《高中數(shù)學(xué) 第4章 2微積分基本定理課時作業(yè) 北師大版選修22》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第4章 2微積分基本定理課時作業(yè) 北師大版選修22(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019版數(shù)學(xué)精品資料(北師大版)【成才之路】高中數(shù)學(xué) 第4章 2微積分基本定理課時作業(yè) 北師大版選修2-2一、選擇題1 (1cosx)dx等于()AB2C2D2答案D分析利用微積分基本定理求定積分解析 (1cosx)dx(xsinx) (sin)sin()2,故選D.2(2014昆明一中模擬)曲線ysinx(0x)與x軸所圍成圖形的面積為()A1 B2C D答案B解析sinxdx(cosx)|coscos02.3若(2x)dx3ln2,則a的值是()A6B4C3D2答案D解析(2x)dx2xdxdxx2|lnx|a21lna3ln2.a2.4(2014山東理,6)直線y4x與曲線yx3在第一
2、象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為()A2 B4C2 D4答案D解析如圖所示第一象限的交點坐標(biāo)為(2,8)由定積分的幾何意義:S(4xx3)dx(2x2)|844.求曲邊圖形的面積通常是應(yīng)用定積分計算5(2014大連模擬)已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx8,則f(x)dx等于()A0 B4C8 D16答案D解析因為f(x)為偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱,所以f(x)dx2f(x)dx8216.二、填空題6若x2dx9,則常數(shù)T的值為_答案3解析由x2dx|9,解得T3.7已知函數(shù)f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a)成立,則a_.答案1或解析 f(x)dx (3x22x1)dx(x3x2x)|
3、4,所以2(3a22a1)4,即3a22a10,解得a1或a.8若ax2dx,bx3dx,csinxdx,則a、b、c的大小關(guān)系是_答案cab解析ax2dxx3|,bx3dxx4|4,csinxdx(cosx)|cos212,ca0,a1,若axdx2ax|,則a的值為()Ae2Be2CeDe答案C解析axdxa|2ax|2a22(a21)(2)0a0且a1,lna,ae4已知f(x)是一次函數(shù),且f(x)dx5,xf(x)dx,則f(x)的解析式為()A4x3 B3x4C4x2 D3x4答案A解析設(shè)f(x)axb(a0),則f(x)dx(axb)dx(ax2bx)|ab5,xf(x)dx(a
4、x2bx)dx(ax3bx2)|ab.聯(lián)立,解得a4,b3,f(x)4x3.二、填空題5.已知函數(shù)yf(x)的圖像是折線段ABC,其中A(0,0)、B(,1)、C(1,0)函數(shù)yxf(x)(0x1)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為_答案解析本題主要考查了定積分求面積,由條件得f(x)xf(x)Sxf(x)dx2x2dx (2x22x)dx(x3)()()3(1)()3()2.由圖形得函數(shù)解析式,注意f(x)的圖像是折線段,故f(x)的解析式要寫成分段函數(shù)的形式,進一步xf(x)的解析式也要寫成分段函數(shù)的形式6(2014汕頭模擬)由三條曲線yx2,y,y1所圍成的封閉圖形的面積為_答案解析解方程組
5、和得交點坐標(biāo)(1,1),(1,1),(2,1),(2,1)則S2(x2)dx(1)dx2(x3|x|x3|).三、解答題7求下列函數(shù)的定積分:(1)(3x24x3)dx;(2) sin2dx;(3)(1)dx.解析(1)原式3x2dx4x3dx3x2dx4x3dx81624.(2)原式dxdx (1cosx)dx1dxcosxdx x.(3)原式dx1dxxdx1 x1(1)1(21)11.8.已知f(x)ax2bxc(a0),且f(1)2,f(0)0, f(x)dx2,求a、b、c的值解析由f(1)2,得abc2,又f(x)2axb,所以f(0)b0,而 f(x)dx(ax2bxc)abc,所以abc2,解方程組解得