高三數(shù)學 文高考總復習課時跟蹤檢測 五十五　隨機抽樣 Word版含解析

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1、 課時跟蹤檢測 (五十五)　隨機抽樣 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1．下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(　　) A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2 709的為三等獎 B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C．某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構(gòu)改革的意見 D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進行質(zhì)量檢驗 解析：選D　A、B是系統(tǒng)抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D是簡單隨機

2、抽樣． 2．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為(　　) A．50　　　　　　　　　　　 B．60 C．70 D．80 解析：選C　由分層抽樣方法得×n＝15，解之得n＝70． 3．某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學生的學號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是(　　) A．10 B．11 C．12 D．16 解析：選D　因為29號、42號的號碼差為13，所以3＋13＝16，即另外一

3、個同學的學號是16． 4．某單位有職工480人，其中青年職工210人，中年職工150人，老年職工120人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為________． 解析：設樣本容量為n，則＝，n＝16． 則樣本容量為16． 答案：16 5．為了了解1 200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為________． 解析：在系統(tǒng)抽樣中，確定分段間隔k，對編號進行分段，k＝(N為總體的容量，n為樣本的容量)，所以k＝＝＝40． 答案：40 二保高考，全練題型做

4、到高考達標 1．從30個個體中抽取10個樣本，現(xiàn)給出某隨機數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為(　　) 9264　4607　 2021　3920　7766　3817　3256　 1640 5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814 2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815 5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702 9055 7196

5、 2172 3207 1114 1384 4359 4488 A．76,63,17,00　　　　　 B．16,00,02,30 C．17,00,02,25 D．17,00,02,07 解析：選D　在隨機數(shù)表中，將處于00～29的號碼選出，第一個數(shù)76不合要求，第2個63不合要求，滿足要求的前4個號碼為17,00,02,07． 2．一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，…，89，依從小到大編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，…，9．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字

6、相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號碼是(　　) A．72 B．74 C．76 D．78 解析：選C　由題意知：m＝8，k＝8，則m＋k＝16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為8－1＝7，故抽取的號碼為76．故選C． 3．(20xx·蘭州雙基測試)從一個容量為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(　　) A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1 C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p3 解析：選D　根據(jù)簡單隨機抽樣、

7、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無論哪種抽樣，每個個體被抽中的概率都是相等的，所以p1＝p2＝p3． 4．某工廠在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　) A．800雙 B．1 000雙 C．1 200雙 D．1 500雙 解析：選C　因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占12月份生產(chǎn)總數(shù)的三分之一，即為1 200雙皮靴．

8、5．將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在A營區(qū)，從301到495在B營區(qū)，從496到600在C營區(qū)，則三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：選B　依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每一組各有12名學生，第k(k∈N*)組抽中的號碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此A營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300&

9、lt;3＋12(k－1)≤495，得<k≤42，因此B營區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25＝17，故C營區(qū)被抽中的人數(shù)為50－25－17＝8．故選B． 6．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)： 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為________． 解析：由題意可得＝， 解得z＝400． 答案：400 7．(20xx·北京海淀模擬)某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種

10、電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應抽取的件數(shù)為________；由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1 020小時、980小時、1 030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時． 解析：第一分廠應抽取的件數(shù)為100×50%＝50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1 020×0．5＋980×0．2＋1 030×0．3＝1 015． 答案：50　1 015 8．哈六中有840名學生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取

11、42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為________． 解析：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840名學生中抽取42人，即從20人中抽取1人．所以從編號1～480的人中，恰好抽取＝24(人)，接著從編號481～720共240人中抽?。?2人． 答案：12 9．某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表： 初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0．19． (1)求x的值； (2)現(xiàn)用分層

12、抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？ 解：(1)∵＝0．19．∴x＝380． (2)初三年級人數(shù)為y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為：×500＝12(名)． 10．某公路設計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n人參加市里召開的科學技術(shù)大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n． 解：總體容量為6＋12＋18＝36． 當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)

13、抽樣的間隔為， 分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為×6＝， 技術(shù)員人數(shù)為×12＝，技工人數(shù)為×18＝． 所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18． 當樣本容量為(n＋1)時，總體容量是35人， 系統(tǒng)抽樣的間隔為， 因為必須是整數(shù)，所以n只能取6． 即樣本容量為n＝6． 三上臺階，自主選做志在沖刺名校 1．某中學有高中生3 500人，初中生1 500人．為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　) A．100 B．150 C．200 D．250 解析：選

14、A　樣本抽取比例為＝，該校總?cè)藬?shù)為1 500＋3 500＝5 000，則＝，故n＝100，選A． 2．(20xx·東北四市聯(lián)考)為迎接校運動會的到來，某校團委在高一年級招募了12名男志愿者和18名女志愿者(18名女志愿者中有6人喜歡運動)． (1)如果用分層抽樣的方法從男、女志愿者中共抽取10人組成服務隊，求女志愿者被抽到的人數(shù)； (2)如果從喜歡運動的6名女志愿者中(其中恰有4人懂得醫(yī)療救護)，任意抽取2名志愿者負責醫(yī)療救護工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護工作的概率是多少？ 解：(1)用分層抽樣的方法，每個志愿者被抽中的概率是＝， ∴女志愿者被抽中的有18×＝6(人)． (2)喜歡運動的女志愿者有6人，分別設為A，B，C，D，E，F(xiàn)，其中A，B，C，D懂得醫(yī)療救護， 則從這6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種取法， 其中2人都懂得醫(yī)療救護的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種． 設“抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護工作”為事件K，則P(K)＝＝.