《精校版【北師大版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第3章2 第1課時(shí) 代數(shù)式1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版【北師大版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第3章2 第1課時(shí) 代數(shù)式1（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
3.2 代數(shù)式
第1課時(shí) 代數(shù)式
1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.
2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.
一、情境導(dǎo)入
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
1.思考：（1）若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ，體積是 ?。?
（2）設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相
2、反數(shù)是 ?。?
（3）鉛筆的單價(jià)是x元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，則鋼筆的單價(jià)是 元.
（4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過(guò)的路程為 千米.
2.觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征.
二、合作探究
探究點(diǎn)一：代數(shù)式的識(shí)別
有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，ab，s＝πR2，2016，代數(shù)式有（ ?。?
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
解析：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，m－n>1是用不等號(hào)“>”連接而成的式子、s＝πR2是用等號(hào)“＝”連接而成的式子，它們都不是代數(shù)式.而x2，p＋
3、q，ab，2016都是代數(shù)式.故選B.
方法總結(jié)：明確代數(shù)式的意義是正確識(shí)別代數(shù)式的前提.式子中有關(guān)系符號(hào)（如等號(hào)或不等號(hào)）的都不是代數(shù)式.
探究點(diǎn)二：列代數(shù)式
用代數(shù)式表示：（1）x與2的平方和；（2）x與2的和的平方；（3）x的平方與2的和；（4）x與2的平方的和.
解析：這四個(gè)小題，都有關(guān)鍵詞“平方”和“和”，但這兩個(gè)詞在四個(gè)小題中的語(yǔ)序不一樣.（1）中是先平方再求和，即x2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x＋2）2；（3）中是先x的平方再求和，即x2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x＋22.
解：（1）x2＋4；（2）（x＋2）2；（3）x2＋2；（4）x＋
4、4.
方法總結(jié)：用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，一般要將句子分層，逐層分析，一步步列出代數(shù)式.
探究點(diǎn)三：代數(shù)式的意義
下列代數(shù)式可以表示什么？
（1）2a－b；（2）2（a－b）.
解析：解釋代數(shù)式的意義，可以從兩個(gè)方面入手，一是從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)舉例說(shuō)明.不管采用哪種方式，一定要注意運(yùn)算形式和運(yùn)算順序.
解：（1）2a與b的差；或a的2倍與b的差；或用a表示一本作業(yè)本的價(jià)格，用b表示一只鉛筆的價(jià)格，則2a－b表示買(mǎi)兩本作業(yè)本比買(mǎi)一支鉛筆多的錢(qián)數(shù)；（2）2與a－b的積；或a與b的差的2倍.
方法總結(jié)：描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來(lái)描述字
5、母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.
探究點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式
用代數(shù)式表示下列各式：
（1）王明同學(xué)買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買(mǎi)m本練習(xí)冊(cè)要花多少元？
（2）正方體的棱長(zhǎng)為a，那么它的表面積是多少？體積呢？
解析：（1）根據(jù)買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)花了n元，得出買(mǎi)1本
練習(xí)冊(cè)花元，再根據(jù)買(mǎi)了m本練習(xí)冊(cè)，即可列出算式.（2）根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)為a和表面積公式、體積公式列出式子.
解：（1）∵買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)花了n元，∴買(mǎi)1本練習(xí)冊(cè)花元，∴買(mǎi)m本練習(xí)冊(cè)要花mn元；
（2）∵正方體的棱長(zhǎng)為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3.
方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語(yǔ)言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.
最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
精校版【北師大版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第3章2 第1課時(shí) 代數(shù)式1
