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1、 選考系列一、高考預測幾何證明選講是高考的選考內容，主要考查相似三角形的判定與性質，射影定理，平行線分線段成比例定理；圓的切線定理，切割線定理，相交弦定理，圓周角定理以及圓內接四邊形的判定與性質等題目難度不大，以容易題為主對本部分的考查主要是一道選考解答題，預測20xx年仍會如此，難度不會太大矩陣與變換主要考查二階矩陣的基本運算，主要是以解答題的形式出現預測在20xx年高考主要考查(1)矩陣的逆矩陣；(2)利用系數矩陣的逆矩陣求點的坐標或曲線方程坐標系與參數方程重點考查直線與圓的極坐標方程，極坐標與直角坐標的互化；直線，圓與橢圓的參數方程，參數方程與普通方程的互化，題目不難，考查“轉化”為目的
2、預測20xx高考中，極坐標、參數方程與直角坐標系間的互化仍是考查的熱點，題目容易不等式選講是高考的選考內容之一，主要考查絕對值的幾何意義，絕對值不等式的解法以及不等式證明的基本方法(比較法、分析法、綜合法)關于含有絕對值的不等式的問題預測20xx年高考在本部分可能會考查不等式的證明或求最值問題1極點的極徑為0，極角為任意角，即極點的坐標不是惟一的極徑的值也允許取負值，極角允許取任意角，當<0時，點M(，)位于極角的終邊的反向延長線上，且OM|，在這樣的規(guī)定下，平面上的點的坐標不是惟一的，即給定極坐標后，可以確定平面上惟一的點，但給出平面上的點，其極坐標卻不是惟一的這有兩種情況：如果所給的
3、點是極點，其極徑確定，但極角可以是任意角；如果所給點M的一個極坐標為(，)(0)，則(，2k)，(，(2k1)(kZ)也都是點M的極坐標這兩種情況都使點的極坐標不惟一，因此在解題的過程中要引起注意2在進行極坐標與直角坐標的轉化時，要求極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同，在這個前提下才能用轉化公式同時，在曲線的極坐標方程和直角坐標方程互化時，如遇約分，兩邊平方，兩邊同乘以，去分母等變形，應特別注意變形的等價性3對于極坐標方程，需要明確：曲線上點的極坐標不一定滿足方程如點P(1,1)在方程表示的曲線上，但點P的其他形式的坐標都不滿足方程；曲線的極坐標方程不
4、惟一，如1和1都表示以極點為圓心，半徑為1的圓4同一個參數方程，以不同量作為參數，一般表示不同的曲線5任何一個參數方程化為普通方程，從理論上分析都存在擴大取值范圍的可能性從曲線和方程的概念出發(fā)，應通過限制普通方程中變量的取值范圍，使化簡前后的方程表示的是同一條曲線，原則上要利用xf(t)，yg(t)，借助函數中求值域的方法，以t為自變量，求出x和y的值域，作為普通方程中x和y的取值范圍7注意柯西不等式等號成立的條件a1b2a2b10，這時我們稱(a1，a2)，(b1，b2)成比例，如果b10，b20，那么a1b2a2b10.若b1·b20，我們分情況說明：b1b20，則原不等式兩邊都
5、是0，自然成立；b10，b20，原不等式化為(aa)bab，是自然成立的；b10，b20，原不等式和的道理一樣，自然成立正是因為b1·b20時，不等式恒成立，因此我們研究柯西不等式時，總是假定b1·b20，等號成立的條件可寫成.三、易錯點點睛幾何證明選講 幾何證明選講是考查同學們推理能力、邏輯思維能力的好資料，題目以證明題為主，特別是一些定理的證明和用多個定理證明一個問題的題目，我們更應注意重點把握以下內容：1射影定理的內容及其證明；2圓周角與弦切角定理的內容及證明；3圓冪定理的內容及其證明；4圓內接四邊形的性質與判定；5平行投影的性質與圓錐曲線的統一定義如圖，A，B，C，
6、D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點，且ECED.(1)證明：CDAB；(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EFEG，證明：A，B，G，F四點共圓證明(1)因為ECED，所以EDCECD.因為A，B，C，D四點在同一圓上，所以EDCEBA.故ECDEBA.所以CDAB.(2)由(1)知，AEBE.因為EFEG，故EFDEGC，從而FEDGEC.連結AF，BG，則EFAEGB，故FAEGBE.又CDAB，EDCECD，所以FABGBA.所以AFGGBA180°.故A，B，G，F四點共圓易錯提醒(1)對四點共圓的性質定理和判定定理理解不透(2)不能正確作出輔助線，構造四
7、邊形(3)角的關系轉化不當矩陣與變換矩陣與變換易錯易漏 (1)因矩陣乘法不滿足交換律，多次變換對應矩陣的乘法順序易錯 (2)圖形變換后，所求圖形方程易代錯已知矩陣Mo(sup12(1b，No(sup12(c0，且MNo(sup12(22 .(1)求實數a，b，c，d的值；(2)求直線y3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的象的方程解方法一(1)由題設得解得易錯提醒(1)忽視將C1的參數方程和C2的極坐標方程化為直角坐標系下的普通方程，即轉化目標不明確(2)轉化或計算錯誤不等式選講設a、b是非負實數，求證：a3b3(a2b2)證明由a，b是非負實數，作差得a3b3(a2b2)a2()b2()()(
8、)5()5當ab時，從而()5()5，得()()5()50；當a<b時，<，從而()5<()5，得()()5()5>0.所以a3b3(a2b2)易錯提醒 (1)用作差法證明不等式入口較易，關鍵是分解因式，多數考生對分組分解因式不熟練(2)分解因式后，與零比較時，易忽略分類討論設，且，求的取值范圍。四、典型習題導練1、自圓外一點引圓的一條切線，切點為，為的中點，過點引圓的割線交該圓于兩點，且，.求證：與相似；求的大小.2、如圖，圓的直徑，是延長線上一點，,割線交圓于點、，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.()求證：;（）求的值.4、如圖所示，已知PA與相切，A為切點，
9、PBC為割線，弦相交于E點，F為CE上一點，且.求證：；求證：.5、如圖內接于圓，直線切圓于點，相交于點(1)求證：;(2)若第22題圖6、如圖，直線AB經過圓上O的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tanCED=，圓O的半徑為3，求OA的長9、在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓的方程為.（）求圓的直角坐標方程；）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求.10、在平面直角坐標系xOy中，判斷曲線C：(q為參數）與直線l：(t為參數)是否有公共點，并證明你的結論13、已知函數解不等式；若關于的方程的解集為空集，求實數的取值范圍.14、已知函數()當時，解關于的不等式；（）若使得不等式成立，求實數的取值范圍. 15、設函數.（）當時，求函數的定義域；（）若函數的定義域為R，試求a的取值范圍16、設均為正數，證明：.17、已知函數（1）當時，求函數的定義域；（2）若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.22、已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且M對應的變換將點（，）變換成（，），求矩陣M
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