全等三角形邊、角之間的對應(yīng)關(guān)系． 教學(xué)準(zhǔn)備 復(fù)寫紙、剪刀、半透明的紙、多媒體課件(幾個重要

2、片斷中使用)等． 教材分析 本節(jié)是初中幾何比較重要的一節(jié)入門課它的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)了解三角形的基本概念，教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形，為 后面進一步學(xué)習(xí)全等三角形的判定打一個良好的基礎(chǔ)． 通過本節(jié)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生了解怎樣的兩個圖形是全等形，會用符號語言表示兩個三角形全等．知道全等三角形的有關(guān)概念，會在全 等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角．掌握全等三角形的性質(zhì)，通過演繹變換兩個重合的三角形，呈現(xiàn)出它們之間的各種不同位置的活動，從中了解體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)動態(tài)研究幾何的意識．本節(jié)課的重點是全等三角形的性質(zhì)．難點是確認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素． 本節(jié)課可以通過

3、豐富多彩的實驗、投影、多媒體手段等讓學(xué)生取得充分的感性認(rèn)識在此基礎(chǔ)上，教學(xué)重心應(yīng)放在“全等三角形的 性質(zhì)”上，因而對它的處理，不論從時間分配上，還是從教學(xué)手段的應(yīng)用上都應(yīng)給予高度重視．在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，要對學(xué)生進行必要的能力訓(xùn)練． 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 問題情境 1．展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。 片斷1：圖案． 片斷2：一幅漂亮的山水倒影畫，一幅用七巧板拼成的美麗圖案． 2．學(xué)生討論： (1)從上面的片斷中你有什么感受? (2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎? 豐富的圖形容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中．

4、它反映了現(xiàn)實生活中存在著大量的全等圖形． 圖片的收集與制作 1．收集學(xué)生討論中的圖片． 2．討論(或介紹)用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法． 對學(xué)生進行操作技能的培訓(xùn)與指導(dǎo)． 學(xué)生分組討論、思考探究 1．上面這些圖形有什么共同的特征? 2，有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞是什么含義? 對學(xué)生的不同回答，只要合理，就給予認(rèn)可． 教師明晰，建立模型 1．給出“全等形”、“全等三角形”的定義． 2．列舉反例，強調(diào)定義的條件． 3．提出問題“你能構(gòu)造一對全等三角形”嗎?你是如何構(gòu)造的，與同伴交流． 4．全等三角形的對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手

5、中的教具說明(學(xué)生運用自制學(xué)具理解)對應(yīng)元素(頂點、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等(教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理)． 通過構(gòu)圖，為學(xué)生理解全等三角形的有關(guān)概念奠定基礎(chǔ)． 拓展與延伸 1．議一議：右圖是一個等邊三角形， 你能把它分成兩個全等的三角形嗎? 你能把它分成三個、四個全等的三 角形嗎? 2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度數(shù)及AB的長． 目的是使學(xué)生在操作的過程中理解全等三角形的概念，發(fā)展空間觀念．鼓勵學(xué)生根據(jù)全等三角形的概念和性質(zhì)，通過觀

6、察、嘗試找到分割的方法，并可用分出來的圖形是否重合來驗證所得的結(jié)論． 鞏固練習(xí) 1．全等用符號_______表示．讀作_______· 2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為_______· 3．△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與_______是對應(yīng)角；AB與_______是對應(yīng)邊，BC與_______是對應(yīng)邊，AC與_______是對應(yīng)邊． 4．判斷題： (1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． ( ) (2)全等三角形的周長相等． ( ) (3)面積相等的三角形是全等三角形． (

7、 ) (4)全等三角形的面積相等． ( ) 5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形． 檢查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況． 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 1．回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識? 2．找全等三角形對應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應(yīng)頂點； 3．在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式． 對于學(xué)生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價． 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 1．本設(shè)計通過學(xué)生在做模型、畫圖、動手操作等活動中親身體驗，完成對三角形全等的實驗，加

8、深對“三角形全等”“對應(yīng)”含義的理解，既培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識圖能力，又提高了邏輯思維能力． 2．“構(gòu)造一對全等三角形”這樣一個開放性問題的設(shè)計，學(xué)生可以采用復(fù)寫紙、手撕、剪紙，扎針眼、描圖等方式獲得，這往往因不同學(xué)生所擁有的生活經(jīng)驗而有所不同．顯然，不同的學(xué)生從不同的生活背景和生活閱歷出發(fā)，都能得到全等三角形，彼此之間的交流可以實現(xiàn)他們對全等三角形關(guān)鍵特征的理解和認(rèn)識，同時，大家在交流中都能獲得理解，分享成功的快樂! 3．在整個教學(xué)過程中，學(xué)生在自主探索和合作交流中，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、類比、直覺、數(shù)據(jù)處理等思維過程，而這樣的過程能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解和把握，從中不僅獲得了數(shù)學(xué)知識、技能，而經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動的過程，體驗了數(shù)學(xué)活動的方法，同時情感、態(tài)度、價值觀都能得到很好的發(fā)展。