2020版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：五十一 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析

《2020版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：五十一 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考理科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)：五十一 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十一）課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十一）直線的傾斜角與斜率、直線的方程直線的傾斜角與斜率、直線的方程一、題點(diǎn)全面練一、題點(diǎn)全面練1在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 l1：axyb0 和直線和直線 l2：bxya0 有可能是有可能是()解析：解析：選選 B由題意由題意 l1：yaxb，l2：ybxa，當(dāng)，當(dāng) a0，b0 時(shí)，時(shí)，a0，b0.選項(xiàng)選項(xiàng) B 符合符合2(2019惠州質(zhì)檢惠州質(zhì)檢)直線直線 l 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) A(1,2)，在，在 x 軸上的截距的取值范圍是軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜，則其斜率率 k 的取值范圍是的取值范圍是()A.1，15B.1

2、，12C(，1)15，D(，1)12，解析解析：選選 D設(shè)直線設(shè)直線 l 的斜率為的斜率為 k，則直線方程為則直線方程為 y2k(x1)，直線在直線在 x 軸上的截距軸上的截距為為12k.令令312k3，解不等式得，解不等式得 k1 或或 k12.3在等腰三角形在等腰三角形 MON 中，中，MOMN，點(diǎn)，點(diǎn) O(0,0)，M(1,3)，點(diǎn)，點(diǎn) N 在在 x 軸的負(fù)半軸上軸的負(fù)半軸上，則直線則直線 MN 的方程為的方程為()A3xy60B.3xy60C3xy60D3xy60解析解析：選選 C因?yàn)橐驗(yàn)?MOMN，所以直線所以直線 MN 的斜率與直線的斜率與直線 MO 的斜率互為相反數(shù)的斜率互為相反

3、數(shù)，所所以以kMNkMO3，所以直線，所以直線 MN 的方程為的方程為 y33(x1)，即，即 3xy60，選，選 C.4若直線若直線 x2yb0 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于 1，那么，那么 b 的取值范圍的取值范圍是是()A2,2B.(，22，)C2,0)(0,2D(，)解析解析：選選 C令令 x0，得得 yb2，令令 y0，得得 xb，所以所求三角形面積為所以所求三角形面積為12|b2|b|14b2，且，且 b0，因?yàn)?，因?yàn)?4b21，所以，所以 b24，所以，所以 b 的取值范圍是的取值范圍是2,0)(0,25已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)asi

4、n xbcos x(a0，b0)，若，若 f4xf4x，則直線，則直線 axbyc0 的傾斜角為的傾斜角為()A.4B.3C.23D.34解析解析： 選選 D由由 f4xf4x知知， 函數(shù)函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 x4對(duì)稱對(duì)稱， 所以所以 f(0)f2 ，所以所以ba，則直線，則直線 axbyc0 的斜率為的斜率為 kab1，又直線傾斜角的取值范圍為，又直線傾斜角的取值范圍為0，)，所以該直線的傾斜角為所以該直線的傾斜角為34，故選，故選 D.6 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) A(1,0)， B(1,0)， 直線直線 2xyb0 與線段與線段 AB 相交相交， 則則 b 的取值范圍是的取值范圍是_解析解

5、析：b 為直線為直線 y2xb 在在 y 軸上的截距軸上的截距，如圖如圖，當(dāng)直線當(dāng)直線 y2xb 過點(diǎn)過點(diǎn) A(1,0)和點(diǎn)和點(diǎn) B(1,0)時(shí)，時(shí)，b 分別取得最小值分別取得最小值2 和最大值和最大值 2.b 的取值范圍是的取值范圍是2,2答案：答案：2,27已知直線已知直線 l 過點(diǎn)過點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線且傾斜角為直線 l0：x2y20 的傾斜角的的傾斜角的 2 倍倍，則直線則直線 l 的的方程為方程為_解析：解析：由題意可設(shè)直線由題意可設(shè)直線 l0，l 的傾斜角分別為的傾斜角分別為，2，因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€ l0：x2y20 的斜率為的斜率為12，則，則 tan 12，所以直線所以直

6、線 l 的斜率的斜率 ktan 22tan 1tan2212112243，所以由點(diǎn)斜式可得直線所以由點(diǎn)斜式可得直線 l 的方程為的方程為 y043(x1)，即即 4x3y40.答案：答案：4x3y408.如圖，射線如圖，射線 OA，OB 分別與分別與 x 軸正半軸成軸正半軸成 45和和 30角，過角，過點(diǎn)點(diǎn)P(1，0)的直線的直線 AB 分別交分別交 OA，OB 于于 A，B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，當(dāng)當(dāng) AB 的中點(diǎn)的中點(diǎn) C 恰恰好 落 在 直 線好 落 在 直 線 y 12x 上 時(shí) ， 則 直 線上 時(shí) ， 則 直 線 AB的 方 程 為的 方 程 為_解析：解析：由題意可得由題意可得 kOAtan

7、 451，kOBtan(18030)33，所以直線所以直線 lOA：yx，lOB：y33x.設(shè)設(shè) A(m，m)，B( 3n，n)，所以所以 AB 的中點(diǎn)的中點(diǎn) Cm 3n2，mn2，由點(diǎn)由點(diǎn) C 在直線在直線 y12x 上，且上，且 A，P，B 三點(diǎn)共線得三點(diǎn)共線得mn212m 3n2，m0m1n0 3n1，解得解得 m 3，所以，所以 A( 3， 3)又又 P(1,0)，所以，所以 kABkAP3313 32，所以所以 lAB：y3 32(x1)，即直線即直線 AB 的方程為的方程為(3 3)x2y3 30.答案：答案：(3 3)x2y3 309 已知直線已知直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形

8、的面積為與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 3， 分別求滿足下列條件的直線分別求滿足下列條件的直線 l 的方程的方程：(1)過定點(diǎn)過定點(diǎn) A(3,4)；(2)斜率為斜率為16.解：解：(1)由題意知，直線由題意知，直線 l 存在斜率存在斜率設(shè)直線設(shè)直線 l 的方程為的方程為 yk(x3)4，它在它在 x 軸，軸，y 軸上的截距分別是軸上的截距分別是4k3,3k4，由已知，得由已知，得(3k4)4k36，解得解得 k123或或 k283.故直線故直線 l 的方程為的方程為 2x3y60 或或 8x3y120.(2)設(shè)直線設(shè)直線 l 在在 y 軸上的截距為軸上的截距為 b，則直線則直線 l 的方程為的

9、方程為 y16xb，它在，它在 x 軸上的截距是軸上的截距是6b，由已知，得由已知，得|6bb|6，b1.直線直線 l 的方程為的方程為 x6y60 或或 x6y60.10已知已知ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：，求：(1)BC 邊所在直線的方程；邊所在直線的方程；(2)BC 邊上中線邊上中線 AD 所在直線的方程；所在直線的方程；(3)BC 邊的垂直平分線邊的垂直平分線 DE 所在直線的方程所在直線的方程解：解：(1)因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€ BC 經(jīng)過經(jīng)過 B(2,1)和和 C(2,3)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得由兩點(diǎn)式得 BC 的方程為的方程為

10、y131x222，即即 x2y40.(2)設(shè)設(shè) BC 邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn) D 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x，y)，則則 x2220，y1322.BC 邊的中線邊的中線 AD 經(jīng)過經(jīng)過 A(3,0)，D(0,2)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，由截距式得由截距式得 AD 所在直線的方程為所在直線的方程為x3y21，即即 2x3y60.(3)由由(1)知，直線知，直線 BC 的斜率的斜率 k112，則則 BC 的垂直平分線的垂直平分線 DE 的斜率的斜率 k22.由由(2)知，點(diǎn)知，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,2)由點(diǎn)斜式得直線由點(diǎn)斜式得直線 DE 的方程為的方程為 y22(x0)，即即 2xy20.二、專項(xiàng)培優(yōu)練二、專項(xiàng)培

11、優(yōu)練(一一)易錯(cuò)專練易錯(cuò)專練不丟怨枉分不丟怨枉分1已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn) M(2，3)，N(3，2)，直線，直線 l 過點(diǎn)過點(diǎn) P(1,1)且與線段且與線段 MN 相交，則直線相交，則直線 l的斜率的斜率 k 的取值范圍是的取值范圍是()A(，434，B.4，34C.34，4D.34，4解析：解析：選選 A如圖所示，如圖所示，kPN1 2 1 3 34，kPM1 3 124，要使直線要使直線 l 與線段與線段 MN 相交，相交，當(dāng)當(dāng) l 的傾斜角小于的傾斜角小于 90時(shí)，時(shí)，kkPN；當(dāng)當(dāng) l 的傾斜角大于的傾斜角大于 90時(shí)，時(shí)，kkPM，k34或或 k4.2直線直線 l 過點(diǎn)過點(diǎn)(2,2)且與且

12、與 x 軸、軸、y 軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)(a,0)，(0，b)，若，若|a|b|，則直線，則直線 l 的方的方程為程為_解析：解析：若若 ab0，則直線，則直線 l 過過(0,0)與與(2,2)兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線 l 的斜率的斜率 k1，直線，直線 l 的方程的方程為為 yx，即即 xy0.若若 a0，b0，設(shè)直線，設(shè)直線 l 的方程為的方程為xayb1，由題意知由題意知2a2b1，|a|b|，解得解得a4，b4，此時(shí)，直線此時(shí)，直線 l 的方程為的方程為 xy40.答案：答案：xy0 或或 xy403 過 點(diǎn) 過 點(diǎn) ( 10,10)且 在且 在 x 軸 上 的 截 距 是 在軸 上

13、的 截 距 是 在 y 軸 上 截 距 的軸 上 截 距 的 4 倍 的 直 線 的 方 程 為倍 的 直 線 的 方 程 為_解析解析：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)， 此時(shí)直線的方程為此時(shí)直線的方程為 xy0，滿足題意滿足題意當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為設(shè)直線方程為x4aya1，把點(diǎn)，把點(diǎn)(10,10)代入可得代入可得 a152，故直線方程為，故直線方程為x302y151，即，即 x4y300.綜上所述，所求直線方程為綜上所述，所求直線方程為 xy0 或或 x4y300.答案：答案：xy0 或或 x4y300(二二)交匯專練交匯專練融會(huì)巧遷移融會(huì)巧遷移4與同角三角函

14、數(shù)基本關(guān)系式交匯與同角三角函數(shù)基本關(guān)系式交匯若若是直線是直線 l 的傾斜角，且的傾斜角，且 sin cos 55，則，則 l的斜率為的斜率為()A12B.12或或2C.12或或 2D2解析：解析：選選 Dsin cos 55，(sin cos )212sin cos 15，2sin cos 45，(sin cos )295，易知易知 sin 0，cos 0，sin cos 3 55，由由解得解得sin 2 55，cos 55，tan 2，即，即 l 的斜率為的斜率為2.5與不等式交匯與不等式交匯已知直線已知直線 l：kxy12k0(kR)(1)證明：直線證明：直線 l 過定點(diǎn)；過定點(diǎn)；(2)若

15、直線若直線 l 不經(jīng)過第四象限，求不經(jīng)過第四象限，求 k 的取值范圍；的取值范圍；(3)若直線若直線 l 交交 x 軸負(fù)半軸于點(diǎn)軸負(fù)半軸于點(diǎn) A，交，交 y 軸正半軸于點(diǎn)軸正半軸于點(diǎn) B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AOB 的面的面積為積為 S，求，求 S 的最小值及此時(shí)直線的最小值及此時(shí)直線 l 的方程的方程解解：(1)證明證明：直線直線 l 的方程可化為的方程可化為 yk(x2)1，故無論故無論 k 取何值取何值，直線直線 l 總過定點(diǎn)總過定點(diǎn)(2,1)(2)直線直線 l 的方程為的方程為 ykx2k1，則直線則直線 l 在在 y 軸上的截距為軸上的截距為 2k1，要使直線要使直線 l 不經(jīng)過第四象限，則不經(jīng)過第四象限，則k0，12k0，解得解得 k0，故故 k 的取值范圍是的取值范圍是0，).(3)依題意，直線依題意，直線 l 在在 x 軸上的截距為軸上的截距為12kk，在在 y 軸上的截距為軸上的截距為 12k，A12kk，0，B(0,12k)又又12kk0 且且 12k0，k0.故故 S12|OA|OB|1212kk(12k)124k1k412(44)4，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 4k1k，即即 k12時(shí)，取等號(hào)時(shí)，取等號(hào)故故 S 的最小值為的最小值為 4，此時(shí)直線，此時(shí)直線 l 的方程為的方程為 x2y40.