高三數(shù)學(xué) 文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 二十二　正弦定理和余弦定理 Word版含解析

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十二十二二)正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1在在ABC 中，若中，若sin Aacos Bb，則，則 B 的值為的值為()A30B45C60D90解析：解析：選選 B由正弦定理知：由正弦定理知：sin Asin Acos Bsin B，sin Bcos B，B452在在ABC 中中，a，b，c 分別是內(nèi)角分別是內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊的對(duì)邊若若 bsin A3csin B，a3，cosB23，則，則 b()A14B6C 14D 6解析：解析：選選 Dbsin A3csin Bab3bca3cc1，b2

2、a2c22accos B91231236，b 6，故選，故選 D3在在ABC 中，中，AB3，BC 13，AC4，則邊，則邊 AC 上的高為上的高為()A3 22B3 32C32D3 3解析：解析：選選 B由題意得由題意得 cos AAB2AC2BC22ABAC12，sin A112232，邊邊 AC 上的高上的高 hABsin A3 324在在ABC 中，角中，角 A，B，C 所對(duì)的邊分別是所對(duì)的邊分別是 a，b，c，若，若 b2asin B，則角，則角 A 的大的大小為小為_解析：解析：由正弦定理得由正弦定理得 sin B2sin Asin B，因?yàn)椋驗(yàn)?sin B0，所以，所以 sin

3、 A12，所以，所以 A30或或 150答案：答案：30或或 1505(20 xx安徽高考安徽高考)在在ABC 中，中，AB 6，A75，B45，則，則 AC_解析：解析：C180754560，由正弦定理得由正弦定理得ABsin CACsin B，即即6sin 60ACsin 45，解得解得 AC2答案答案：2二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1在在ABC 中，中，2acos Abcos Cccos B0，則角，則角 A 為為()A6B3C23D56解析解析： 選選 C由余弦定理得由余弦定理得 2acos Aba2b2c22abca2c2b22ac0， 即即 2aco

4、s Aa0，cos A12，A23故選故選 C2(20 xx重慶適應(yīng)性測(cè)試重慶適應(yīng)性測(cè)試)在在ABC 中，內(nèi)角中，內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為 a，b，c，且，且 a2b2c2ab 3，則，則ABC 的面積為的面積為()A34B34C32D32解析解析： 選選 B依題意得依題意得 cos Ca2b2c22ab12， 即即 C60， 因此因此ABC 的面積等于的面積等于12absinC12 33234，選，選 B3在在ABC 中，已知中，已知 b40，c20，C60，則此三角形的解的情況是，則此三角形的解的情況是()A有一解有一解B有兩解有兩解C無解無解D有解但解的個(gè)數(shù)不確定有解但

5、解的個(gè)數(shù)不確定解析：解析：選選 C由正弦定理得由正弦定理得bsin Bcsin C，sin Bbsin Cc403220 31角角 B 不存在，即滿足條件的三角形不存在不存在，即滿足條件的三角形不存在4已知已知 a，b，c 分別為分別為ABC 三個(gè)內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊的對(duì)邊，且且(bc)(sin Bsin C)(a 3c)sin A，則角，則角 B 的大小為的大小為()A30B45C60D120解析：解析：選選 A由正弦定理由正弦定理asin Absin Bcsin C及及(bc)(sin Bsin C)(a 3c)sin A 得得(bc)(bc)(a 3c)a，即，即 b2c2a

6、2 3ac，所以，所以 a2c2b2 3ac，又因?yàn)椋忠驗(yàn)?cos Ba2c2b22ac，所以，所以 cos B32，所以，所以 B305已知已知ABC 中中，內(nèi)角內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)邊長分別為所對(duì)邊長分別為 a，b，c，若若 A3，b2acos B，c1，則，則ABC 的面積等于的面積等于()A32B34C36D38解析：解析：選選 B由正弦定理得由正弦定理得 sin B2sin Acos B，故故 tan B2sin A2sin3 3，又，又 B(0，)，所以，所以 B3故故 AB3，則，則ABC 是正三角形，是正三角形，所以所以 SABC12bcsin A121132346設(shè)設(shè)ABC

7、 的內(nèi)角的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為 a，b，c，且且 a2，cos C14，3sin A2sin B，則，則 c_解析：解析：3sin A2sin B，3a2b又又 a2，b3由余弦定理可知由余弦定理可知 c2a2b22abcos C，c2223222314 16，c4答案：答案：47(20 xx北京高考北京高考)在在ABC 中，中，a4，b5，c6，則，則sin 2Asin C_解析：解析：由正弦定理得由正弦定理得sin Asin Cac，由余弦定理得由余弦定理得 cos Ab2c2a22bc，a4，b5，c6，sin 2Asin C2sin Acos Asin C2sin

8、 Asin Ccos A2465262422561答案：答案：18(20 xx云南統(tǒng)檢云南統(tǒng)檢)在在ABC 中中，內(nèi)角內(nèi)角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為所對(duì)的邊分別為 a，b，c，如果如果ABC的面積等于的面積等于 8，a5，tan B43，那么，那么abcsin Asin Bsin C_解析：解析：tan B43，sin B45， cos B35， 又又 SABC12acsin B2c8， c4， b a2c22accos B 65，abcsin Asin Bsin Cbsin B5 654答案：答案：5 6549(20 xx?？谡{(diào)研?？谡{(diào)研)在在ABC 中中，角角 A，B，C 的對(duì)邊分別是的

9、對(duì)邊分別是 a，b，c，已知已知(a3b)cos Cc(3cos Bcos A)(1)求求sin Bsin A的值；的值；(2)若若 c 7a，求角，求角 C 的大小的大小解解：(1)由正弦定理得由正弦定理得，(sin A3sin B)cos Csin C(3cos Bcos A)，sin Acos Ccos Asin C3sin Ccos B3cos Csin B，即即 sin(AC)3sin(CB)，即即 sin B3sin A，sin Bsin A3(2)由由(1)知知 b3a，c 7a，cos Ca2b2c22aba29a27a22a3a3a26a212，C(0，)，C310在在ABC

10、 中中，角角 A，B，C 的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為 a，b，c，面積為面積為 S，已知已知 2acos2C22ccos2A252b(1)求證：求證：2(ac)3b；(2)若若 cos B14，S 15，求，求 b解：解：(1)證明：由條件得證明：由條件得 a(1cos C)c(1cos A)52b，由于由于 acos Cccos Ab，所以，所以 ac32b，即即 2(ac)3b(2)在在ABC 中，因?yàn)橹?，因?yàn)?cos B14，所以，所以 sin B154由由 S12acsin B1815ac 15，得，得 ac8，又又 b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)，2(ac

11、)3b，所以所以5b2416114 ，所以，所以 b4三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1(20 xx衡水中學(xué)模擬衡水中學(xué)模擬)已知銳角已知銳角 A 是是ABC 的一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)內(nèi)角，a，b，c 是三角形中各角的是三角形中各角的對(duì)應(yīng)邊，若對(duì)應(yīng)邊，若 sin2Acos2A12，則下列各式正確的是，則下列各式正確的是()Abc2aBbc2aCbc2aDbc2a解析解析：選選 Csin2Acos2A12，cos 2A120A2，02A，2A23，A3，由余弦定理得由余弦定理得，a2b2c2bc(bc)23bc(bc)234(bc)2 bc 24，4a2(bc)2，2abc2

12、(20 xx貴陽監(jiān)測(cè)貴陽監(jiān)測(cè))如圖所示如圖所示，在四邊形在四邊形 ABCD 中中，D2B，且且AD1，CD3，cosB33(1)求求ACD 的面積；的面積；(2)若若 BC2 3，求，求 AB 的長的長解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)镈2B，cosB33，所以所以 cosDcos 2B2cos2B113因?yàn)橐驗(yàn)镈(0，)，所以所以 sinD 1cos2D2 23因?yàn)橐驗(yàn)?AD1，CD3，所以所以ACD 的面積的面積S12ADCDsinD12132 23 2(2)在在ACD 中中，AC2AD2DC22ADDCcosD12，所以所以 AC2 3因?yàn)橐驗(yàn)?BC2 3，ACsinBABsinACB，所以所以2 3sinBABsin 2B ABsin 2BAB2sinBcosBAB2 33sinB，所以所以 AB4