《2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷【高中數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷含答案】》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷【高中數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷含答案】(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名:_班級:_考號:_外裝訂線2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題:(1-6每小題4分,7-12每小題4分,共54分))1. 已知集合A=-1,1,2,3,B=-1,0,2,則AB=_2. 已知集合A1,2,a2-2a,若3A,則實數(shù)a_3. 不等式x-1x+30的解集為_(用區(qū)間表示)4. 已知集合A(x,y)|3x-2y5,B(x,y)|x+2y-1,則AB_5. 設(shè)函數(shù)f(x)=x0+9-x2,則其定義域為_6. 已知命題“在整數(shù)集中,若x+y是偶數(shù),則x,y都是偶數(shù)”,則該命題的否命題為_7. 已知集合A1,3,2m+3,B3,m2,若B
2、A,則實數(shù)m_8. 若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0的解集為x|-1x0的解集是_(-,-1)(12,+) 9. 設(shè)x1,則x2-2x+3x-1最小值為_10. “對任意的正數(shù)x,結(jié)論x+a2x1恒成立”的充要條件為_11. 關(guān)于不等式組x2-x-202x2+(2k+5)x+5k0的整數(shù)解的集合為-2,則實數(shù)k的取值范圍是_12. 定義滿足不等式|x-A|0)的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域若a+b-t(t為正常數(shù))的a+b鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間,則a2+b2的最小值為_t22 二、選擇題:(每小題5分,共20分))13. 下列命題中正確的是( )A.若acbc,則abB.若a2b2,則a
3、bC.若1a1b,則abD.若ab,則ab14. 設(shè)命題甲為|“0x3”,命題乙為“|x-1|2“,那么甲是乙的( )A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件15. 設(shè)全集UR,Ax|x(x+3)0,Bx|x-1,則圖中陰影部分表示的集合為( )A.(-3,-1B.(-3,0)C.-1,0)D.(0,116. 對于使-x2+2xM成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值1叫做-x2+2x的上確界,若a,bR+,且a+b1,則-12a-2b的上確界為( )A.92B.-92C.14D.-4三、解答題:(14+14+14+16+18,共76分))17. 已知集合A=x|
4、y=x2+x-2,xR,Bx|3x+4|5,xR求: (1)AB;(2)RARB18. 記關(guān)于x的不等式1-a+1x+10的解集為P,不等式|x+2|3的解集為Q (1)若a3,求P;(2)若PQQ,求正數(shù)a的取值范圍19. 某城市上年度電價為0.80元/千瓦時,年用電量為a千瓦時本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時0.75元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時(該市電力成本價為0.30元/千瓦時)經(jīng)測算,下調(diào)電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為0.2a試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少時,可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%20. 已知命題:函數(shù)
5、y=1ax2-ax+1的定義域是R;命題:在R上定義運算:xyx(1-y)不等式(x-a)(x+a)0,c0)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,其中一個公共點的坐標(biāo)為(c,0),且當(dāng)0x0 (1)當(dāng)a1,c=12時,求出不等式f(x)0的解;(2)求出不等式f(x)0的解(用a,c表示);(3)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍;答案與試題解析2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題:(1-6每小題4分,7-12每小題4分,共54分)1. -1,22. 3或-13. (-3)(1,+)4. (1,-1)5. -3,0)(0,36
6、. “在整數(shù)集中,若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)”7. 1或38. (-,-1)(12,+)9. 2210. (-,-1212,+)11. -3,2)12. t22二、選擇題:(每小題5分,共20分)13. D14. A15. C16. B三、解答題:(14+14+14+16+18,共76分)17. 集合A=x|y=x2+x-2,xR=x|x2+x-20x|x1或x-2,Bx|3x+4|5,xRx|-3x13 ABx|x1或x13RAx|-2x1,RBx|x-3或x13, RARBx|13x118. a3時,1-a+1x+10即1-4x+10,化簡得x-3x-10 集合P=x|x-3x+
7、10,根據(jù)分式不等式的解法,解得-1x3由此可得,集合P(-1,3)Qx|x+2|3x|-3x+23x|-5x0, Px|x-ax+10(-1,a),又 PQQ,得PQ, (-1,a)(-5,1),由此可得0a1即正數(shù)a的取值范圍是(0,119. 設(shè)新電價為x元/千瓦時(0.55x0.75),則新增用電量為0.2ax-0.4千瓦時依題意,有(a+0.2ax-0.4)(x-0.3)a(0.8-0.3)(1+20%),即(x-0.2)(x-0.3)0.6(x-0.4),整理,得x2-1.1x+0.30,解此不等式,得x0.6或x0.5,又0.55x0.75,所以,0.6x0.75,因此,xmin0
8、.6,即電價最低為0.6元/千瓦時,可保證電力部門的收益比上一年度至少增加20%20. 若為真、為假時,有0a4a-12a32,即32a4;若為假、為真時,有a0a4-12a32,即-12a0;綜上,實數(shù)a的取值范圍是(-12,0)32,4);若為假且為假時,有a0a4a-12a32,即a-12或a4;所以、中至少有一個真命題時,實數(shù)a的取值范圍是(-12,4);若為真且為真時,有0a4-12a32,即0a32;所以、中至多有一個真命題時,實數(shù)a的取值范圍是(-,0)32,+)21. 當(dāng)a1,c=12時,f(x)=x2+bx+12,f(x)的圖象與x軸有兩個不同交點, f(12)=0,設(shè)另一個根為x2,則12x2=12, x21,則f(x)0的解集為(12,1)f(x)的圖象與x軸有兩個交點, f(c)0,設(shè)另一個根為x2,則cx2=ca x2=1a,又當(dāng)0x0,則1ac, f(x)0的解集為(c,1a);由(2)的f(x)的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別為(c,0),(1a,0),(0,c),這三交點為頂點的三角形的面積為S=12(1a-c)c=8, a=c16+c2c216c=18,當(dāng)且僅當(dāng)c4時,等號成立,故a(0,18