《精編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第二章 第十課時(shí) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 Word版含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第二章 第十課時(shí) 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 Word版含答案(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布,并能解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、過程與方法:能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布有關(guān)的概率的計(jì)算。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:承前啟后,感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn):理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布,并能解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布有關(guān)的概率的計(jì)算。三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)引入:1. 已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關(guān)于事件的條件概率,記作.2. 對(duì)任意事件和,若,則“
2、在事件發(fā)生的條件下的條件概率”,記作P(A | B),定義為3. 事件發(fā)生與否對(duì)事件發(fā)生的概率沒有影響,即.稱與獨(dú)立4獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義:指在同樣條件下進(jìn)行的,各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)5獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式:一般地,如果在1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是,那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生次的概率它是展開式的第項(xiàng)3.離散型隨機(jī)變量的二項(xiàng)分布:在一次隨機(jī)試驗(yàn)中,某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是,(k0,1,2,,n,)于是得到隨機(jī)變量的概率分布如下:01k
3、nP由于恰好是二項(xiàng)展開式中的各項(xiàng)的值,所以稱這樣的隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,記作B(n,p),其中n,p為參數(shù),并記b(k;n,p)(二)、探析新課:例1十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多少?停幾次概率最大?解:依題意,從低層到頂層停不少于3次,應(yīng)包括停3次,停4次,停5次,直到停9次從低層到頂層停不少于3次的概率設(shè)從低層到頂層停次,則其概率為,當(dāng)或時(shí),最大,即最大,答:從低層到頂層停不少于3次的概率為,停4次或5次概率最大例2實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽,規(guī)定5局3勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽)(1)試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率(2)按比賽規(guī)則甲獲
4、勝的概率解:甲、乙兩隊(duì)實(shí)力相等,所以每局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為記事件=“甲打完3局才能取勝”,記事件=“甲打完4局才能取勝”,記事件=“甲打完5局才能取勝”甲打完3局取勝,相當(dāng)于進(jìn)行3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),且每局比賽甲均取勝甲打完3局取勝的概率為甲打完4局才能取勝,相當(dāng)于進(jìn)行4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),且甲第4局比賽取勝,前3局為2勝1負(fù)甲打完4局才能取勝的概率為甲打完5局才能取勝,相當(dāng)于進(jìn)行5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),且甲第5局比賽取勝,前4局恰好2勝2負(fù)甲打完5局才能取勝的概率為(2)事件“按比賽規(guī)則甲獲勝”,則,又因?yàn)槭录?、彼此互斥,故答:按比賽?guī)則甲獲勝的概率為例3一批玉米種子,其發(fā)芽率是0.8.(
5、1)問每穴至少種幾粒,才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于?(2)若每穴種3粒,求恰好兩粒發(fā)芽的概率()解:記事件“種一粒種子,發(fā)芽”,則,(1)設(shè)每穴至少種粒,才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于每穴種粒相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),記事件“每穴至少有一粒發(fā)芽”,則由題意,令,所以,兩邊取常用對(duì)數(shù)得,即,且,所以取答:每穴至少種3粒,才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于(2)每穴種3粒相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),每穴種3粒,恰好兩粒發(fā)芽的概率為,答:每穴種3粒,恰好兩粒發(fā)芽的概率為0.384 例4某廠生產(chǎn)電子元件,其產(chǎn)品的次品率為5%現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件,寫出其中次品數(shù)的概率分布解:依題意,隨機(jī)變量B(2,5%)所以,P(=0)=(95%)=0.9025,P(=1)=(5%)(95%)=0.095,P()=(5%)=0.0025因此,次品數(shù)的概率分布是012P0.90250.0950.0025(三)、課堂小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布的簡(jiǎn)單應(yīng)用(四)、課堂練習(xí):練習(xí)冊(cè)第60頁練習(xí)1、3(五)、課后作業(yè):課本第56頁習(xí)題2-4中A組2、5 B組中題目。