【師說】高考數(shù)學理二輪專題復習 高考小題標準練七 Word版含解析

《【師說】高考數(shù)學理二輪專題復習 高考小題標準練七 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【師說】高考數(shù)學理二輪專題復習 高考小題標準練七 Word版含解析（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考小題標準練(七) 小題強化練，練就速度和技能，掌握高考得分點！　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．若純虛數(shù)z滿足(2－i)z＝4－bi(其中i是虛數(shù)單位，b是實數(shù))，則實數(shù)b＝(　　) A．－2　　　　　　　B．2 C．－8 D．8 解析：設z＝ai(a是實數(shù))，則2ai＋a＝4－bi，所以a＝4，b＝－2a＝－8.故選C. 答案：C 2．“a＜0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個負數(shù)根”的(　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

2、 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：由a<0得方程ax2＋2x＋1＝0的判別式Δ>0，此時方程有兩個不等實根，且兩個實根的積等于<0，方程恰有一正，一負兩個實根，可知ax2＋2x＋1＝0至少有一負數(shù)根；反之，由ax2＋2x＋1＝0至少有一個負根不能推知a<0.故選B. 答案：B 3．記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2n＝3(a1＋a3＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝8，則a10＝(　　) A．－512 B．1024 C．－1024 D．512 解析：S2n＝(a1＋a3＋…＋a2n－1)＋(a2＋a4＋…＋a2n)＝(a1＋a3＋…＋a2n－1)(1＋

3、q)，又S2n＝3(a1＋a3＋…＋a2n－1)，所以1＋q＝3，即q＝2.而a1a2a3＝8，所以a2＝2，所以an＝a2qn－2＝2n－1，故a10＝29＝512.故選D. 答案：D 4．已知二項式n的展開式中各項系數(shù)之和為256，則展開式中第7項的系數(shù)是(　　) A．－24 B．24 C．－252 D．252 解析：由題意知令x＝1，則2n＝256，解得n＝8.故8展開式中第7項為T6＋1＝C(3)26＝9(－1)6Cx－3＝252x－，所以展開式中第7項的系數(shù)為252.故選D. 答案：D 5．位于坐標原點的一個質點P按下列規(guī)則移動：質點每次移動一個單位長度，移動的方向

4、向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是.質點P移動5次后位于點(2,3)的概率是(　　) A.5 B．C5 C．C3 D．CC5 解析：質點在移動過程中向右移動2次，向上移動3次，此質點P移動5次后位于點(2,3)的概率為C23＝C5.故選B. 答案：B 6．設向量＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O為坐標原點．若A，B，C三點共線，則＋的最小值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 解析：＝－＝(a－1,1)，＝－＝(－b－1,2)．因為A，B，C三點共線，所以∥，所以＝，所以2a＋b＝1，所以＋＝(2a＋b)＝4＋＋≥4＋2＝8，

5、當且僅當＝時取等號，所以＋的最小值是8.故選D. 答案：D 7．如圖所示的程序框圖輸出的結果是(　　) A. B. C. D. 解析：循環(huán)如下：i＝1，A＝＝；i＝2，A＝＝；i＝3，A＝＝；i＝4，A＝＝，此時滿足條件，故輸出A為.故選C. 答案：C 8．已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)φi(x)＝e－(x∈R，i＝1,2,3)的圖象如圖所示，則(　　) A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3 B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3 D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 解析：函數(shù)圖象的對稱軸為x＝μ，所以μ1<μ2＝μ3

6、；σ是正態(tài)分布的標準差，圖象分布越集中標準差越小，所以σ1＝σ2<σ3.故選D. 答案：D 9．若干大小相同、棱長為1的小正方體擺成一個立體模型，其三視圖如圖所示，則此立體模型含有小正方體的個數(shù)為(　　) A．4　　　B．5 C．6　　　D．7 解析：畫出直觀圖易知共有5個小正方體．故選B. 答案：B 10．設f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負可導函數(shù)，且滿足xf ′(x)－f(x)≤0.對任意正數(shù)a，b，若a≤b，則必有(　　) A．a(chǎn)f(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b) C．a(chǎn)f(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a) 解析：構造F(x)＝，所以

7、F′(x)＝.又因為xf ′(x)－f(x)≤0，所以F′(x)≤0，所以F(x)在(0，＋∞)上單調遞減．因為a≤b，所以≥，故bf(a)≥af(b)． 答案：A 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．已知x，y滿足條件(k為常數(shù))．若z＝x＋3y的最大值為8，則k＝________. 解析：由可行域可知，目標函數(shù)z的最大值在y＝x與2x＋y＋k＝0的交點處取得，聯(lián)立方程組得交點，所以z＝－－k＝－k＝8，所以k＝－6. 答案：－6 12．已知橢圓＋＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，點P為橢圓上一點，則當取得最小值時，|＋|＝____

8、____. 解析：由題意知A1＝(－2,0)，F(xiàn)2(1,0)，設點P(x，y)，則＝(－2－x，－y)，＝(1－x，－y)，從而＝(1－x)(－2－x)＋y2＝x2＋x－2＋3＝(x＋2)2，故當x＝－2時，取得最小值，此時＝(0,0)，＝(3,0)，從而|＋|＝3. 答案：3 13．觀察下列不等式：＜1，＋＜2，＋＋＜3；…則第n個不等式為________． 解析：由題意知，不等式中的分母的平方分別為2＝12,6＝23,12＝34，…，所以第n個不等式為＋＋＋…＋