浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時 從面積到乘法公式1

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1、+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第4課時從面積到乘法公式（1）七（下）第三章、七（下）第八章冪的運算課標(biāo)要求1、會進行簡單的整式乘法運算2、能推導(dǎo)乘法公式：（ab）（ab）a2b2，（ab）2a22abb2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算.基礎(chǔ)練習(xí)1、ab2c（0.5ab2）（2bc2）2、3a2（ab2b1）3、二次三項式是一個完全平方式，則的值是 4、如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2要點梳理整式乘法單項式

2、乘單項式單項式乘多項式多項式乘多項式乘法公式反過來用因式分解1、單項式的乘法法則：單項式乘以單項式，把它們的分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式2、單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的，再把所得的 3、多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的乘以另一個多項式的，再把所得的積相加注意：多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項4、 寫出完全平方公式寫出平方差公式 .問題研討例 1、計算： (2xy)(2xy)y(y6x)2x .例2、（1）已知ab3，ab2，求a2b2 和 (ab)2的值.（2）已知

3、A2x+y，B2xy，計算A2B2.（3）已知，求代數(shù)式的值例3、由m（a+b+c）ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）a3+b3 我們把等式叫做多項式乘法的立方公式.下列應(yīng)用這個立方公式進行的變形不正確的是（）A、（x+4y）（x24xy+16y2）x3+64y3B、（2x+y）（4x22xy+y2）8x3+y3C、（a+1）（a2a+1）a3+1D、x3+27（x+3）（x23x+9）規(guī)律總結(jié)1、掌握單項式乘多項式、多項式乘多項式的運算法則；2、二次代數(shù)式的幾何意義都與面積有關(guān)；3、掌握好平方差

4、公式與完全平方公式的特征.平方差公式：（ab）（ab）a2b2完全平方公式：（ab）2a22abb2強化訓(xùn)練1、利用因式分解簡便計算：5799449999正確的是（）A、99（5744）991019999B、99（57441）991009900C、99（57441）9910210098D、99（574499）9921982、如果多項式能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為：（） A、4 B、8 C、8 D、8 3、一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和等于（） A、4xyB、3xy C、2xy D、xy4、如圖是一個長為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸

5、）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的長小方形，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A、2mnB、（mn）2C、（mn）2D、m2n2abababab甲乙5、將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 6、如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，第n個圖中的陰影部分小正方形的個數(shù)是7、化簡：（a2）（a2）a（a1）8、先化簡，再求值：，其中.9、有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.132233 這個長方形的代數(shù)意義是 .