高考數(shù)學 復習 專題07 排列組合、二項式定理與概率高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項版解析原卷版 Word版缺答案

《高考數(shù)學 復習 專題07 排列組合、二項式定理與概率高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項版解析原卷版 Word版缺答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 復習 專題07 排列組合、二項式定理與概率高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項版解析原卷版 Word版缺答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分 20xx高考試題排列組合、二項式定理1.【20xx高考新課標2理數(shù)】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）92.【高考四川理數(shù)】設i為虛數(shù)單位，則的展開式中含x4的項為（A）15x4 （B）15x4 （C）20i x4 （D）20i x43.【高考四川理數(shù)】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（A）24 （B）48 （C）60 （D）724.【20xx高考新課標3理數(shù)】定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有項，其中項為0，

2、項為1，且對任意，中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（ ）（A）18個 （B）16個 （C）14個 （D）12個5.【高考北京理數(shù)】在的展開式中，的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）6.【20xx高考新課標1卷】的展開式中,x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫答案）7.【20xx高考天津理數(shù)】的展開式中x2的系數(shù)為_.(用數(shù)字作答)8.【20xx高考山東理數(shù)】若（ax2+）5的展開式中x5的系數(shù)是80，則實數(shù)a=_.9.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分10分）（1）求 的值；（2）設m，nN*，nm，求證： （m+1）+（m+2）+（m+3）+n+（n+1）=（m+1）. 概率和統(tǒng)計1

3、. 【20xx高考新課標1卷】某公司的班車在7:00,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車,且到達發(fā)車站的時刻是隨機的,則他等車時間不超過10分鐘的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）2.【20xx高考新課標3理數(shù)】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖圖中點表示十月的平均最高氣溫約為，點表示四月的平均最低氣溫約為下面敘述不正確的是（ ）(A)各月的平均最低氣溫都在以上 (B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D)平均氣溫高于的月份有5個3.【20xx高考山東理數(shù)】

4、某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是17.5，30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是（ ）（A）56（B）60（C）120（D）1404.【20xx高考新課標2理數(shù)】從區(qū)間隨機抽取個數(shù),，構成n個數(shù)對，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率的近似值為（A） （B） （C） （D）5.【高考北京理數(shù)】袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個

5、空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（ ）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多 C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多6.【20xx高考江蘇卷】將一顆質地均勻的骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 .7.【高考四川理數(shù)】同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，當至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是 .8.【20xx高考

6、新課標2理數(shù)】有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 9.【20xx高考江蘇卷】已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_. 10.【20xx高考山東理數(shù)】在上隨機地取一個數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓相交”發(fā)生的概率為 . 11.【20xx高考新課標1卷】（本小題滿分12分）某公司計劃購買2臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以

7、額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).（I）求的分布列；（II）若要求,確定的最小值；（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應選用哪個？12.【20xx高考新課標2理數(shù)】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人

8、，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費0.851.251.51.752設該險種一續(xù)保人一年內出險次數(shù)與相應概率如下：一年內出險次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05（）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；（）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值13.【高考四川理數(shù)】（本小題滿分12分）我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部

9、分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中a的值；（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.14.【高考北京理數(shù)】（本小題13分）A、B、C三個班共有100名學生，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）；A班6 6.5 7 7.5

10、 8B班6 7 8 9 10 11 12C班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5（1）試估計C班的學生人數(shù)；（2）從A班和C班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設所有學生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（3）再從A、B、C三個班中各隨機抽取一名學生，他們該周的鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構成的新樣本的平均數(shù)記 ，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 ，試判斷和的大小，（結論不要求證明）15.【20xx高考山東理數(shù)】（本小題滿分12分）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由

11、甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分.已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結果亦互不影響.假設“星隊”參加兩輪活動，求：（I）“星隊”至少猜對3個成語的概率；（）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學期望EX.16.【20xx高考天津理數(shù)】（本小題滿分13分）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.（I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)

12、之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（II）設為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望. 17.【20xx高考新課標3理數(shù)】下圖是我國至生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（II）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：相關系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：18. 【20xx高考上海理數(shù)】某次體檢，6位同學的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位

13、數(shù)是_（米）.19.【20xx高考上海理數(shù)】在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于_.20.【20xx高考上海理數(shù)】如圖，在平面直角坐標系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點，點P滿足，則點P落在第一象限的概率是 .第二部分 20xx優(yōu)質模擬試題1. 【20xx東北三省三校一模，理8】數(shù)學活動小組由12名同學組成，現(xiàn)將12名同學平均分成四組分別研究四個不同課題，且每組只研究一個課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ）ABCD2.【20xx河北衡水中學高三一調，理5】某校高三理科實驗班有5名同學報名參加甲，乙，丙三所高校的自主招生考試，沒人限報一所高校

14、，若這三所高校中每個學校都至少有1名同學報考，那么這5名同學不同的報考方法種數(shù)共有（ ）A144種 B150種 C196種 D256種3.【20xx河北唐山一模，理4】的展開式中，的系數(shù)為（ ）(A) 15 (B) -15(C) 60 (D) -604.【20xx江西省贛中南五校第一次考試，理8】不等式組表示的點集記為M，不等式組表示的點集記為N，在M中任取一點P，則PN的概率為A. B. C. D. 5. 【云南省第一次高中復習統(tǒng)一檢測，理18】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學參加市中學生環(huán)保知識團體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學選拔出8名同學組成參賽隊，其中初中學部選出的3名同學有2名女生；高中學部選出的5名同學有3名女生，競賽組委會將從這8名同學中隨機選出4人參加比賽. ()設“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學部”為事件,求事件的概率；()設為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.