《2015-2016學年高中物理第1章電荷的相互作用2探究電荷相互作用規(guī)律導學案滬科版選修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015-2016學年高中物理第1章電荷的相互作用2探究電荷相互作用規(guī)律導學案滬科版選修3（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 學案 2 探究電荷相互作用規(guī)律 目標定位1.知道點電荷的概念.2.理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及其適用條件，會用庫侖定 律進行有關的計算 基礎自學屠實 重點互動探究 一、庫侖定律 問題設計 1. 如圖 1 所示， 用摩擦起電的方法分別讓球形導體 A和通草球B帶上同種電荷，并使球形導 體A與通草球B處在同一水平面上. (1) 使通草球B處于同一位置，增大或減小其所帶的電荷量，通草球 B所受作用力的大小如 何變化？ (2) 保持導體A和通草球B的電荷量不變，改變兩者之間的距離，通草球 B所受作用力的大 小如何變化？ (3) 以上說明，哪些因素影響電荷間的相互作用力？這些因素對作用力的大小有什么影響？
2、 答案(1)增大小球所帶的電荷量，小球受到的作用力增大；減小小球所帶的電荷量，小球 受到的作用力減小. (2)兩者距離增大，作用力變??；距離減小，作用力變大 電荷量和電荷間的距離.電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大， 隨著電荷間距離的 增大而減小. 2. 庫侖研究電荷間相互作用的裝置叫庫侖扭秤， 該裝置是利用什么方法顯示力的大小？通過 庫侖的實驗，兩帶電體間的作用力 F與距離r的關系如何？ 答案 該裝置通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度來比較力的大小，力越大，懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大 .力F與 1 距離r的二次方成反比：F*卩 知識，探究 圖 1 2 要點提煉 1. 庫侖定律： 真空中兩個靜止的點電荷之間相互作
3、用力的大小，跟它們的電荷量 5 與q2的 乘積成正比，跟它們的距離 r的二次方成反比，作用力的方向沿著它們的連線 .表達式：F =k 2.式中的k為靜電力常量，數(shù)值為 k= 9.0 x 109 N-m2/C2. r 2. 庫侖定律的適用范圍：真空中的點電荷 . 3. 點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的帶電體，是一種理想化的物理模型 當帶電體間 的距離比它們自身的大小大得多， 以至于帶電體的形狀、 大小及電荷分布狀況對它們之間的 相互作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看做點電荷 延伸思考 1. 有人說：點電荷是指帶電荷量很小的帶電體，對嗎？為什么？ 答案 不對點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀
4、的帶電體，是一種理想化的物理模型 . 當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多， 以至于帶電體的形狀、 大小及電荷分布狀況對 它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看做點電荷 .一個物體能否被看做點 電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀而定 2. 還有人根據(jù)F= kqq推出當r T0時，F(xiàn)TB,正確嗎？ 答案 從數(shù)學角度分析似乎正確， 但從物理意義上分析卻是錯誤的 因為當rT0時，兩帶電 體已不能看做點電荷，庫侖定律不再適用了 二、靜電力的疊加 問題設計 已知空間中存在三個點電荷 A B C, A對C的靜電力是否因 B的存在而受到影響？ A、B是 否對C都有力的作用？如何
5、求 A B對C的作用力？ 答案 A對C的靜電力不受B的影響，A B對C都有力的作用，A、B對C的作用力等于 A、 B單獨對C的作用力的矢量和. 要點提煉 1. 如果存在兩個以上點電荷，那么每個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力 兩個 點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變 .因此，某點電荷受到的作用力， 等于其他點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和 2. 任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的 .所以，如果知道帶電體上的電荷分布， 根據(jù)庫侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向 呈典例精埜 一、對點電荷的理解 3 例 1】下列關于點電荷的說法中，正
6、確的是 （ ） A. 只有電荷量很小的帶電體才能看成是點電荷 B. 體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷 C. 當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷4 D. 切帶電體都可以看成是點電荷 解析 本題考查點電荷這一理想模型 .能否把一個帶電體看成點電荷，關鍵在于我們分析時 是否考慮它的體積大小和形狀 .能否把一個帶電體看做點電荷，不能以它的體積大小而論， 應該根據(jù)具體情況而定.若它的體積和形狀可不予考慮時，就可以將其看成點電荷 .故選 C. 答案 C 、庫侖定律的理解與應用 Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r r F.兩小球相互接觸后將其固定
7、距離變?yōu)?，則兩球間靜電力 的大小為（ ） 1 ATF 12 3 B.4F 4 C.3F D.12F 解析 兩帶電金屬小球接觸后， 它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得： F=葉,F =k = k4!.聯(lián)立得F= 3F, C 選項正確. r 2 r 3 答案 C 針對訓練 有三個完全相同的金屬小球 A B C, A所帶電荷量為+ 7Q, B所帶電荷量為一Q C不帶電.將A B固定起來，然后讓 C反復與A、B接觸，最后移去 C, A、B間的相互作用 力變?yōu)樵瓉淼模?） 1 2 4 5、 A.7倍 B. 7 倍 C. 7 倍 D. 5 倍 答案 C 解析 C與A、 B反復接觸, 最后 A、B C
8、三者所帶電荷量均分, 即qA =qB,= ,7Q+ =qc 一 Q 2Q 、一 e , 2Q-2 Q 4kC2 A B間的作用力F = k - 2 = 廠， r r 7Q- Q 7kQ 原來A B間的作用力F= k孑 , 所以4，即4F. 三、多個點電荷間靜電力的疊加 【例 3 如圖 2 所示，分別在 A B兩點放置點電荷 Q= + 2X 10 T4 C 和Q= 2X 10 一14 C.在例 2 兩個分別帶有電荷量一 的兩處，它們間靜電力的大小為 5 AB的垂直平分線上有一點 C,且AB= AG= BG 6X 10 _2 m.如果有一高能電子靜止放在 C點處, 則它所受的靜電力的大小和方向如何
9、? c 電荷的作用力FA、FB,如圖所示. 由庫侖定律F= k牛g得 =9.0 X 109X 2X 10二 T2X 10 _9 N UX ( =8.0 X 10 一21 N FB=恙=8.0 X 10 _21 N r 由矢量的平行四邊形定則和幾何知識得靜止放在 C點的高能電子受到的靜電力 F= FA= FB= 8.0 X 10 21 N，方向平行于 AB連線由B指向 A. 答案 8.0 X 10t N 方向平行于 AB連線由B指向A 例 4】如圖 3 所示，兩個點電荷，電荷量分別為 q1 = 4X 10 9 C 和 q2= 9X 10 c,分別固 定于相距 20 cm 的a、b兩點，有一個點電
10、荷 q放在a、b所在直線上且靜止不動，該點電荷 所處的位置是（ ） f 圖 3 A. 在a點左側(cè) 40 cm 處 B. 在a點右側(cè) 8 cm 處 C. 在b點右側(cè) 20 cm 處 D. 無法確定 解析 此電荷電性不確定，根據(jù)平衡條件，它應在 q1點電荷的左側(cè)，設距 5 距離為X,由 k 追 2，將數(shù)據(jù)代入，解得 X= 40 cm ,故 A 項正確. X X + 答案 A 解析電子帶負電荷，在C點同時受 A B兩點 6 課堂要點小結(jié) 自我，檢測 1. （對點電荷的理解）對點電荷的理解，你認為正確的是 （ ） A. 點電荷可以是帶電荷量很大的帶電體 B. 點電荷的帶電荷量可能是 2.56 X 10
11、 20 C C. 只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看做點電荷 D. 當兩個帶電體的形狀對它們的相互作用力的影響可忽略時， 這兩個帶電體都能看做點電荷 答案 AD 解析 能否把一個帶電體看做點電荷， 不是取決于帶電體的大小、 形狀等，而是取決于研究 問題的實際需要，看帶電體的形狀、大小和電荷分布情況對電荷之間的作用力的影響是否可 以忽略. 2. （庫侖定律的理解與應用）相隔一段距離的兩個點電荷，它們之間的靜電力為 F,現(xiàn)使其中 一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?2 倍，同時將它們間的距離也變?yōu)樵瓉淼?2 倍，貝陀們之間 的靜電力變?yōu)椋?） F F A. q B.4 F C.2 F D.
12、4 答案 A qq 2qq 1 q2 F 、 解析 F= k , F = k 2= k=，選 A. r Lr 2 r 2 3.（靜電力的疊加）如圖 4 所示，等邊三角形 ABC邊長為L,在頂點A、B處有等量同種點電 荷Q、 、QB, Q= Q=+ Q,求在頂點C處的正點電荷 Q所受的靜電力. A 圖 4 答案 -QQ 3k 2，方向為與 AB連線垂直向上 解析 正點電荷Q在C點的受力情況如圖所示， Q、QB對Q的作用力大小和方向都不因其他 檢測學習效果體驗咸功快樂 7 電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律8 Q對Q作用力：FA= kL，同種電荷相斥， QB對CC作用力：FB= kQL?，同種電荷
13、相斥， 因為 QA= Q=+ Q 所以 FA= FB, QC受力的大?。篎= 3FA= 3kQLQQ,方向為與AB連線垂直向上. 4. （靜電力的疊加）如圖 5 所示，在一條直線上的三點分別放置 Q= + 3X 10 一9C、Q= 4X 10 Q= + 3X 10 9 C 的A、B、C點電荷，試求作用在點電荷 A上的靜電力的大小. rm A受到B C電荷的靜電力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有 FBA=竺=9x 109x 4X1 7 3x 10 一9 N = 1.08 x 10 -3 N r BA kQQA 9x 109x 3x 10 9x 3x 10 一9 5 FCA= rCr = 2 N=9x 1
14、0 N 規(guī)定沿這條直線由 A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小為 一 3 一 5 一 4 9X 10 ) N = 9.9 x 10 N. 40 分鐘課時作業(yè) 題組一對點電荷的理解 1. 關于點電荷，以下說法正確的是 （ ） A. 足夠小的電荷就是點電荷 B. 一個電子不論在何種情況下均可視為點電荷 C. 在實際中點電荷并不存在 D. 個帶電體能否看成點電荷， 不是看它尺寸的絕對值， 而是看它的形狀和尺寸對相互作用 力的影響能否忽略不計 答案 CD 解析 點電荷是一種理想化的物理模型， 一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小， 而是應 具體問題具體分析，看它的形狀、大小及電荷分布狀況對相互作
15、用力的影響能否忽略不計 . 答案 9.9 x 10 4 N 解析 點電荷A同時受到 B和C的靜電力作用，因此作用在 A上的力應為兩靜電力的合力 可先根據(jù)庫侖定律分別求出 B、C對A的靜電力，再求合力 rm 0.01 2 0.03 FA= FBA FCA= (1.08 x 10 操千曲而后曉聲觀千劃而后識器 9 因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的， 所 以A B錯，C D 對. 2. 下列關于點電荷的說法正確的是 （ ） A. 任何帶電體，都可以看成是電荷全部集中于中心的點電荷 B. 球狀帶電體一定可以看成點電荷 C. 點電荷就是元電荷 D. 個帶電體能
16、否看做點電荷應以具體情況而定 答案 D 解析 一個帶電體能否看做點電荷， 是相對于具體問題而言的， 不能單憑其大小和形狀及帶 電荷量的多少來判斷，因此 D 正確，A、B 錯誤.元電荷是電荷量，點電荷是帶電體的抽象， 兩者的內(nèi)涵不同，所以 C 錯 題組二對庫侖定律的理解 3. 關于庫侖定律，下列說法中正確的是 （ ） A. 庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體 B. 根據(jù)F= k,當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大 C. 若點電荷qi的電荷量大于q2的電荷量，貝U qi對q2的靜電力大于q2對qi的靜電力 D. 庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律 答案
17、D 解析 點電荷是實際帶電體的近似， 只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響可忽略不 計時，實際帶電體才能視為點電荷， 故選項 A 錯誤；當兩個電荷之間的距離趨近于零時，不 能再視為點電荷，公式 F= 不能用于計算此時的靜電力，故選項 B 錯誤；qi和q2之間的 靜電力是一對相互作用力， 它們的大小相等，故選項 C 錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表 達式相似，研究和運用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項 D 正確. 4. 要使真空中的兩個點電荷間的靜電力增大到原來的 4 倍，下列方法可行的是（ ） A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的 2 倍，電荷間的距離不變 B.保持點電荷的電荷量不
18、變， 使兩個電荷間的距離增大到原來的 2 倍 C. 一個點電荷的電荷量加倍， 另一個點電荷的電荷量保持不變， 同時使兩個點電荷間的距離 i 減小為原來的- D.保持點電荷的電荷量不變， 將兩個點電荷間的距離減小為原來的 i 4 答案 A 解析 根據(jù)庫侖定律F= 可知，當r不變時，qi、q2均變?yōu)樵瓉淼?2 倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?410 倍，A 正確.同理可求得 B、C、D 中F均不滿足條件，故 B C、D 錯誤. 5. 兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為 qi和q2，當兩球心相距 3R時，相互作用的靜電 力大小為（ ） qq2 C.Fv k眾 答案 D 解析 因為兩球心距離不比球的半徑大很多，
19、所以兩帶電球不能看做點電荷， 必須考慮電荷 在球上的實際分布.當qi、q2是同種電荷時，相互排斥，電荷分布于最遠的兩側(cè)，電荷中心 3R;當qi、q2是異種電荷時，相互吸引，電荷分布于最近的一側(cè)，電荷中心距離 所示，三個完全相同的金屬小球 a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上 .a和c帶 正電，b帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小.已知c受到a和b的靜電力的合力可 用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是 （ ） 圖 1 A. Fi B. F2 C. F3 答案 B 解析 據(jù)同電相斥，異電相吸規(guī)律，確定金屬小球 c受到a和b的靜電力方向，考慮 a 的帶電荷量小于 b的帶電荷量，故 Re 與
20、&的合力只能為Fa,選項 B 正確. 7. 如圖 2 所示，有三個點電荷 A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知 A、B都帶 正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中 FA所示，那么可以判定點電荷 C所帶 電荷的電性（ ）A.F= k qq2 B.F k qiq2 R 題組三 D.無法確定 距離大于 6.如圖 1 D.F4 ,D 正確. 小于 3R, 靜電力的疊加 UQ - -pb 11 A. 一定是正電 B. 一定是負電 C. 可能是正電，也可能是負電 D. 無法判斷 答案 B 解析 因A B都帶正電，所以靜電力表現(xiàn)為斥力，即 B對A的作用力沿BA的延長線方向, 而不論C帶正
21、電還是帶負電， A和C的作用力方向都必須在 AC連線上，由平行四邊形定則 知，合力必定為兩個分力的對角線，所以 A和C之間必為引力，所以 C帶負電，故選 B. 題組四 電荷的平衡問題 8. 如圖 3 所示，三個點電荷qi、q2、q3固定在一直線上，q2與qs間距離為qi與q2間距離的 2 倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為 答案 C 解析 小球a受到重力、支持力和靜電力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上 可知搐 - t）c 圖 2 A.( 9) : 4 : ( 36) B.9 : 4 : 36 C.( 3) : 2 : ( 6) D.3 : 2 ：6
22、答案 A 解析本題可運用排除法解答 .分別取三個電荷為研究對象，由于三個電荷只在靜電力作用 下保持平衡，所以這三個電荷不可能是同種電荷，這樣可立即排除 B、D 選項，故正確選項 只可能在 A、C 中.若選q2為研究對象，由庫侖定律知： k = 嚴3 2,因而得:qi=-4q3, r j r 4 即q3 = 4qi.選項 A 恰好滿足此關系，顯然正確選項為 A. 9.如圖 4 所示，把一帶正電的小球 a放在光滑絕緣斜面上, MN間放一帶電小球 b,貝U b應（ ） 欲使球a能靜止在斜面上，需在 A.帶負電，放在A點 C.帶負電，放在C點 圖 4 B. 帶正電， 放在B點 D.帶正電，放在C點 1
23、2 只有小球b帶負電、放在 C點才可使a受合力為零，故選 C. 10.如圖 5 所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為 0 . 一根輕質(zhì) 絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球 代細線與斜面平行小球A的 質(zhì)量為m電荷量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球 B,兩球心的高度相同、 間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷 小球A靜止在斜面 B.當*、ymgs；0時，細線上的拉力為 o C. 當*尸時，細線上的拉力為 0 D. 當弓=. 時，斜面對小球 A的支持力為 0 d l ktan 0 答案 AC 2 解析 根據(jù)庫侖定律，A
24、 B球間的庫侖力F庫=離，選項 A 正確；小球A受豎直向下的重力 d 的大小等于重力與庫侖力的合力大小時，細線上的拉力等于零，如圖所示， kq2 則mtan 0，所以q= mga-，選項 C 正確，選項 B 錯誤；斜面對小 球的支持力N始終不會等于零，選項 D 錯誤. 球，正好使三個小球都處于平衡狀態(tài) .求: (1) 第三個小球帶的是哪種電荷? (2) 應放在什么地方？ (3) 電荷量是Q的多少倍？ 答案(1)帶負電 放在+ Q和+ 9Q兩個小球連線之間，距離+ Q0.1 m 處mg水平向左的庫侖力 F庫=器，由平衡條件知，當斜面對小球的支持力 11.有兩個帶電小球, 電荷量分別為+ Q和+
25、9Q在真空中相距 0.4 m.如果引入第三個帶電小 上，則( 13 解析 根據(jù)受力平衡分析，引入的第三個小球必須帶負電， 放在+ Q和+ 9Q兩個小球的連線 之間.設第三個小球帶電何量為 q,放在距離+ Q為x處，由平衡條件和庫侖定律有: 以第三個帶電小球為研究對象： kQ- q k9Q- q x2 x 2 解得x= 0.1 m ” 2X10一3 * * *K 3X 1）一2 以+ Q為研究對象: 14 /曰 9Q 得q=厲 12.如圖 6 所示，把質(zhì)量為 0.2 g 的帶電小球A用絕緣絲線吊起，若將帶電荷量為 4X 10 8C 的小球B靠近它，當兩小球在同一高度且相距 3 cm 時，絲線與豎
26、直方向夾角為 45 . g取 10 m/s 2,則: 圖 6 (1)此時小球B受到的靜電力F的大小為多少？ 小球A帶何種電荷？ (3)小球A所帶電荷量大小是多少？ 答案 (1)2 X10 N (2)負電荷 (3)5 X10 C 解析 根據(jù)題給條件，可知小球 A處于平衡狀態(tài)，分析小球 A受力情況如 圖所示.mg小球A的重力.T：絲線的張力 F：小球B對小球A的靜電力 三個力的合力為零 一 3 一 3 F= mgan 45 = 0.2 X 10 X 10X 1 N = 2X 10 N. qA “ qB 題中小球A B都視為點電荷，它們相互吸弓 I,其作用力大小 F= 片 - _ qA “ qB F
27、= k 孑=mgan 45 1 F 夸克帶電荷量為一 3。，e為電子所帶電荷量的大小.如果質(zhì)子是由三個夸克組成的，且各 個夸克之間的距離都為I，I = 1.5 x 10 T5 m,試計算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個夸克之間的靜電力 . 答案 上夸克之間的靜電力為 45.5 N,是排斥力；上夸克與下夸克之間的靜電力為 22.8 N, 是吸引力 解析 質(zhì)子帶電荷量為+ e,所以它是由 2 個上夸克和 1 個下夸克組成的.按題意，三個夸克 必位于等邊三角形的三個頂點處，這時上夸克與上夸克之間的靜電力應為 2 2 代入數(shù)據(jù)，得Fuu= 45.5 N，是排斥力 上夸克與下夸克之間的靜電力為 1 2 產(chǎn) 3e 2 e2 2 9 -C = 5X 10 C. 所以小球B受到的靜電 15 Fud = k p2 = 9*|2 代入數(shù)據(jù)，得Fud= 22.8 N，是吸引力所以 qA 9.0 X 109X4X 10一 小球B受到的靜電力與小球 A受到的靜電力為對作用力和反作用力, 力大小為 2X 10一3 N.小球A與小球B相互吸引，小球 B帶正電，故小球 A帶負電. 13.已經(jīng)證實質(zhì)子、中子都是由上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電荷量為 fe,
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