【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第五單元四邊形第23課時平行四邊形與多邊形含近9年中考真題試題

《【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第五單元四邊形第23課時平行四邊形與多邊形含近9年中考真題試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第五單元四邊形第23課時平行四邊形與多邊形含近9年中考真題試題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+二一九中考數(shù)學學習資料+第一部分 考點研究第五單元 四邊形第23課時平行四邊形與多邊形命題點1平行四邊形的性質(zhì)及計算(杭州3考，臺州3考，溫州4考，紹興2考)1. (2013杭州3題3分)在ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是()A. ACBD B. AB180°C. ABAD D. AC第1題圖2. (2016衢州5題3分)如圖，在ABCD中，M是BC延長線上的一點若A135°，則MCD的度數(shù)是()第2題圖A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°3. (2016紹興7題4分)小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，

2、為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是()A. ， B. ， C. ， D. ，第3題圖4. (2017麗水7題3分)如圖，在ABCD中，連接AC，ABCCAD45°，AB2，則BC的長是()第4題圖A. B. 2 C. 2 D. 4第5題圖5. (2016寧波12題4分)如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間相互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個平行四邊形的面積一定可以表示為()A. 4S1 B. 4S2C. 4S2S3 D. 3S14

3、S36. (2012衢州15題4分)如圖，ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD2DE.若DEF的面積為a，則ABCD的面積為_(用a的代數(shù)式表示)第6題圖7. (2015杭州16題4分)如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90°，B150°.將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD_第7題圖8. (2016溫州19題8分)如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F.(1)求證：ADEFCE；(2)若BAF90&#

4、176;，BC5，EF3，求CD的長第8題圖9. (2013臺州22題12分)如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DEBF.把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B、C分別落在點B、C處，線段EC與線段AF交于點G，連接DG，BG.求證：(1)12；(2)DGBG.第9題圖命題點2平行四邊形的判定(臺州2014.24，溫州2考)10. (2014臺州24題8分)如圖是某公共汽車前擋風玻璃的雨刮器，其工作原理如圖，雨刷EFAD，垂足為A，ABCD且ADBC，這樣能使雨刷EF在運動時，始終垂直于玻璃窗下沿BC，請證明這一結(jié)論第10題圖11(2016舟山22題8分)如圖，已知點E，F(xiàn)，G，

5、H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：第11題圖 (1)如圖，將圖中的點C移動至與點E重合的位置， F，G，H仍是BC，CD，DA的中點，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；(2)如圖，在邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點A，C，B都在格點上，在格點上畫出點D，使點C與BC，CD，DA的中點F，G，H組成正方形CFGH；(3)在(2)條件下求出正方形CFGH的邊長命題點3多邊形的性質(zhì)及計算(臺州2考，溫州2考)12. (2016溫州7題4分)六邊形的內(nèi)角和是()A. 540°B. 720°C.

6、900°D. 1080°第13題圖13. (2013臺州9題3分)如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為(0，6)，BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2，中心在原點的正六邊形的一個頂點把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為()A. 3 B. 4C. 4 D. 6214. (2017湖州13題4分)已知一個多邊形的每一個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)是_15. (2015臺州16題5分)如圖，正方形ABCD的邊長為1，中心為點O，有一邊長大小不定的第15題圖正六邊形EFGHIJ繞點O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個正六邊形

7、始終在正方形ABCD內(nèi)(包括正方形的邊)當這個正六邊形的邊長最大時，AE的最小值是_答案1. B【解析】逐項分析如下：選項逐項分析正誤A平行四邊形的對角線不一定垂直，因此ACBD是錯誤的×B四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AB180°C平行四邊形的鄰邊不一定相等×D平行四邊形的對角相等，因此AC×2. A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，BCDA135°，MCD180°BCD180°135°45°.3D【解析】將四個選項表示的玻璃碎片拼在一起，延長各邊，然后觀察交點所構(gòu)成的四邊形是否為確定的平行四

8、邊形，如果選項中的兩碎片玻璃拼在一起能構(gòu)成唯一的一個平行四邊形，即為答案，根據(jù)實際操作可知選D.4C【解析】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ACBCAD，又ABCCAD45°，ACBABCCAD45°，BAC180°45°45°90°，ABAC，在RtABC中，ABAC2，BC2.5. A【解析】如解圖，設等腰直角ABC的腰長為a，正方形AFGH的邊長為b，則HEab，BHab ，由面積公式得S1a2，S2(ab)(ab)a2b2，S3b2，SBCDE2S12S2S3a2a2b2b22a24S1，故選A.第5題解圖6. 12a【

9、解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABCD，DEFCEB，DEFABF，()2，()2，CD2DE，DECE13，DEAB12，SDEFa，SCBE9a，SABF4a，S四邊形BCDFSCEBSDEF8a，SABCDS四邊形BCDFSABF8a4a12a.7. 42或2【解析】將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，鋪平后的圖形中有一個面積為2的平行四邊形，有兩種情況：(1)當四邊形ABCE為平行四邊形時，如解圖，BADBCD90°，ABC150°，BCAE，ADC30°，CDBADB15°.ABBC，則平行四邊形ABCE是菱形，B

10、CCE，BCEBAE，SBCESABCE1，BECCBE75°，則BCE30°，DCE60°.過點B作BFCE于點F，則BFBCCE，SBCEBF·CEBF·2BFBF21，BF1，CEBC2.過點E作EGCE交CD于點G ，則EGC30°，CG2CE4，EG2.CDEDEG15°，EGDG2.CDCGDG42；(2)當四邊形BMDN為平行四邊形時，如解圖，BMCD，AMBADC30°，則BM2AB，同理可證：BN2BC，ABBC，BMBN，平行四邊形BMDN是菱形，DNBN2BC，SBDNSBMDN1，SBDNB

11、C·DNBC·2BCBC21，BC1，則DNBN2，CN，CDDNCN2.第7題解圖8(1)證明： ADBC，即ADBF，1F，D2，又E是CD的中點，DECE，ADEFCE(AAS)；(4分)第8題解圖 (2)解：由(1)得ADEFCE，AEEF3，DECE，ABCD，BAF90°，AEDBAF90°，(6分)在ABCD中，ADBC5，DE4，CD2DE8.(8分)9證明：(1)在ABCD中，DCAB，2FEC，由折疊的性質(zhì)得1FEC，12；(4分)(2)12，EGGF，ABDC，DEGEGF，(6分)由折疊及平行四邊形性質(zhì)得ECBF，BFGEGF，D

12、EGBFG，(10分)DEBFBF，DEGBFG(SAS)，DGBG.(12分)10證明：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，(3分)ADBC，(4分)又EFAD，EFBC，(7分)即雨刷EF在運動時，始終垂直于玻璃窗下沿BC.(8分)11解：(1)如解圖，連接BD，(1分)第11題解圖C，H是AB，AD的中點，CH為ABD的中位線，(2分)CHBD且CHBD，同理：FGBD且FGBD，(3分)CHFG且CHFG，四邊形CFGH為平行四邊形；(4分)(2)點D的位置如解圖所示(只需作出D點即可)(5分)第11題解圖【作法提示】根據(jù)勾股定理可得AB2，BD，AB220，BD25，又A

13、D25225，AB2BD2AD2，ABD90°，F(xiàn)、G、H分別是BC、CD、AD的中點，F(xiàn)GBD，F(xiàn)GBD，GHACAB×2，CHBD，CFAB×2，CFFGGHCH，四邊形CFGH是菱形，F(xiàn)GBD，AFGABD90°，四邊形CFGH是正方形(3)F、G分別是BC、CD的中點，F(xiàn)GBD；(7分)BD，F(xiàn)G.即正方形CFGH的邊長是.(8分)12. B【解析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于(n2)×180°(n3，且n為整數(shù))，可得六邊形的內(nèi)角和為(62)×180°720°.13B【解析】如解圖，當點E旋轉(zhuǎn)至y軸上

14、時DE最??；ABC是等邊三角形，D為BC的中點，ADBC，ABBC2，ADAB·sinB，正六邊形可看作6個等邊三角形，故其邊長等于其旋轉(zhuǎn)半徑，正六邊形的邊長為2，OEOE2，點A的坐標為(0，6)，OA6，DEOAADOE4，故選B.第13題解圖145【解析】由多邊形的外角和為360°可知：多邊形邊數(shù)為360°÷72°5.15. 【解析】當正六邊形EFGHIJ的兩個相對頂點連線即正六邊形的一條對角線與正方形ABCD的邊垂直且一端點與中心O點重合，另一個端點在正方形的邊上時，此正六邊形才能同時滿足兩個條件：繞點O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個正六邊形始終在正方形內(nèi)(包括正方形的邊)；這個正六邊形的邊長保證為最大值求出此時正六邊形的對角線EHAB，當正六邊形旋轉(zhuǎn)至H與點O重合，且EH落在線段OA上時，AE的值才最小，其值為AEOAEHAC.