《大學(xué)物理第8章 穩(wěn)恒磁場(chǎng) 課后習(xí)題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理第8章 穩(wěn)恒磁場(chǎng) 課后習(xí)題及答案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第8章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題及答案
6。 如圖所示,、為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為。若通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.
解：點(diǎn)磁場(chǎng)由、、三部分電流產(chǎn)生，應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理。
在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向里
在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
,方向垂直紙面向里
故 ,方向垂直紙面向里
7. 如圖所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連。已知圓環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
解:圓心點(diǎn)磁場(chǎng)由直電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。且
產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，方
2、向垂直紙面向外產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向里
所以，
環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
8。 如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為，沿長(zhǎng)度方向通過均勻電流，求與平板共面且距平板一邊為的任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
解：將載流平板看成許多無限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，應(yīng)用疊加原理求解.
以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直載流平板向左為軸正方向建立坐標(biāo)系。在載流平板上取，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向里
點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
方向垂直紙面向里。
9。 如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷,，分別帶有電量和，相距為。它們都以角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與連線相互垂直，其交點(diǎn)為，距點(diǎn)為.求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
3、解：電荷運(yùn)動(dòng)形成電流大小為
在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
方向沿方向
同理，電荷運(yùn)動(dòng)形成電流的電流在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
方向沿的反方向
所以,點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
方向沿方向
10。 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Wbm—2的均勻磁場(chǎng),方向沿軸正方向，如圖所示。試求:(1)通過圖中面的磁通量；（2）通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量.
解：（1)通過面積的磁通量為
(2）通過面積的磁通量為
（3)通過面積的磁通量為
11．如圖所示,真空中一半徑為的金屬小圓環(huán),在初始時(shí)刻與一半徑為（）的金屬大圓環(huán)共面且同心，在大圓環(huán)中通以恒定的電流
4、，如果小圓環(huán)以勻角速度繞其直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，求任一時(shí)刻通過小圓環(huán)的磁通量。
解:載流大圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向外
任一時(shí)刻通過小圓環(huán)的磁通量為
12. 如圖所示，電流，求沿回路、以及的磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流。
解：由安培環(huán)路定理得
13. 一根很長(zhǎng)的同軸電纜,由一導(dǎo)體圓柱（半徑為）和一同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為，）構(gòu)成，橫截面如圖所示。使用時(shí),電流從一導(dǎo)體流去,從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上.求：(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)（＜）；(2）兩導(dǎo)體之間（＜＜）；（3）導(dǎo)體圓筒內(nèi)（＜＜)以及(4）電纜外（＞）各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
解：磁
5、場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性,在橫截面內(nèi)取同心圓為回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理,有
（1)當(dāng)時(shí)，，所以
(2)當(dāng)時(shí)，，所以
(3）當(dāng)時(shí)，，所以
(4）當(dāng)時(shí)，，所以
14。 有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管,內(nèi)外半徑分別為R1和R2,如圖所示，它所載的電流均勻分布在其橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長(zhǎng)”直導(dǎo)線，載有電流，且在中部繞了一個(gè)半徑為的圓圈。設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為,而且它們與導(dǎo)體圓圈共面,求圓心點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
解：應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理求解。
長(zhǎng)直載流導(dǎo)體圓管產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，在橫截面內(nèi)取圓心在軸線上、過點(diǎn)的圓周為回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，有
所以
6、，長(zhǎng)直載流導(dǎo)體圓管在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向里
電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向外
電流的圓線圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為
，方向垂直紙面向外
所以，點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為
方向垂直紙面向外。
15。在半徑為的長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體內(nèi)部，與軸線平行地挖成一半徑為的長(zhǎng)直圓柱形空腔，兩軸間距離為，且＞,橫截面如圖所示?，F(xiàn)在電流沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行.求：
(1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?
(2）空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
解：在空腔處補(bǔ)上沿導(dǎo)體管流動(dòng)、在橫截面均勻分布的電流和，應(yīng)用補(bǔ)償法求解
7、。
電流和在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消,因此空間各點(diǎn)磁場(chǎng)可看作半徑為、電流均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體和半徑為、電流均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加。 和的大小為
和產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度。
（1）電流在點(diǎn)產(chǎn)生的，電流在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足
圓柱軸線上的點(diǎn)的大小為
(2)電流在點(diǎn)產(chǎn)生的，電流在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足
空心部分軸線上點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
16. 通以電流的導(dǎo)線形狀如圖所示，,弧是半徑為的半圓周，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,的方向垂直紙面向里。求此導(dǎo)線受到安培力的大小和方向。
8、
解：應(yīng)用安培定律求解。
邊受力大小為
，方向：向左
邊受力大小為
，方向:向右
對(duì)于邊，建立圖示坐標(biāo)系。
在邊上取電流元，
根據(jù)對(duì)稱性有
此導(dǎo)線受到安培力的大小為，方向沿軸正向。
17.在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)通以電流,在矩形線圈中通有電流，與線圈共面,且，都與平行，線圈的尺寸及位置均如圖所示。求：導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力及矩形線圈所受合力。
解：方向垂直向左，大小
同理，方向垂直向右，大小
方向垂直向上，大小為
方向垂直向下，大小為
線圈所受合力方向向左，大小為
18。 有圓線圈直徑8cm，共12匝，通電流5A,將
9、此線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.試求:
（1）作用在線圈上的最大磁力矩;
（2）線圈法線方向與磁場(chǎng)方向夾角多大時(shí)，力矩是線圈上最大力矩的一半？（取最小角度）
解：(1)
(2），所以
19。 一線圈由半徑為的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成,通以電流，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的均勻磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向如圖所示).求：
（1）線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)，圓弧所受的磁力;
（2)線圈平面與磁場(chǎng)成60角時(shí),線圈所受的磁力矩大小。
解：（1）建立圖示坐標(biāo)系。在圓弧上取電流元
根據(jù)對(duì)稱性有
圓弧所受的磁力的大小為,方向與直線垂
10、直，且與的夾角為;
（2）線圈的磁矩大小為
線圈所受的磁力矩大小為
20.電子在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑。已知垂直于紙面向外，某時(shí)刻電子在點(diǎn)，速度向上，如圖所示。
（1）試畫出這電子運(yùn)動(dòng)的軌道；
(2)求這電子速度的大??；
（3）求這電子的動(dòng)能.
解：（1)軌跡如圖
（2）由牛頓第二定律得，
故
(3)
21。 如圖所示的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，虛線是=關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)？哪一條是表示抗磁質(zhì)？哪一條是表示鐵磁質(zhì)?
解：曲線Ⅱ是順磁質(zhì)，曲線Ⅲ是抗磁質(zhì)，曲線Ⅰ是鐵磁質(zhì).
22. 一長(zhǎng)直同軸電纜線由半徑為的導(dǎo)體和套
11、在它外面的半徑為的同軸薄導(dǎo)體圓筒組成。已知導(dǎo)體內(nèi)的相對(duì)磁導(dǎo)率為，導(dǎo)體與薄導(dǎo)體圓筒之間的絕緣材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為。若電流由導(dǎo)體流入(電流在截面上均勻分布）而從薄導(dǎo)體圓筒流出，求：
（1）磁介質(zhì)內(nèi)、外的磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布；
（2)磁介質(zhì)內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。
解：（1）磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，在橫截面內(nèi)取圓心在軸線上、半徑為的圓周為回路，應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，有
當(dāng)時(shí),，所以
當(dāng)時(shí)，，所以
當(dāng)時(shí)，，所以
（2）,所以
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
23. 細(xì)螺繞環(huán)中心周長(zhǎng),環(huán)上線圈匝數(shù)匝，線圈中通有電流。求:
(1）當(dāng)管內(nèi)是真空時(shí)，管中心的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2)若環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的和各是多少？
解:（1) 取同心圓周為回路，應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，有
(2）
7
大學(xué)物理第8章 穩(wěn)恒磁場(chǎng) 課后習(xí)題及答案
