用《列舉法求概率》說(shuō)課修訂B

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1、《用列舉法求概率》說(shuō)課稿 本節(jié)教材內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。隨著信息社會(huì)的到來(lái)，這一領(lǐng)域的內(nèi)容應(yīng)用日益廣泛，重要性已有共識(shí)。本節(jié)課旨在對(duì)概率的古典定義深化理解、應(yīng)用。它是在前面學(xué)段中已經(jīng)了解到可能性大小的情況下，用數(shù)值來(lái)具體刻畫可能性的大小，是對(duì)可能性大小更加數(shù)學(xué)化、抽象化地描述的概率初步知識(shí)，為學(xué)生將來(lái)高中學(xué)習(xí)概率知識(shí)作準(zhǔn)備。它在現(xiàn)行教材體系中處于十分重要的地位。 二、目標(biāo)分析 知識(shí)目標(biāo) 1.使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運(yùn)用列表法列舉計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并闡明理由． 2.使學(xué)生能夠從實(shí)際應(yīng)用中體驗(yàn)列表法求概率的優(yōu)越性． 能力目標(biāo) 通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、觀察、推理，

2、對(duì)“應(yīng)用一般的列舉法求概率”與“應(yīng)用列表法”這兩種不同方法的比較和探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的能力，科學(xué)決策能力。 情感目標(biāo)： 經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠運(yùn)用列表法分析解決事件涉及兩因素（或兩步試驗(yàn)）的概率問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：深化對(duì)概率古典定義的的理解及其應(yīng)用。 三、學(xué)情分析 學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，受認(rèn)知水平的影響，對(duì)研究問(wèn)題中的事件發(fā)生的結(jié)果的可能性有錯(cuò)誤的直覺。列舉的重復(fù)、遺漏是列舉法求概率常出現(xiàn)的情況。所以對(duì)列表法列舉這種方法的學(xué)習(xí)，可以彌補(bǔ)經(jīng)驗(yàn)上的不足，是學(xué)生所需求的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的

3、主體，要充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，以及學(xué)生具備的一定的分析能力和邏輯推理能力，所形成的合作探究意識(shí)。在教學(xué)中設(shè)置貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生互相交流，師生共同探討，使學(xué)生獲取新知。 四、教法分析 本節(jié)課的教學(xué)中，為幫助學(xué)生建立正確的概率直覺，要讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果——進(jìn)行實(shí)驗(yàn)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程。因此，我在教法上主要選擇實(shí)驗(yàn)探究法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作直觀呈現(xiàn)，增強(qiáng)實(shí)例教學(xué)的直觀性和啟發(fā)性。教學(xué)中倡導(dǎo)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過(guò)程。 五、過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)

4、過(guò)程設(shè)計(jì)在把握的主體性原則、過(guò)程性原則、情景性原則的前提下，抓住重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，教學(xué)流程設(shè)想將安排以下六個(gè)活動(dòng)： 情景引入→探求新知→牛刀小試→再探新知→拓展提高→鞏固訓(xùn)練 問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)１情景引入，回顧思考 問(wèn)題：在足球比賽中，主裁判以拋硬幣來(lái)決定由那個(gè)隊(duì)開球，這一做法公平嗎？ 說(shuō)能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)闡述一下呢？ CAI足球開球視頻。 學(xué)生回顧，討論，交流，匯報(bào)： 這是公平的，因?yàn)閮申?duì)選擇硬幣的正（或反）面。拋出的硬幣是正面這一隨機(jī)事件。是硬幣拋出后出現(xiàn)可能的正、反兩種結(jié)果中的一種。 P(A)= 得：P(正面)＝；P(

5、反面)＝ 通過(guò)問(wèn)題情境，回憶概率的定義，及其概率計(jì)算公式。重溫公平性的條件，為本節(jié)作知識(shí)準(zhǔn)備。 「活動(dòng)2」經(jīng)歷過(guò)程，探求新知 小英的媽媽在獲取了十一國(guó)慶聯(lián)歡會(huì)的一張門票，一家三口人誰(shuí)去呢？媽媽就讓小英想一個(gè)辦法。小英想到自己剛剛學(xué)過(guò)概率的知識(shí)，就提出這樣一個(gè)方案：同時(shí)擲兩枚硬幣（通常把標(biāo)有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，小英去。說(shuō)完之后，爸爸和媽媽相視之后會(huì)心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑嗎？ 問(wèn)題猜想，這是很公平的方案嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生分小組作實(shí)驗(yàn)，討論，交流： 學(xué)生演示明晰： 要使學(xué)生表面上一正

6、一反，一反一正給人感覺一樣，但對(duì)于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的。 可請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)來(lái)演示正正，正反，反正，反反四種不同情形。使學(xué)生意識(shí)到可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。 交流學(xué)生的列舉方法，肯定列舉全面準(zhǔn)確的每一種方法，突出列表法。推薦列表法，讓生嘗試列表法。 初步感知表格處理數(shù)據(jù)過(guò)程。 B A 正 反 反 正反 反反 正 正正 反正 引導(dǎo)同學(xué)積極參與，得出小英提出的方案中，爸爸、媽媽，小英去看聯(lián)歡會(huì)概率。 那么，你再能解釋爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑嗎？ 本活動(dòng)中主要是讓學(xué)生對(duì)事件涉及兩個(gè)因素，但出現(xiàn)可能結(jié)果較少的概率問(wèn)題解決的嘗試。因?yàn)榇死此坪?jiǎn)單，但是對(duì)于事件中所

7、有可能結(jié)果個(gè)數(shù)的分析；可以激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，這有助于激起學(xué)生思維的火花，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題處理方法的發(fā)現(xiàn)，有助于引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，找到難點(diǎn)的突破口。而對(duì)問(wèn)題情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，感受到身邊的數(shù)學(xué)應(yīng)用，能在后面的學(xué)習(xí)中大膽嘗試應(yīng)用。在情感上融入問(wèn)題情景感受家的溫馨。 活動(dòng)3 牛刀小試，嘗試思考 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口.求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率. CAI顯示兩車在十字路口 CAI演示，一輛汽車行走方向有三種可能。 學(xué)生交流，討論： 直接列舉所有可能的結(jié)果。 小

8、組匯報(bào)。 由于可能的結(jié)果較多，特別針對(duì)學(xué)生列舉遺漏，重復(fù)小組。讓他們嘗試用列表法。 指導(dǎo)列表的方法，填表技巧（數(shù)據(jù)的有序性）。 此活動(dòng)問(wèn)題設(shè)計(jì)中有意增加可能結(jié)果的個(gè)數(shù)，交流，探究中，讓學(xué)生大膽嘗試，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一般列舉法列舉的缺陷，發(fā)現(xiàn)列表法列舉簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確，易操作等優(yōu)越性。把握列表的方法，及填表技巧，形成初步的技能。 「活動(dòng)3」再探新知，形成技能 CAI（兩個(gè)骰子，盡量動(dòng)） 問(wèn)題1 例5 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9； （3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2． 問(wèn)題2 列表法列舉時(shí)如何才能盡量避免重復(fù)和遺漏

9、？ 問(wèn)題3 用列表法解決上題． 問(wèn)題4 如果把例5中的“同時(shí)擲兩個(gè)”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？ （動(dòng)畫：一個(gè)，一下骰子下落） 問(wèn)題5： 能舉出現(xiàn)實(shí)生活中那些事件可以用列表法列舉求其概率。 可以利用骰子設(shè)計(jì)一個(gè)公平游戲嗎？ 學(xué)生思考，解答、發(fā)言． 由于本題用列舉法求解，所列內(nèi)容較多，教師推薦前面解決問(wèn)題的方法，指導(dǎo)學(xué)生合作嘗試。 第2個(gè) 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，

10、5） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 1 2 3 4 5 6 第1個(gè) （隨問(wèn)題作呈現(xiàn)） 教師組織學(xué)生討論，形成技能． 學(xué)生經(jīng)過(guò)討論發(fā)言，最后由教師總結(jié)分析：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)

11、，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法．我們不妨把兩個(gè)骰子分別記為第1個(gè)和第2個(gè)，這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． 教師結(jié)合列表，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用，總結(jié)并解答． 解：由上表可以看出，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等． （1）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)（表中的紅色部分），即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以； （2）滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)（表中的陰影部分），即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以

12、； （3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)（表中藍(lán)色方框部分），所以． 教師提問(wèn)．學(xué)生思考、回答． 此環(huán)節(jié)是例題教學(xué)，要強(qiáng)調(diào)例題的示范性，本例是對(duì)較為復(fù)雜的概率問(wèn)題的探索．我們前面已經(jīng)為解決例題降低了難度，找到了方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)一般的列舉法在解決較為復(fù)雜概率問(wèn)題中的局限性，再次感受列表法列舉的優(yōu)越性。 通過(guò)學(xué)生自主探求，嘗試列表法列舉，使學(xué)生對(duì)何種情況下選擇列表法，如何應(yīng)用列表法有更深的理解． 指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范應(yīng)用列表法解決概率問(wèn)題．使學(xué)生在不同的情境下體會(huì)列表法的特點(diǎn)． 明確一個(gè)因素兩步試驗(yàn)，列表法同樣適用。 要培

13、養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)，進(jìn)一步深化理解公平性原則，在已有經(jīng)驗(yàn)中類比推理。形成自己的方法，技能．完成教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)． 活動(dòng)5變式訓(xùn)練拓展提高 CAI顯示卡片在處理練習(xí)1時(shí)。 練習(xí)1 在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù)．隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張．那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？ 變式訓(xùn)練：在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù)．隨機(jī)地抽取一張，再隨機(jī)地抽取一張．那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？ 學(xué)生完成列表， 變式。 展示與前面不同的表格數(shù)據(jù)。 并列呈放。 嘗試對(duì)不同的兩步試驗(yàn)的概率問(wèn)題求解。

14、在實(shí)踐中體會(huì)細(xì)節(jié)變化，引起結(jié)果的不同．強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的把握，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用能力。在解決問(wèn)題后獲得成功體驗(yàn)。 「活動(dòng)6」回顧總結(jié)，鞏固提高 小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲？ 課后思考：如果將前面舉例中因素或步驟再增加。你能列舉完全嗎？ 作業(yè)：教科書138頁(yè)習(xí)題25．2第3，5，8題． 引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師批改總結(jié)． 教師重點(diǎn)關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度． 系統(tǒng)提煉對(duì)列舉法中的列表法分析概率事件的步驟。 放飛思維和想像，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。 了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)．關(guān)注不同層次學(xué)生在學(xué)習(xí)中 （最后，我說(shuō)一下教學(xué)） 六，設(shè)計(jì)說(shuō)明 在本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探究，合作交流的過(guò)程中，掌握了列舉的新方法，提高了能力，發(fā)展了認(rèn)知水平。充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育思想．教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，注意對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的多樣化，應(yīng)突出對(duì)學(xué)生探究、創(chuàng)新、實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)。 以上是我對(duì)本節(jié)課教學(xué)的的個(gè)人見解，敬請(qǐng)?jiān)u委、老師指正，謝謝大家！ 友情提示：部分文檔來(lái)自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 7 / 7