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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
12．2 三角形全等的判定
第1課時 用“SSS”判定三角形全等
1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．
2．體會尺規(guī)作圖．
3．掌握簡單的證明格式．
閱讀教材P35～37，完成預習內(nèi)容．
知識探究
三邊分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“邊邊邊”或“________”)．
自學反饋
1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，則____________．
2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，F(xiàn)G＝4，要使△ABC≌△EFG，則EG＝________.
3．如圖，通常凳
2、子腿活動后，木工師傅會在凳腿上斜釘一根木條，這是利用了三角形的________．
兩個三角形三角、三邊六個元素中，滿足一個或兩個元素相等是無法判定全等的，我們這節(jié)課探討的是三個元素相等中三邊對應(yīng)相等的情況．
4．如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是________．
可通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形加以證明．
活動1 小組討論
例1 如圖，AB＝AD，CB＝CD，求證：△ABC≌△ADC.
證明：在△ABC與△ADC中，
∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
例2 如圖，C
3、是AB的中點，AD＝CE，CD＝BE.
求證：△ACD≌△CBE.
證明：∵C是AB的中點，∴AC＝CB.在△ACD與△CBE中，∵AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)．
注意運用SSS證三角形全等時的證明格式；在證明過程中善于挖掘“公共邊”這個隱含條件．
例3 如圖，AB＝AD，DC＝BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？
解：結(jié)論：∠B＝∠D.
理由：連接AC，
在△ADC與△ABC中，
∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC(SSS)．
∴∠B＝∠D.
要證∠B與∠D相等，可證這兩個角所在的三角形全等
4、，現(xiàn)有的條件并不滿足，可以考慮添加輔助線證明．
活動2 跟蹤訓練
1．如圖，AD＝BC，AC＝BD.求證：
(1)∠DAB＝∠CBA；
(2)∠ACD＝∠BDC.
2．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE.
1.三角形全等的判定與性質(zhì)的應(yīng)用經(jīng)常交替使用．
2．注意線段和在證線段相等中的應(yīng)用．
活動3 課堂小結(jié)
1．本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．
2．添加輔助線構(gòu)造公共邊，可以為證明兩個
5、三角形全等提供條件，證明兩個三角形全等是證明線段相等或角相等的重要方法．
【預習導學】
知識探究
全等 SSS
自學反饋
1．△ABC≌△DEF 2.6 3.穩(wěn)定性 4.SSS
【合作探究】
活動2 跟蹤訓練
1．證明：(1)在△DAB與△CBA中，∵AD＝BC，DB＝CA，AB＝BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可證得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC. 2.證明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC.∴BC＝FE.在△ABC與△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已證)，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.
人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 12.2三角形全等的判定第1課時用“SSS”判定三角形全等學案
