高考數(shù)學(xué) 理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題滿分練07 Word版含解析

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1、 七、概率與統(tǒng)計(jì) 小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點(diǎn)！　　 姓名：________　班級(jí)：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．某市主要工業(yè)分布在A，B，C三個(gè)區(qū)，為了了解工人開展體育活動(dòng)的情況，擬從A，B，C區(qū)中的工人中抽取部分工人進(jìn)行調(diào)查，其中A，B，C三個(gè)區(qū)的工廠分別有14個(gè)，22個(gè)，30個(gè)．由于三個(gè)區(qū)地域差異較大，開展體育活動(dòng)存在較大差異．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是(　　) A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣　　　　B．按區(qū)分層抽樣 C．按性別分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 解析

2、：由于三個(gè)區(qū)地域差異較大，開展體育活動(dòng)存在較大差異，因此應(yīng)按區(qū)分層抽樣，故選B. 答案：B 2．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如表所示： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由上表可得回歸直線方程＝x＋中的＝－4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷售量為(　　) A．51個(gè) B．50個(gè) C．49個(gè) D．48個(gè) 答案：C 3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則點(diǎn)(x，y)到直線y＝x的距離大于的概率為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 解析：依題意作圖，知直線y＝x1到直線y＝x的距離

3、為，根據(jù)幾何概型計(jì)算概率的公式得所求概率為，故選A. 答案：A 4．盒子中有大小相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)藍(lán)球，若從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則2個(gè)球顏色不同的概率等于(　　) A. B. C. D. 解析：記從盒子中隨機(jī)摸出的2個(gè)球不同色為事件A，則事件為從盒子中選出2個(gè)同色球，包括兩個(gè)互斥事件——同為紅色、同為白色．故P()＝＝，所以P(A)＝1－P()＝1－＝. 故選D. 答案：D 5．下表提供了某學(xué)生做題數(shù)量x(道)與做題時(shí)間y(分鐘)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

4、為＝0.7x＋0.35，則表中t的值為(　　) A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 解析：由題知樣本點(diǎn)的中心為.因?yàn)榛貧w直線過該點(diǎn)，所以＝0.74.5＋0.35，解得t＝3，故選A. 答案：A 6．某人駕車出行速度(單位：km/h)的頻率分布直方圖如圖所示，則該人駕車速度的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)為(　　) A．62 B．64 C．66 D．60 解析：平均值為＝450.1＋550.3＋650.4＋750.2＝62. 答案：A 7．某學(xué)校買了惠普、聯(lián)想、神舟三個(gè)品牌的筆記本電腦各一臺(tái)，隨機(jī)分給語文、數(shù)學(xué)、外語三位老師，每人得一臺(tái)

5、，事件“語文老師分得惠普筆記本”與事件“數(shù)學(xué)老師分得惠普筆記本”是(　　) A．互斥事件 B．對(duì)立事件 C．互斥但不對(duì)立事件 D．以上答案都不對(duì) 解析：由于事件“語文老師分得惠普筆記本”與事件“數(shù)學(xué)老師分得惠普筆記本”不可能同時(shí)發(fā)生，故它們是互斥事件，又語文、數(shù)學(xué)老師可能都得不到惠普筆記本，即“語文或數(shù)學(xué)老師分得惠普筆記本”的事件可能不發(fā)生，因此它們不是對(duì)立事件，故選C. 答案：C 8．已知樣本x1，x2，…，xm的平均數(shù)為，樣本y1，y2，…，yn的平均數(shù)為，且＝.若樣本x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn的平均數(shù)＝α＋(1－α)，其中0＜α≤，則m，n的大小關(guān)系為(　　

6、) A．m＜n B．m＞n C．m≤n D．m≥n 解析：由題意可知， ＝， ＝， ＝ ＝＝＋，則0＜α＝≤，所以m≤n，故選C. 答案：C 9．某電腦配件公司的技術(shù)員對(duì)某種配件的某項(xiàng)功能進(jìn)行檢測(cè)，已知衡量該功能的隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)且P(X≤4)＝0.9，該變量X∈(0,4)時(shí)為合格品，則該產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的概率為(　　) A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.8 解析：∵P(X≤4)＝0.9，∴P(X＞4)＝1－0.9＝0.1，又此正態(tài)曲線關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，故P(X≤0)＝P(X≥4)＝0.1，∴P(0＜X＜4)＝1－P(X≤0)－P(

7、X≥4)＝0.8，故該產(chǎn)品合格的概率為0.8，故選D. 答案：D 10．現(xiàn)在肥胖已經(jīng)成為危害人們健康的嚴(yán)重問題．某調(diào)研機(jī)構(gòu)調(diào)研了某工廠工人的肥胖情況，隨機(jī)調(diào)查了9位工人的體重，去掉最高與最低的體重?cái)?shù)，剩余的7名工人體重的平均值為91.這9名工廠體重的莖葉圖有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則這7個(gè)剩余體重?cái)?shù)的方差為(　　) A．5 B. C. D. 解析：根據(jù)莖葉圖知，去掉一個(gè)最高體重與最低體重后這組數(shù)據(jù)為87,90,90,91,91,94,90＋x，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ＝91，所以x＝4，所以這組數(shù)據(jù)的方差是 ＝. 答案：B 二、填空題(本大題共5小題，

8、每小5分，共25分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 11．若函數(shù)y＝＋的最小值為n，則n的展開式中x的系數(shù)為________． 解析：因?yàn)椋?，所以y＝＋≥2＝6，所以二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C()6－rr＝9rCx3－r，令3－r＝1，得r＝2，所以展開式中x的系數(shù)為92C＝1 215. 答案：1 215 12．國(guó)產(chǎn)殺毒軟件進(jìn)行比賽，每個(gè)軟件進(jìn)行四輪考核，每輪考核中能夠準(zhǔn)確對(duì)病毒進(jìn)行查殺的進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某個(gè)軟件在四輪考核中能夠準(zhǔn)確殺毒的概率依次是，，，，且各輪考核能否通過互不影響．則該軟件至多進(jìn)入第三輪考核的概率為________． 解析：設(shè)事件Ai(i＝1,2

9、,3,4)表示“該軟件能通過第i輪考核”，由已知得P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝，設(shè)事件C表示“該軟件至多進(jìn)入第三輪”，則P(C)＝P(1＋A12＋A1A23)＝P(1)＋P(A12)＋P(A1A23)＝＋＋＝. 答案： 13．某拖拉機(jī)公司要從6名工人中選派4名去從事車工、鉗工、開叉車、開鏟車四項(xiàng)不同工作．其中小陳只會(huì)鉗工和車工，小強(qiáng)只會(huì)開叉車和鏟車，其余4人四項(xiàng)工作都會(huì)，則不同的安排方案種數(shù)為________． 解析：4人中小陳和小強(qiáng)只選派一人時(shí)，有CCA＝96種，小陳和小強(qiáng)都被安排在內(nèi)時(shí)，有CCA＝48種，小陳和小強(qiáng)沒被安排時(shí)，有A＝24種，共96＋48＋24

10、＝168種． 答案：168 14．某質(zhì)檢部門對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)量?jī)糁氐姆秶荹96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是________． 解析：產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050＋0.100)2＝0.3，設(shè)樣本容量為n，由已知得＝0.3，∴n＝120.而凈重大于或等于98克且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100＋0.150＋0.125)2＝0.75，∴所求產(chǎn)品個(gè)數(shù)為0.75120＝90. 答案：90 15．盒中裝有5張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6,3,5，現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)字是奇數(shù)，則停止取出卡片，否則將繼續(xù)取卡片，設(shè)取出了ξ次才停止取卡片，則ξ的數(shù)學(xué)期望是________． 解析：由題意可得隨機(jī)變量ξ的可能取值為1,2,3,4，則P(ξ＝1)＝＝；P(ξ＝2)＝＝；P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，所以E(ξ)＝1＋2＋3＋4＝2. 答案：2