人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案23.2 中心對(duì)稱2

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 教學(xué)時(shí)間 課題 23.2 中心對(duì)稱(2) 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知　識(shí) 和 能　力 理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用． 過(guò)　程 和 方　法 復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的基本概念（中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)），提出問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱的基本性質(zhì)． 情　感 態(tài)　度 價(jià)值觀 讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣． 教

2、學(xué)重點(diǎn) 中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)． 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個(gè)一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 （老師口問(wèn)，學(xué)生口答） 1．什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)稱中心？ 2．什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)？ 3．請(qǐng)同學(xué)隨便畫(huà)一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫(huà)出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論． （每組推薦一人上臺(tái)陳述，老師點(diǎn)評(píng)） （老師）在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)

3、圖形 （1）作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形； （2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形． 第一步，畫(huà)出△ABC． 第二步，以△ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180畫(huà)出△A′B′和△A′B′C′，如圖1和用2所示． (1) (2) 從圖1中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形； 分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段． 下面，我們就以圖2為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論． 證明：（1）在△ABC和△A′B′C′

4、中， OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′ ∴△AOB≌△A′OB′ ∴AB=A′B′ 同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′ （2）點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)． 同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)． 因此，我們就得到 1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且

5、被對(duì)稱中心所平分． 2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． 例1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱． 分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180，因此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到． 解：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示． （2）同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F． （3）順次連結(jié)DE、EF、FD． 則△DEF即為所求的三角形． 例2．（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′

6、B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）． 二、鞏固練習(xí) 教材P64： 練習(xí)2． 三、應(yīng)用拓展 例3．如圖等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，試說(shuō)明：OA+OB>OC． 分析：要證明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC轉(zhuǎn)為在一個(gè)三角形內(nèi)，應(yīng)用兩邊之和大于第三邊（兩點(diǎn)之間線段最短）來(lái)說(shuō)明，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)．以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60，便可把OA、OB、OC轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形內(nèi)． 解：如圖，把△AOC以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后，到△AO′B的位置，則△AOC≌△AO′B． ∴AO=AO′，OC=O′B 又∵∠OAO′=60，∴△AO′O為等邊三角形． ∴AO=OO′ 在△BOO′中，OO′+OB>BO′ 即OA+OB>OC 四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)： 1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； 2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用． 作業(yè) 設(shè)計(jì) 必做 P68：6、7 選做 P68：8． 教 學(xué) 反 思