高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練一 Word版含解析

《高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練一 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練一 Word版含解析（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(一) 小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！　　 姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)a∈R，且(a＋i)2·i為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝(　　) A．2　　　B．1　　　C．0　　　D．－1 解析：(a＋i)2·i＝(a2＋2ai＋i2)·i＝(a2－1)i－2a.又(a＋i)2·i為正實(shí)數(shù)，所以解得a＝－1.故選D. 答案：D 2．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)

2、，當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝x＋2，則f(7)＝(　　) A．3 B．－3 C．1 D．－1 解析：由題知f(7)＝f(3)＝f(－1)．又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(7)＝－f(1)＝－3.故選B. 答案：B 3．若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|(x＋2)(x－a)＜0}，則“a＝1”是“A∩B＝?”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：當(dāng)a＝1時(shí)，B＝{x|－2＜x＜1}，所以A∩B＝?，則“a＝1”是“A∩B＝?”的充分條件；當(dāng)A∩B＝?時(shí)，得a≤2，則“a＝1”不是“A∩B＝?”的必要條件

3、，故“a＝1”是“A∩B＝?”的充分不必要條件．故選A. 答案：A 4．對于下列四個(gè)命題：(　　) p1：?x∈(0，＋∞)，x＜x；p2：?x∈(0,1)，logx＞logx； p3：?x∈(0，＋∞)，x＞logx；p4：?x∈，x＜logx. 其中為真命題的是(　　) A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 解析：因?yàn)閤＞0，x＞0，要使x＜x，即＜1，即x＜1，故x＜0，p1錯(cuò)誤；取x＝，則logx＝1，logx＝log32＜1，p2正確；取x＝，x＝，log＝1，故x＜logx，p3錯(cuò)誤；當(dāng)x∈時(shí)，x＜1，而logx＞1，p4正確．故選D.

4、 答案：D 5．設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則a⊥b的充分條件是(　　) A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β B．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β C．a(chǎn)?α，b⊥β，α∥β D．a(chǎn)?α，b∥β，α⊥β 解析：由b⊥β，α∥β得b⊥α.又a?α，因此可證得b⊥a.故選C. 答案：C 6．某程序框圖如下圖所示．若輸出的S＝0，則判斷框中可能的語句是(　　) A．i≤6? B．i≥6? C．i≥5? D．i≤5? 解析：由于輸出的S＝0，顯然當(dāng)i＝4時(shí)，S＝1；當(dāng)i＝5時(shí)，S＝0，此時(shí)i＝5＋1＝6，所以判斷框中可能的語句是“i≥6？”．故選B. 答案：B 7．

5、某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下： 根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是(　　) A．甲運(yùn)動(dòng)員成績的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員成績的極差 B．甲運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù) C．甲運(yùn)動(dòng)員的成績平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的成績的平均值 D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定 解析：由莖葉圖可知甲運(yùn)動(dòng)員成績的極差為47－18＝29，乙運(yùn)動(dòng)員成績的極差為33－17＝16，故A正確；甲運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)為35，乙運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)為27，故B正確；甲運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)為×(18＋18＋19＋20＋21＋26＋30＋32＋

6、33＋35＋40＋41＋47)＝，乙運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)為×(17＋17＋19＋19＋22＋25＋26＋27＋29＋29＋30＋32＋33)＝，故C正確，因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員成績的極差大，且成績分布比較廣，因而成績相對乙運(yùn)動(dòng)員來說，不穩(wěn)定．故選D. 答案：D 8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，在等差數(shù)列{bn}中，b2＝5，公差d＝2.使a1b1＋a2b2＋…＋anbn＞60n成立的最小正整數(shù)n的值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：因?yàn)閍1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，所以當(dāng)n≥2時(shí)，an＝2Sn－1＋1

7、，兩式作差得an＋1－an＝2Sn－2Sn－1＝2an，即an＋1＝3an，當(dāng)n＝1時(shí)，a2＝2S1＋1＝2＋1＝3，滿足a2＝3a1，綜上有an＋1＝3an，即數(shù)列{an}是公比為q＝3的等比數(shù)列，則an＝3n－1.在等差數(shù)列{bn}中，b2＝5，公差d＝2.所以bn＝b2＋(n－2)d＝5＋2(n－2)＝2n＋1，因?yàn)閍n·bn＝(2n＋1)·3n－1，令Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，則Tn＝3×1＋5×3＋7×32＋…＋(2n－1)×3n－2＋(2n＋1)×3n－1?、伲瑒t3Tn＝3×3＋5

8、5;32＋7×33＋…＋(2n－1)×3n－1＋(2n＋1)×3n?、?，①－②得－2Tn＝3×1＋2(3＋32＋…＋3n－1)－(2n＋1)×3n，所以Tn＝n×3n＞60n，即3n＞60，因?yàn)?3＝27,34＝81，所以滿足題意的n的最小值為4. 故選C. 答案：C 9．給定區(qū)域D令點(diǎn)集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z}，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)最多能確定三角形的個(gè)數(shù)為(　　) A．15 B．25 C．28 D．32 解析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分

9、所示，因?yàn)橹本€z＝x＋y與直線x＋y＝4，直線x＋y＝2平行，所以直線z＝x＋y過直線x＋y＝4上的整數(shù)點(diǎn)(4,0)，(3,1)，(2,2)，(1,3)，(0,4)時(shí)，直線的縱截距最大，即z最大；直線z＝x＋y過直線x＋y＝2上的整數(shù)點(diǎn)(0,2)，(1,1)，(2,0)時(shí)，直線的縱截距最小，即z最小．所以滿足條件的點(diǎn)共有7個(gè)，則T中的點(diǎn)最多能確定三角形的個(gè)數(shù)為C－C＝35－10＝25.故選B. 答案：B 10．若實(shí)數(shù)a＝(sint＋cost)dt，則6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：a＝(sint＋cost)dt＝(－cost＋sint)＝2，則6展

10、開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝Cx6－xr＝Crx6－2r，由題意得6－2r＝0，所以r＝3，所以所求常數(shù)項(xiàng)為 C3＝.故選D. 答案：D 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．已知F1，F(xiàn)2為橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若|F2A|＋|F2B|＝12，則|AB|＝________. 解析：|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝2a＋2a.又由a＝5可得|AB|＋|BF2|＋|AF2|＝20，即|AB|＝8. 答案：8 12．給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為1

11、20°.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng). 若＝x＋y，其中x，y∈R，則x＋y的最大值是________. 解析：解法1　如圖1，過點(diǎn)C分別作OB，OA的平行線CD，CE，交OA，OB的延長線于D，E兩點(diǎn)，則＝＋＝x＋y.而||＝||＝1，故x＝||，y＝||.設(shè)∠AOC＝α(0°≤α≤120°)，則在△DOC中，＝＝，即x＝sin(120°－α)，y＝sinα，從而x＋y＝[sinα＋sin(120°－α)]＝sinα＋cosα＝2sin(α＋30°)．因?yàn)?°≤α≤120°，所以30°≤α

12、＋30°≤150°，故當(dāng)α＝60°時(shí)，x＋y取得最大值2. 解法2　如圖2，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A所在射線為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)∠AOC＝α(0°≤α≤120°)，則點(diǎn)C(cosα，sinα)，A(1,0)，B，由＝x＋y得(cosα，sinα)＝x(1,0)＋y， 所以 即則x＋y＝ sinα＋cosα＝2sin(α＋30°)，下同解法1. 答案：2 13．在△ABC中，若AB＝8 cm，C＝60°，A＝90°，則△ABC的外接圓的半徑為________cm. 解析：設(shè)△ABC的外

13、接圓的半徑為r cm，則2r＝＝16，所以r＝8. 答案：8 14．設(shè)A，F(xiàn)分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)．若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使得線段PA的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的取值范圍是________． 解析：由題意知|FA|＝|FP|＝a＋c，設(shè)右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H(如圖)，則|FH|＝－c，|FP|≥|FH|，即a＋c≥－c，解得e≥.又0＜e＜1，故e∈. 答案： 15．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2k＋ax的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝2x＋1，且數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝________. 解析：f′(x)＝2kx2k－1＋a＝2x＋1，所以k＝1，a＝1，所以f(x)＝x2＋x，所以＝＝－，所以Sn＝＋＋…＋＝1－＝. 答案：