創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)：第3章 第3節(jié) 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

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1、課時作業(yè)一、選擇題1函數(shù) ycos x12的定義域為()A.3，3B.k3，k3 ，kZC.2k3，2k3 ，kZDRCcosx120，得 cos x12，2k3x2k3，kZ.2已知函數(shù) f(x)sin2x3 (0)的最小正周期為，則函數(shù) f(x)的圖象的一條對稱軸方程是()Ax12Bx6Cx512Dx3C由 T22得1，所以 f(x)sin2x3 ，則 f(x)的對稱軸為 2x32k(kZ)，解得 x512k2(kZ)，所以 x512為 f(x)的一條對稱軸3(2012山東高考)函數(shù) y2sinx63 (0 x9)的最大值與最小值之和為()A2 3B0C1D1 3A當(dāng) 0 x9 時，3x6

2、376，32sinx63 1，所以函數(shù)的最大值為 2，最小值為 3，其和為 2 3.4已知函數(shù) f(x)2sin(2x)(|)，若 f8 2，則 f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()A.8，38B.8，98C.38，8D.8，58C由 f8 2，得 f8 2sin282sin42，所以sin41.因為|0)在區(qū)間3，4 上的最小值是2，則的最小值等于()A.23B.32C2D3Bx3，4 ，則x3，4，要使函數(shù) f(x)在3，4 上取得最小值2，則32或432，得32，故的最小值為32.6 (2014北京海淀模擬)已知函數(shù) f(x)cos2xsin x， 那么下列命題中是假命題的是()Af(x)既

3、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)Bf(x)在，0上恰有一個零點Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)在2，56上是增函數(shù)B二、填空題7函數(shù) ycos42x的單調(diào)減區(qū)間為_解析由 ycos42xcos2x4 得2k2x42k(kZ)，故 k8xk58(kZ)所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為k8，k58(kZ)答案k8，k58(kZ)8已知函數(shù) f(x)5sin (x2)滿足條件 f(x3)f(x)0，則正數(shù)_答案39如果函數(shù) y3cos(2x)的圖象關(guān)于點43，0中心對稱，那么|的最小值為_解析ycos x 的對稱中心為k2，0(kZ)，由 243k2(kZ)，得k136(kZ)當(dāng) k2 時，|min6.答案6三、解答題1

4、0設(shè) f(x) 12sin x.(1)求 f(x)的定義域；(2)求 f(x)的值域及取最大值時 x 的值解 析(1) 由 1 2sin x 0 ， 根 據(jù) 正 弦 函 數(shù) 圖 象 知 ： 定 義 域 為x|2k56x2k136，kZ.(2)1sin x1，112sin x3，12sin x0，012sin x3，f(x)的值域為0， 3，當(dāng) x2k32，kZ 時，f(x)取得最大值11已知函數(shù) f(x)2sin(x)cos x.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在區(qū)間6，2 上的最大值和最小值解析(1)f(x)2sin(x)cos x2sin xcos xsin 2x，函數(shù)

5、f(x)的最小正周期為.(2)6x2，32x，則32sin 2x1.所以 f(x)在區(qū)間6，2 上的最大值為 1，最小值為32.12(2012北京高考)已知函數(shù) f(x)（sin xcos x）sin 2xsin x.(1)求 f(x)的定義域及最小正周期；(2)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解析(1)由 sin x0 得 xk(kZ)，故 f(x)的定義域為xR|xk，kZ因為 f(x)（sin xcos x）sin 2xsin x2cos x(sin xcos x)sin 2xcos 2x1 2sin2x4 1，所以 f(x)的最小正周期 T22.(2)函數(shù) ysin x 的單調(diào)遞增區(qū)間為2k2，2k2 (kZ)由 2k22x42k2，xk(kZ)，得 k8xk38，xk(kZ)所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k8，k和k，k38(kZ)