【名校資料】浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第21課時 反比例函數(shù)1

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1、+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第21課時反比例函數(shù)(1)八(下)第九章9.19.2課標要求1、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式;2、能畫出反比例函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像和解析表達式,探索并理解其性質(zhì)(k0或k0時,圖像的變化)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、函數(shù)的自變量的取值范圍是 2、過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達式是_.3、如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限內(nèi),那么滿足條件的正整數(shù)k的值是4、如果點P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點正好落在反比例函數(shù)的圖像上,那么這個反比例函數(shù)的表達式是5、若反比例函數(shù)的圖象

2、經(jīng)過點(3,2),則的值為 ( )A、6 B、6 C、-5 D、56、對于反比例函數(shù)y = ,下列說法正確的是()A圖象經(jīng)過點(1,-1) B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當x0時,y隨x的增大而增大7、函數(shù)y(k0)的圖像如圖所示,那么函數(shù)ykxk的圖像大致是()ABCD要點梳理1、反比例函數(shù)定義:一般地,函數(shù)或ykx1(k是常數(shù),k0)叫做反比例函數(shù).2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)(k0)的圖象是線,當k0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別位于象限,在內(nèi),y隨x的增大而;當k0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別位于象限,在內(nèi),y隨x的增大而.3、求反比例函數(shù)的常用方法是法.4、反比例函

3、數(shù)(k0)中,k的幾何意義是問題研討例1、已知反比例函數(shù)(為常數(shù),)(1)若點A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上,求的值;(2)若在這個函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;(3)若k13,試判斷點B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由例2、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(a,2)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2) 當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時,求自變量x的取值范圍 例3、如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于A、B兩點,A(1,n),B(,2).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)在x軸上是否存在點P,使AOP為等腰

4、三角形?若存在,請你直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.例4、已知點P的坐標為(m,0),在x軸上存在點Q(不與P點重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個,且一個正方形的頂點M在第四象限,另一個正方形的頂點M1在第二象限.(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y= ,P點坐標為(1, 0),圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1,并寫出點M1的坐標; (2)請你通過改變P點坐標,對直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進行探究可得 k ,

5、若點P的坐標為(m,0)時,則b ;yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(3)依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點P的坐標為(6,0),請你求出點M1和點M的坐標規(guī)律總結(jié)用待定系數(shù)法求解析式的一般步驟:1、設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;2、把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);3、解方程(組),求出待定系數(shù);4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式.強化訓(xùn)練1、如圖,l1是反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象,且過點A(2,1),l2與l1關(guān)于x軸對稱,那么圖象l2的函數(shù)解析式為(x0) 第1題第2題2、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則()A、 S1S2S3 B、 S1S2S3 C、 S1=S2S3 D、 S1=S2S33、若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是()A、1B、3C、0D、34、已知:yy1y2,y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且x1時,y3;x1時,y1.求x時,y的值

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