【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7篇 直觀(guān)圖與三視圖學(xué)案 理

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1、第四十五課時(shí) 直觀(guān)圖與三視圖課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的模型，2.會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀(guān)圖。3.會(huì)用平行投影方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀(guān)圖，了解空間圖形的共同表現(xiàn)形式。基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括 、 、 2.空間幾何體的直觀(guān)圖空間幾何體的直觀(guān)圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：(1)畫(huà)幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)

2、O，且使xOy ，已知圖形中平行于x軸、y軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中平行于x軸、y軸已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中長(zhǎng)度 ，平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度變?yōu)?.(2)畫(huà)幾何體的高在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀(guān)圖中對(duì)應(yīng)的z軸，也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線(xiàn)段，在直觀(guān)圖中仍平行于z軸且長(zhǎng)度 .3.一個(gè)規(guī)律三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的分界線(xiàn)，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法預(yù)習(xí)自測(cè)1.（2012四川）下列命題正確的是（ ）A.若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所

3、成的角相等，則這兩條直線(xiàn)平行B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C.若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行2.(2012湖南) 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ ）3.(2011陜西)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()A8 B8 C82 D.課堂探究案典型例題考點(diǎn)1：空間幾何體的三視圖【典例1】在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( )【變式1】(2011浙江)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀(guān)圖可以是（ ）

4、考點(diǎn)2：空間幾何體的直觀(guān)圖【典例2】已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀(guān)圖ABC的面積為( )A.a2 B.a2 C.a2 D.a2【變式2】如圖，矩形是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀(guān)圖，其中6cm，2cm，則原圖形是()A正方形 B矩形 C菱形 D一般的平行四邊形考點(diǎn)3體積與面積計(jì)算【典例3】某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為 【變式3】(2011天津)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)m3.當(dāng)堂檢測(cè)1.一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))三棱錐；四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱2.(2

5、011·山東)如圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖其中真命題的個(gè)數(shù)是()A3 B2 C1 D03.在空間，下列命題正確的是（ ）A.平行直線(xiàn)的平行投影重合 B.相等的線(xiàn)段在直觀(guān)圖中仍然相等C.兩條相交直線(xiàn)的投影可能平行 D.兩條平行線(xiàn)段在直觀(guān)圖中對(duì)應(yīng)的兩條線(xiàn)段仍然平行4.（2013陜西理）某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為_(kāi).5.（2013浙江理）若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于_.43233正視圖側(cè)視圖俯視圖（第5題圖）課

6、后拓展案 A組全員必做題1.下列三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀(guān)圖是（）A            B           C          D2.（2012浙江理11）已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm33.（2010浙江理數(shù)）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_.B組提高選做題1 （2013廣東）某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,則該四棱臺(tái)的體積是（）ABCD2（2013重慶）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）ABCD3（2013遼寧）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是_.參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.C2.D3.A典型例題【典例1】D【變式1】D【典例2】D【變式2】C【典例3】【變式3】當(dāng)堂檢測(cè)1. 2.A 3.D 4. 5.24 A組全員必做題1.C2.13.144B組提高選做題1.B 2.C 3.