【導與練】新課標高三數(shù)學一輪復習 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課時訓練 理

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1、【導與練】（新課標）2016屆高三數(shù)學一輪復習 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課時訓練 理【選題明細表】知識點、方法題號函數(shù)圖象及其變換1、8、9、13函數(shù)圖象的識別2、3、4、5、6函數(shù)圖象的應用7、10、11、12、14、15、16基礎過關一、選擇題1.為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(A)(A)向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度(B)向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度(C)向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度(D)向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度解析:y=2xy=2x-3y=2x-3-1.故選A.2.(2015西寧

2、月考)函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是(A)解析:法一因為函數(shù)y=f(x)g(x)的定義域是函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的定義域的交集(-,0)(0,+),圖象不經(jīng)過坐標原點,故可以排除C,D.由于當x為很小的正數(shù)時f(x)0且g(x)0,故f(x)g(x)f(-2).所以f(x)在(-,0)上不可能是減函數(shù),故排除B,故選D.5.(2014福建泉州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=sin 2x+eln |x|的圖象的大致形狀是(B)解析:函數(shù)f(x)=sin 2x+|x|是非奇非偶函數(shù),排除選項A、C.當x=-4時,f(-4)=sin(-2)+4=-1+4

3、0時,函數(shù)g(x)=log 2f(x)有意義,由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)0的x(2,8.答案:(2,88.若函數(shù)y=f(x+3)的圖象經(jīng)過點P(1,4),則函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點.解析:法一函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=f(x+3)的圖象向右平移3個單位長度而得到的.故y=f(x)的圖象經(jīng)過點(4,4).法二由題意得f(4)=4成立,故函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4).答案:(4,4)9.函數(shù)f(x)=x+1x的圖象的對稱中心為.解析:f(x)=x+1x=1+1x,把函數(shù)y=1x的圖象向上平移1個單位,即得函數(shù)f(x)的圖象.由y=1x的對稱中心為(0,0),可得平移后

4、的f(x)圖象的對稱中心為(0,1).答案:(0,1)10.已知函數(shù)f(x)=2x,x2,(x-1)3,x2.若關于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是.解析:畫出分段函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,結合圖象可以看出,若f(x)=k有兩個不同的實根,也即函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=k有兩個不同的交點,則k的取值范圍為(0,1).答案:(0,1)三、解答題11.已知函數(shù)f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求實數(shù)m的值;(2)作出函數(shù)f(x)的圖象;(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(4)若方程f(x)=a只有一個實數(shù)根,求a的取值范圍.解:(1)f

5、(4)=0,4|m-4|=0,即m=4.(2)f(x)=x|x-4|=x(x-4)=(x-2)2-4,x4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x4或a2)上的奇函數(shù),其圖象如圖所示.令g(x)=af(x)+b,則下列關于函數(shù)g(x)的敘述正確的是(B)(A)若a0,則函數(shù)g(x)的圖象關于原點對稱(B)若a=1,0b2,則方程g(x)=0有大于2的實根(C)若a=-2,b=0,則函數(shù)g(x)的圖象關于y軸對稱(D)若a0,b=2,則方程g(x)=0有三個實根解析:當a0,b0時,g(x)=af(x)+b是非奇非偶函數(shù),其圖象不關于原點對稱,排除A.當a=-2,b=0時,g(x)=-2f(x)是奇函數(shù),其圖象關于原點對稱,排除C.當a0,b=2時,因為g(x)=af(x)+2,當g(x)=0時,有af(x)+2=0,所以f(x)=-2a,從圖中可以看到,當-2-2a2時,f(x)=-2a才有三個實根,所以g(x)=0不一定有三個實根,排除D.當a=1,0b2時,g(x)=f(x)+b,由圖可知,y=-b與y=f(x)在第四象限有交點且橫坐標大于2.故B正確.