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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的概率分布。
2、過(guò)程與方法：認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列的概念
教學(xué)難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列
三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納
四、教學(xué)過(guò)程
(一)、復(fù)習(xí)引入：
1、隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示
2、離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個(gè)數(shù)值 或可列無(wú)窮多個(gè)數(shù)值 則稱(chēng) 為離散隨機(jī)
2、變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個(gè)數(shù)值的情形.
（二）、探析新課：
1. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…，
ξ取每一個(gè)值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱(chēng)表
ξ
x1
x2
…
xi
…
P
P1
P2
…
Pi
…
為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)ξ的分布列
2. 分布列的兩個(gè)性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿(mǎn)足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)：
⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1．
X
1
0
P
p
q
3、
對(duì)于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和即
3.二點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為：
（三）、例題探析
例1、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫(xiě)出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列．
分析：欲寫(xiě)出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時(shí)的概率．
解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為n，由題意知綠球個(gè)數(shù)為2n，紅球個(gè)數(shù)為4n，盒中的總數(shù)為7n．
∴ ，，．
所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分
4、布列為
ξ
1
0
－1
P
說(shuō)明：1、在寫(xiě)出ξ的分布列后，要及時(shí)檢查所有的概率之和是否為1．
2、求隨機(jī)變量的分布列的步驟：（1）確定的可能取值；
（2）求出相應(yīng)的概率；
（3）列成表格的形式。
例2、某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率．
分析：“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“ξ＝7”、“ξ＝8”、“ξ＝9”、“ξ＝10”的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，可以求得此射
5、手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率．
解：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列，有P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28，
P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)＝0.22.
所求的概率為 P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88．
例3、（課本例4）用X表示投擲一枚均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù)，利用X的分布列求出下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)；（2）擲出的點(diǎn)數(shù)大于3而不大于5；（3）擲出的點(diǎn)數(shù)超過(guò)1.
解析：容易得到X的分布列為根據(jù)上式，可得：
（2）擲出的點(diǎn)數(shù)大于3而不大于5是指擲得4點(diǎn)或5點(diǎn)，它發(fā)生的概率為
.
（3）擲出的點(diǎn)數(shù)超過(guò)1的對(duì)立事件是擲得1點(diǎn)，因此擲出的點(diǎn)數(shù)超過(guò)1的概率為
.
（四）、課堂小結(jié)：1．隨機(jī)變量的概念及0-1分布，隨機(jī)變量性質(zhì)的應(yīng)用；2．求隨機(jī)變量的分布列的步驟。
（五）、課堂練習(xí)：練習(xí)冊(cè)第41頁(yè)練習(xí)題2、3、5
（六）、課后作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第42頁(yè)5、6、7
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