高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 空間幾何體的直觀圖 含解析

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1用斜二測(cè)畫法畫水平放置的ABC時(shí)，若A的兩邊分別平行于x軸、y軸，且A90，則在直觀圖中A等于()A45B135C45或135D90【解析】在畫直觀圖時(shí)，A的兩邊依然分別平行于x軸、y軸，而xOy45或135.【答案】C2由斜二測(cè)畫法得到：相等的線段和角在直觀圖中仍然相等；正方形在直觀圖中是矩形；等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形；菱形的直觀圖仍然是菱形上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3【解析】只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等，而相等的角在直觀圖中不一定相等，如角為90，在直觀圖中可能是13

2、5或45，故錯(cuò)，由直觀圖的斜二測(cè)畫法可知皆錯(cuò)故選A.【答案】A3如圖1230為一平面圖形的直觀圖的大致圖形，則此平面圖形可能是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960020】圖1230ABCD【解析】根據(jù)該平面圖形的直觀圖，該平面圖形為一個(gè)直角梯形，且在直觀圖中平行于y軸的邊與底邊垂直【答案】C4(2015江西師大附中高一檢測(cè))已知水平放置的ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖1231所示的直觀圖，其中BOCO1，AO，那么原ABC中ABC的大小是()圖1231A30 B45 C60 D90【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫法可知ABC中，BC2，AO，AOBC，ABAC2，故ABC是等邊三角形，則ABC60.【答案】C5如

3、圖，在斜二測(cè)畫法下，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫法知在A，B，D中，正三角形的頂點(diǎn)A，B都在x軸上，點(diǎn)C由AB邊上的高線確定，所得直觀圖是全等的；對(duì)于C，左側(cè)建系方法畫出的直觀圖，其中有一條邊長(zhǎng)度為原三角形的邊長(zhǎng)，但右側(cè)的建系方法中所得的直觀圖中沒(méi)有邊與原三角形的邊長(zhǎng)相等，由此可知不全等【答案】C二、填空題6如圖1232所示，四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45的等腰梯形，由斜二測(cè)畫法，畫出這個(gè)梯形的直觀圖OABC，則在直觀圖中梯形的高為_圖1232【解析】按斜二測(cè)畫法，得梯形的直觀圖OABC，如圖所示，原圖形中梯形的高CD2，在

4、直觀圖中CD1，且CDE45，作CE垂直于x軸于E，則CECDsin 45.【答案】7(2015雅安高二檢測(cè))如圖1233所示，斜二測(cè)畫法得到直觀圖四邊形ABCD是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960021】圖1233【解析】在梯形ABCD中，BCAD2ABcos 451，則原平面圖形是上底為1，下底為1，高為2的直角梯形，其面積S(11)22.【答案】2三、解答題8如圖1234，ABC是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖，將其恢復(fù)成原圖形圖1234【解】畫法：(1)如圖，畫直角坐標(biāo)系xOy，在x軸上取OAOA，即CACA；(2)在圖中，過(guò)B作B

5、Dy軸，交x軸于D，在圖中，在x軸上取ODOD，過(guò)D作DBy軸，并使DB2DB.(3)連接AB，BC，則ABC即為ABC原來(lái)的圖形，如圖.9有一個(gè)正六棱錐(底面為正六邊形，側(cè)面為全等的等腰三角形的棱錐)，底面邊長(zhǎng)為3 cm，高為3 cm，畫出這個(gè)正六棱錐的直觀圖【解】(1)先畫出邊長(zhǎng)為3 cm的正六邊形的水平放置的直觀圖，如圖所示；(2)過(guò)正六邊形的中心O建立z軸，在z軸上截取OV3 cm，如圖所示；(3)連接VA、VB、VC、VD、VE、VF，如圖所示；(4)擦去輔助線，遮擋部分用虛線表示，即得到正六棱錐的直觀圖，如圖所示自我挑戰(zhàn)10水平放置的ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖1235所示，已知BC4，AC3，則ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960022】圖1235A. B.C5 D.【解析】由斜二測(cè)畫法規(guī)則知ABC是ACB為直角的三角形，其中AC3，BC8，AB，所以AB邊上的中線長(zhǎng)為.【答案】A11(2015咸陽(yáng)高一檢測(cè))一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形ABCD，如圖1236所示，ABC45，ABAD1，DCBC，求原平面圖形的面積圖1236【解】過(guò)A作AEBC，垂足為E，又DCBC且ADBC，四邊形ADCE是矩形，ECAD1，由ABC45，ABAD1知BE，原平面圖形是梯形且上下兩底邊長(zhǎng)分別為1和1，高為2，原平面圖形的面積為22.