高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測 十六　任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) Word版含解析

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1、 課時(shí)跟蹤檢測課時(shí)跟蹤檢測 (十十六六) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1已知點(diǎn)已知點(diǎn) P(tan ，cos )在第三象限，則角在第三象限，則角 的終邊在的終邊在( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 解析：解析：選選 B 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) P 在第三象限，所以在第三象限，所以 tan 0，cos 0，所以所以 的終邊在第二象限，故選的終邊在第二象限，故選B 2設(shè)角設(shè)角 終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn) P(4a,3a)(a0)，則，則 sin 的值為的值為( )

2、A35 B35 C45 D45 解析：解析：選選 B 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) P 與原點(diǎn)間的距離為與原點(diǎn)間的距離為 r， P(4a,3a)，a0， r 4a 2 3a 2|5a|5a sin 3ar35 3若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角 (0)的弧度數(shù)為的弧度數(shù)為( ) A3 B2 C 3 D2 解析：解析：選選 C 設(shè)圓半徑為設(shè)圓半徑為 r，則其內(nèi)接正三角形的邊長為，則其內(nèi)接正三角形的邊長為 3r，所以，所以 3rr， 所以所以 3 4在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，O 是原點(diǎn)，是原點(diǎn)，A( 3，1)，將點(diǎn)，將點(diǎn) A 繞繞 O

3、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 到到 B 點(diǎn)，則點(diǎn)，則 B點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為_ 解析：解析：依題意知依題意知 OAOB2，AOx30 ，BOx120 ， 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) B 坐標(biāo)為坐標(biāo)為(x，y)，所以，所以 x2cos 120 1，y2sin 120 3，即，即 B(1， 3) 答案答案：(1， 3) 5已知角已知角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為 x 軸的非負(fù)半軸，若軸的非負(fù)半軸，若 P(4，y)是角是角 終邊上一終邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)，且 sin 2 55，則，則 y_ 解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?sin y42y22 55， 所以所以 y0，且，且 y264，所以，所以 y8 答案：答案：8

4、 二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo) 1將表的分針撥快將表的分針撥快 10 分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是( ) A3 B6 C3 D6 解析：解析：選選 C 將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角故將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角故 A、B 不正確，又因?yàn)椴徽_，又因?yàn)閾芸鞊芸?10 分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的16，即為，即為1623 2(20 xx 福州一模福州一模)設(shè)設(shè) 是第二象限角，是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且為其終邊上的一點(diǎn)，且 cos 15x，則，則 t

5、an ( ) A43 B34 C34 D43 解析：解析：選選 D 因?yàn)橐驗(yàn)?是第二象限角，所以是第二象限角，所以 cos 15x0， 即即 x0又又 cos 15xxx216 解得解得 x3，所以，所以 tan 4x43 3已知角已知角 終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn) P 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2sin 2，2cos 2)，則，則 sin 等于等于( ) Asin 2 Bsin 2 Ccos 2 Dcos 2 解析解析：選選 D 因?yàn)橐驗(yàn)?r 2sin 2 2 2cos 2 22，由任意三角函數(shù)的定義由任意三角函數(shù)的定義，得得 sin yrcos 2 4設(shè)設(shè) 是第三象限角，且是第三象限角，且 cos 2c

6、os 2，則，則2是是( ) A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角 C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角 解析：解析：選選 B 由由 是第三象限角，知是第三象限角，知2為第二或第四象限角，為第二或第四象限角， cos 2cos 2，cos 2cos x 成立的成立的 x 的取值范圍為的取值范圍為_ 解析：解析：如圖所示，找出在如圖所示，找出在(0,2)內(nèi)，使內(nèi)，使 sin xcos x 的的 x 值，值，sin4cos422，sin54cos5422根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律標(biāo)出滿足根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律標(biāo)出滿足題中條件的角題中條件的角 x 4，54 答案：答案： 4，54

7、 10已知扇形已知扇形 AOB 的周長為的周長為 8 (1)若這個(gè)扇形的面積為若這個(gè)扇形的面積為 3，求圓心角的大??；，求圓心角的大??； (2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長 AB 解：解：設(shè)扇形設(shè)扇形 AOB 的半徑為的半徑為 r，弧長為，弧長為 l，圓心角為，圓心角為 ， (1)由題意可得由題意可得 2rl8，12lr3， 解得解得 r3，l2或或 r1，l6， lr23或或 lr6 (2)法一：法一：2rl8， S扇扇12lr14l 2r14 l2r2214 8224， 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 2rl，即，即 lr2 時(shí)，扇形面積取

8、得最大值時(shí)，扇形面積取得最大值 4 圓心角圓心角 2，弦長，弦長 AB2sin 124sin 1 法二：法二：2rl8， S扇扇12lr12r(82r)r(4r)(r2)244， 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) r2，即，即 lr2 時(shí)，扇形面積取得最大值時(shí)，扇形面積取得最大值 4 弦長弦長 AB2sin 124sin 1 三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校 1若若 是第三象限角，則下列各式中不成立的是是第三象限角，則下列各式中不成立的是( ) Asin cos 0 Btan sin 0 Ccos tan 0 Dtan sin 0 解析：解析：選選 B 是第三象限角，是第三象限角，

9、sin 0，cos 0，tan 0，則可排除，則可排除 A、C、D 2已知角已知角 2k5(kZ)，若角，若角 與角與角 的終邊相同，則的終邊相同，則 ysin |sin |cos |cos |tan |tan |的值為的值為( ) A1 B1 C3 D3 解析：解析：選選 B 由由 2k5(kZ)及終邊相同的概念知，角及終邊相同的概念知，角 的終邊在第四象限，又角的終邊在第四象限，又角 與角與角 的終邊相同，所以角的終邊相同，所以角 是第四象限角，所以是第四象限角，所以 sin 0，cos 0，tan 0 所以所以 y1111 3已知已知 sin 0，tan 0 (1)求求 角的集合；角的集

10、合； (2)求求2終邊所在的象限；終邊所在的象限； (3)試判斷試判斷 tan2sin 2cos2的符號的符號 解：解：(1)由由 sin 0，知，知 在第三、四象限或在第三、四象限或 y 軸的負(fù)半軸上；軸的負(fù)半軸上； 由由 tan 0, 知知 在第一、三象限，故在第一、三象限，故 角在第三象限，角在第三象限， 其集合為其集合為 2k2k32，kZ (2)由由 2k2k32，kZ， 得得 k22k34，kZ， 故故2終邊在第二、四象限終邊在第二、四象限 (3)當(dāng)當(dāng)2在第二象限時(shí)，在第二象限時(shí)，tan 20， sin 20, cos 20， 所以所以 tan2 sin2 cos2取正號；取正號； 當(dāng)當(dāng)2在第四象限時(shí)，在第四象限時(shí)， tan20， sin20, cos20， 所以所以 tan2sin2cos2也取正號也取正號 因此，因此，tan2sin 2cos 2取正號取正號