數(shù)學(xué)的思想、方法與應(yīng)用

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數(shù)學(xué)的思想、方法與應(yīng)用 數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)，是要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語言。 一般來說，數(shù)學(xué)教材中蘊含著兩條主線：其一是按邏輯體系編排的知識所構(gòu)成的顯性主線，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的外在形式，也是教師教和學(xué)生學(xué)的主要依據(jù)；另一條是蘊含于知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中的思想方法所構(gòu)成的隱性主線，它是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動力，是數(shù)學(xué)知識的“靈魂”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)最本質(zhì)、最具價值的內(nèi)容，因為它是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式反映到人腦中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)的認識。如：集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、整體思想和極限思想等。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師誚注意挖掘和提煉知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中所蘊含的思想方法。數(shù)學(xué)教材中的第一章節(jié)，都體現(xiàn)著知識和思維的有機結(jié)合。由于認知能力及思維發(fā)展的限制，學(xué)生往往只注意數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識的觀點和思想與方法。因此，在教學(xué)中若能挖掘出數(shù)學(xué)概念、定理中所蘊含的數(shù)學(xué)思想；在數(shù)學(xué)推理與問題解決中，有意識地展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法，不僅可以開啟思路、提高解題效率，還可以強化方法意識，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到升華。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既是知識的學(xué)習(xí)又是方法的學(xué)習(xí)。