中考總復(fù)習(xí)專題十概率

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1、中考總復(fù)習(xí)專題十 概率 10.1 概率的有關(guān)概念 【例1】下列事件中，是隨機(jī)事件的有_______________．(填序號(hào)) （1）如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么a?b=b?a； （2）打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目； （3）校對(duì)印刷廠送來(lái)的清樣，每一萬(wàn)字中有錯(cuò)、漏字10個(gè)； （4）在同一月出生的32名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天； （5）從一副撲克牌中任意抽出一張牌，花色是紅桃； （6）農(nóng)歷十五的晚上能看到圓月. 【練習(xí)】1、下列事件是必然事件的是（　?。? A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6 B.拋一枚硬幣，正面朝上

2、 C.3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組 D.打開電視，正在播放動(dòng)畫片 2、下列事件是必然事件的是（　　） A.通常加熱到100℃，水沸騰 B.拋一枚硬幣，正面朝上 C.明天會(huì)下雨 D.經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈 【例2】“端午”節(jié)，第一次爸爸去超市購(gòu)買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同

3、一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為． （1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計(jì)算） 【練習(xí)】如圖：一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成六個(gè)扇形，你能否在轉(zhuǎn)盤的扇形中涂上適當(dāng)?shù)念伾?，使得轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)他停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， （1） 指針停在紅色區(qū)域和停在藍(lán)色區(qū)域的概率相同； （2） 指針停在黃色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率. 【例3】如圖：在圓盤四部分上分別

4、涂上白、黃、綠、紅四種顏色，其中小圓半徑十大圓半徑的一半，且涂黃色的扇形的圓心角是直角，向圓盤扔飛鏢，如扎中圓盤. (1) 飛鏢扎在白色區(qū)域和扎在紅色區(qū)域的可能性哪個(gè)大？ (2) 飛鏢扎在紅色區(qū)域和扎在綠色區(qū)域的可能性哪個(gè)大？ (3) 飛鏢扎在白色區(qū)域和扎在綠色區(qū)域的可能性哪個(gè)大？ 【練習(xí)】先在一個(gè)口袋中裝入12個(gè)除顏色外均相同的小球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)摸球游戲，使其滿足下列條件： （1） 摸到紅球的可能性和摸到白球的可能性相等； （2） 摸到紅球的可能性和摸到白球的可能性相等，且二者發(fā)生的可能性與摸到黑色的可能性相等； （3） 摸到白球的可能性恰好占一半；

5、 （4） 摸到紅球、白球、黑球的可能性都一樣； （5） 摸到紅球是摸到白球可能性的2倍，摸到黑球是摸到白球可能性的3倍. 10.2 簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算 【例1】1、如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率為（ ） A. B. C. D.1 2、若同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚硬幣正面都向上的概率是______. 【練習(xí)】1、擲一枚骰子，出現(xiàn)朝上的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是（ ） A. B.

6、 C. D. 2、小明外出游玩時(shí)帶了三件上衣和兩條褲子，上衣分別是棕色、藍(lán)色和黃色，褲子分別是白色和藍(lán)色，他隨意拿出一件上衣和一條褲子，請(qǐng)完成下面的列表，并求配成一套的上衣和褲子中含有藍(lán)色的概率． 【例2】某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整； （2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有

7、數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 【練習(xí)】小明和小剛做一個(gè)“配紫色”的游戲，用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．

8、這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能夠使游戲?qū)﹄p方公平？ 【例3】我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30-7：30開往某縣的三輛班車，票價(jià)相同，但車的舒適程度不同．小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開來(lái)的順序．兩人采用不同的乘車方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開來(lái)的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車．若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾

9、種可能？ （2）請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？ 【練習(xí)】“清明節(jié)”前夕，某校決定從八年級(jí)（一）班、（二）班中選一個(gè)班去烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長(zhǎng)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為

10、偶數(shù)，則選（二）班去． （1）用樹狀圖或列表的方法求八年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率； （2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法． 10.3 用頻率估計(jì)概率 【例1】某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下： （1）計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？ 【例2】小明想知道6個(gè)人中有兩人是同月出生的概率，你能幫助小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎？ 【練習(xí)】小明、小軍和小穎希望參加北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)，為此他們參加了奧運(yùn)火炬手選拔，并順利進(jìn)入了40名預(yù)

11、備火炬手大名單.他們了解到將從這40名預(yù)備火炬手中產(chǎn)生3名正式奧運(yùn)火炬手，他們想知道他們?nèi)送瑫r(shí)成為奧運(yùn)火炬手的概率，你能幫幫他們嗎？ 【例3】小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來(lái)當(dāng)裁判． （1）你認(rèn)為游戲公平嗎為什么？ （2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過(guò)來(lái)，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來(lái)估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”．請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問(wèn)題．（要求補(bǔ)充完整圖形，說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出估算公式） 【練習(xí)】小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下： 你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看．