基于MATLAB的圖像融合算法[共34頁]

《基于MATLAB的圖像融合算法[共34頁]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《基于MATLAB的圖像融合算法[共34頁]（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)基于MATLAB的圖像融合算法摘要圖像融合能夠?qū)⒉煌愋蛡鞲衅鳙@取的同一對(duì)象的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行空間配準(zhǔn)。并且采用一定的算法將各圖像數(shù)據(jù)所含的信息優(yōu)勢(shì)或互補(bǔ)性有機(jī)的結(jié)合起來產(chǎn)生新的圖像數(shù)據(jù)。這種新數(shù)據(jù)具有描述所研究對(duì)象的較優(yōu)化的信息表征，同單一信息源相比，能減少或抑制對(duì)被感知對(duì)象或環(huán)境解釋中可能存在的多義性、不完全性、不確定性和誤差，最大限度的利用各種信息源提供的信息。 圖像融合分為像素級(jí)、特征級(jí)、決策級(jí)三個(gè)層次，其中像素級(jí)圖像融合能夠提供其它層次上的融合處理所不具有的更豐富、更精確、更可靠的細(xì)節(jié)信息，有利于圖像的進(jìn)一步分析、處理和理解，它在整個(gè)圖像融合技術(shù)中是最為復(fù)雜、實(shí)施難度最大的融合處

2、理技術(shù)。本文的研究工作是圍繞像素級(jí)圖像融合展開的，針對(duì)像素級(jí)圖像融合技術(shù)中需要解決的關(guān)鍵問題，研究了多種像素級(jí)圖像融合方法。本論文的主要的研究內(nèi)容有：首先介紹了圖像信息融合的概念、優(yōu)勢(shì)、發(fā)展歷史和應(yīng)用領(lǐng)域，并介紹了圖像融合的三個(gè)層次及常用的空域圖像融合方法,空域融合方法有像素平均法、像素最大最小法、像素加權(quán)平均法，頻域融合方法包括圖像的多尺度分解、圖像的小波變換、基于小波變換的圖像融合方法。圖像的預(yù)處理有濾波（鄰域平均濾波法、中值濾波法）和圖像配準(zhǔn)。最后，對(duì)于圖像融合系統(tǒng)來說，融合圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)顯得特別重要，本文探討了圖像融合質(zhì)量的評(píng)價(jià)問題，總結(jié)了融合效果的主、客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，作為本課題性能分析

3、的判斷標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)鍵詞：圖像配準(zhǔn)；圖像融合；空域融合法；小波變換；評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)MATLAB-based image fusion algorithmAbstractThe same object gotten from different sensors can be registered spatially by mage fusion. The information advantages or the complements of all the image data can be combined to produce new image data using some fusion algo

4、rithms. The new data can describe the optimized information of the studied object. Compared with single information source, the new data can reduce or restrain the ambiguity, the incompleteness, the uncertainty and the error, which may appears in the explanation of the studied object or the environm

5、ent, and make full use of the information provided by all kinds of resources.Image fusion consists of such three levels as the Pixel level，the feature level and the decision level，among which the Pixel level image fusion can Provide moreabundant, accurate and reliable detailed information that doesn

6、t exist on the other levels and It is the most complicated in the whole image fusion techniques and also is the most difficult to implement in the fusion Processing techniques. this dissertation Progresses mainly around the Pixel level image fusion and proposes a variety of Pixel level image fusion

7、techniques according to the key Problems in the Pixel level image fusion techniques. The major research and findings are as follows:First we introduce the concepts， advantages，developments and applications. Three levels of image fusion and image fusion techniques in common use are also reviewed. Air

8、space Image Fusion such as simple fusion method (pixel average, maximal or minimal pixel selection), Frequency-domain image fusion methods include the multiresolution image fusion techniques based on multi-scale pyramid decomposition, and the image fusion method based on wavelet transform Image Pre-

9、processing like Filter processing (neighborhood average filter, median filtering method) and Image Registration. in the end, evaluation for fusion image is vital to fusion system. This dissertation probes into the image fusion quality assessment and deduces a set of indexes as the criteria to analyz

10、e the performances of this discussion. Keywords: Image Registration；Image Fusion；Airspace integration method；Wavelet Transform；Evaluation criteria 目錄第一章 緒論61.1 圖像融合的概念61.2圖像融合的主要研究內(nèi)容71.2.1 圖像融合的層次71.2.2 圖像融合算法的發(fā)展91.2.3圖像融合的步驟91.3 圖像融合技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀101.4 本文的研究工作10第二章 圖像預(yù)處理112.1 圖像的校正112.2 圖像濾波技術(shù)112.2.1 鄰域平均

11、法122.2.2 中值濾波122.3 圖像配準(zhǔn)132.3.1 圖像配準(zhǔn)概述132.3.2 手動(dòng)圖像配準(zhǔn)142.3.3 基于圖像特征的匹配算法15第三章 圖像融合163.1 加權(quán)平均融合法163.2 像素灰度值選大/小融合方法163.3 主分量融合法173.4 IHS變換法193.5 小波變換融合法203.5.1 小波的定義及特點(diǎn)203.5.2 基于小波變換的圖像融合方法原理253.5.3 圖像融合規(guī)則及融合因子26第四章 圖像融合效果評(píng)價(jià)274.1 主觀評(píng)價(jià)274.2 客觀評(píng)價(jià)274.2.1 基于光譜特征的評(píng)價(jià)274.2.2 基于信息量的評(píng)價(jià)284.2.3 基于統(tǒng)計(jì)特性的評(píng)價(jià)294.2.4 基

12、于信噪比的評(píng)價(jià)30總結(jié)與展望31謝辭32參考文獻(xiàn)32第一章 緒論圖像融合技術(shù)(Image Fusion Technology)作為多傳感器信息融合的一個(gè)非常重要的分支可視信息的融合，近20年來，引起了世界范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注和研究熱潮。圖像融合就是通過多幅圖像冗余數(shù)據(jù)互補(bǔ)得到一幅新的圖像，在這幅圖像中能反應(yīng)多重原始圖像中的信息。圖像融合的目的是充分利用多個(gè)待融合源圖像中包含的冗余信息和互補(bǔ)信息，融合后的圖像應(yīng)該更適合于人類視覺感知或計(jì)算機(jī)后續(xù)處理，減少不確定性。圖像融合技術(shù)在遙感、醫(yī)學(xué)、自然資源勘探、海洋資源管理、生物學(xué)等領(lǐng)域占有極其重要的地位，對(duì)于國防安全和經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有十分重要的戰(zhàn)略意義。圖像融

13、合的方法與具體的處理對(duì)象類型、處理等級(jí)有關(guān)。這主要是各類圖像的解析度不同、表現(xiàn)的內(nèi)容不同，相應(yīng)的處理方法也要根據(jù)具體情況而定。本章首先介紹了多傳感器圖像融合的基礎(chǔ)理論及發(fā)展現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上介紹了像素級(jí)圖像融合方法的原理及應(yīng)用，最后，給出論文的內(nèi)容安排。1.1 圖像融合的概念圖像融合是二十世紀(jì)70年代后期提出的新概念，是多傳感器信息中可視信息部分的融合，是將多源信道所采集的關(guān)于同一目標(biāo)圖像經(jīng)過一定的圖像處理，提取各自信道的信息，最后綜合成統(tǒng)一圖像或綜合圖像特性以供觀察或進(jìn)一步處理。它是一門綜合了傳感器、圖像處理、信號(hào)處理、顯示、計(jì)算機(jī)和人工智能等技術(shù)的現(xiàn)代高新技術(shù)。由于圖像融合系統(tǒng)具有突出的探測(cè)

14、優(yōu)越性(時(shí)空覆蓋寬、目標(biāo)分辨力與測(cè)量維數(shù)高、重構(gòu)能力好、兀余性、互補(bǔ)性、時(shí)間優(yōu)越性及相對(duì)低成本性等)，在技術(shù)先進(jìn)國家受到高度重視并己取得相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展。圖像融合的形式大致可分為以下3種：(l)多傳感器不同時(shí)獲取的圖像的融合；(2)多傳感器同時(shí)獲取的圖像的融合；(3)單一傳感器不同時(shí)間，或者不同環(huán)境條件下獲取的圖像的融合。圖像融合能夠充分利用這些時(shí)間或空間上冗余或互補(bǔ)的圖像信息，依據(jù)一定的融合算法合成一幅滿足某種需要的新圖像，從而獲得對(duì)場(chǎng)景的進(jìn)一步分析、理解以及目標(biāo)的檢測(cè)、識(shí)別或跟蹤。以兩個(gè)傳感器A、B為例，其信息構(gòu)成的示意圖如圖1-1所示。 圖1-1 多源圖像的信息構(gòu)成通過圖像融合可以強(qiáng)化圖像中的

15、有用信息、增加圖像理解的可靠性、獲得更為精確的結(jié)果，使系統(tǒng)變得更加實(shí)用。同時(shí)，使系統(tǒng)具有良好的魯棒性，例如，可以增加置信度、減少模糊性、改善分類性等。圖像融合的層次可分為:像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)。目前，將圖像融合技術(shù)應(yīng)用于數(shù)字圖像處理的主要目的有以下幾種:(1)增加圖像中有用信息的含量，改善圖像的清晰度，增強(qiáng)在單一傳感器圖像中無法看見/看清的特性;(2)改善圖像的空間分辨率，增加光譜信息的含量，為改善檢測(cè)/分類/理解/識(shí)別性能獲取補(bǔ)充的圖像信息;(3)通過不同時(shí)刻的圖像序列融合來檢測(cè)場(chǎng)景/目標(biāo)的變化情況;(4)通過融合多個(gè)二維圖像產(chǎn)生具有立體視覺的三維圖像，可用于三維重構(gòu)或立體投影，測(cè)量等;(

16、5)利用來自其它傳感器的圖像來代替/彌補(bǔ)某一傳感器圖像中的丟失/故障信息。顯然，圖像融合技術(shù)不同于一般意義上的圖像增強(qiáng)，它是計(jì)算機(jī)視覺、圖像理解領(lǐng)域的一項(xiàng)新技術(shù)。1.2圖像融合的主要研究內(nèi)容1.2.1 圖像融合的層次圖像融合是采用某種算法對(duì)兩幅或多幅不同的源圖像進(jìn)行綜合處理，最終形成一幅新的圖像。它可以強(qiáng)化圖像中有用信息，增加圖像理解的可靠性，獲得更為準(zhǔn)確的結(jié)果。在各種融合應(yīng)用中，由于應(yīng)用目的、所處理的輸入數(shù)據(jù)及融合處理前對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理程度不同，使得融合系統(tǒng)在不同層次上對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每個(gè)層次表示不同的數(shù)據(jù)抽象級(jí)別。根據(jù)抽象程度可將圖像融合系統(tǒng)分為三級(jí)：像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)。融合的層次不同

17、，所采用的算法、適用的范圍也不相同。下圖示意了在圖像處理全過程中，圖像融合所處的位置與層次。 圖1-2 三個(gè)不同層次上的多源圖像融合示意圖(1)像素級(jí)圖像融像素級(jí)圖像融合是在嚴(yán)格配準(zhǔn)的條件下，對(duì)各圖像傳感器輸出的信號(hào)，直接進(jìn)行信息的綜合與分析。像素級(jí)圖像融合是在基礎(chǔ)層面上進(jìn)行的信息融合，其主要完成的任務(wù)是對(duì)多傳感器目標(biāo)和背景要素的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行融合處理。像素級(jí)圖像融合是直接在原始數(shù)據(jù)層上進(jìn)行的融合，該層次的融合準(zhǔn)確性最高，能夠提供其它層次上的融合處理所不具有的更豐富、更精確、更可靠的細(xì)節(jié)信息，有利于圖像的進(jìn)一步分析、處理與理解。像素級(jí)圖像融合是目前在實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的圖像融合方式，也是特征級(jí)圖像

18、融合和決策級(jí)的基礎(chǔ)，但缺點(diǎn)是預(yù)處理的信息量最大，處理時(shí)間較長，對(duì)通信帶寬的要求高。在進(jìn)行像素級(jí)圖像融合之前，必須對(duì)參加融合的各圖像進(jìn)行精確的配準(zhǔn)，其配準(zhǔn)精度一般達(dá)到像素級(jí)，因此，像素級(jí)融合是圖像融合中最為復(fù)雜且實(shí)施難度最大的融合。像素級(jí)圖像融合通常用于:多源圖像復(fù)合、圖像分析和理解。 圖1-3 像素級(jí)數(shù)據(jù)融合原理示意圖(2)特征級(jí)圖像融合特征級(jí)圖像融合是對(duì)源圖像進(jìn)行預(yù)處理和特征提取后獲得的特征信息(如邊緣、形狀、輪廓、區(qū)域等)進(jìn)行綜合。特征級(jí)融合屬于中間層次的信息融合，它既保留了足夠數(shù)量的重要信息，又可對(duì)信息進(jìn)行壓縮，有利于實(shí)時(shí)處理。它使用參數(shù)模板、統(tǒng)計(jì)分析、模式相關(guān)等方法完成幾何關(guān)聯(lián)、特征提

19、取和目標(biāo)識(shí)別等功能，以利于系統(tǒng)判決。一般從源圖像中提取的典型特征信息有:線型、邊緣、紋理、光譜、相似亮度區(qū)域、相思景深區(qū)域等。在特征級(jí)圖像融合過程中，由于提取的特征直接與決策分析有關(guān)，因而融合結(jié)果能最大限度地給出決策分析所需要的特征信息。盡管在模式識(shí)別、圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域，已經(jīng)對(duì)特征提取和基于特征的圖像分類、分割等問題進(jìn)行了深入的研究，但是這一問題至今仍是困擾計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域的一個(gè)難題，有待于從融合角度進(jìn)一步研究和提高。 圖1-4 特征級(jí)數(shù)據(jù)融合原理示意圖(3)決策級(jí)圖像融合決策級(jí)圖像融合是一種更高層次的信息融合，其結(jié)果將為各種控制或決策提供依據(jù)。這種方法是首先對(duì)各個(gè)源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，

20、分別得出判斷和識(shí)別的結(jié)果，融合中心將這些結(jié)果按照一定的準(zhǔn)則和每個(gè)數(shù)據(jù)源決策的可信度進(jìn)行協(xié)調(diào)，以取得最優(yōu)的決策結(jié)果。決策級(jí)融合方法主要是基于認(rèn)知模型的方法，需要大型數(shù)據(jù)庫和專家決策系統(tǒng)，進(jìn)行分析、推理、識(shí)別和判決。此種融合實(shí)時(shí)性好，并且有一定的容錯(cuò)能力，但其預(yù)處理代價(jià)較高，圖像中的原始信息的損失最多。 圖1-5 決策級(jí)融合原理示意圖圖像融合的三個(gè)層次與多傳感器信息融合的三個(gè)層次有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)融合特點(diǎn)、原始數(shù)據(jù)特點(diǎn)、可用資源及目標(biāo)要求，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)融合層次及融合方法，才能構(gòu)成高效的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)和獲得最優(yōu)的融合效果。圖像融合的三個(gè)層次不僅能夠獨(dú)立進(jìn)行，而且它們有著密切相

21、關(guān)性，還可以作為一個(gè)整體同時(shí)進(jìn)行分層次融合，前一級(jí)的融合結(jié)果可作為后一級(jí)的輸入。1.2.2 圖像融合算法的發(fā)展對(duì)圖像進(jìn)行融合處理的目的主要有銳化圖像、改善幾何矯正、色彩矯正、改善分類特性、彌補(bǔ)某種圖像中丟失的數(shù)據(jù)、檢測(cè)或觀測(cè)大地環(huán)境的變化等等。其采取的融合方法主要有IHS(明度-色度-飽和度:Intensity-Hue-saturation)變換、平均、加權(quán)平均、差分及比率、高通濾波等。這些方法在進(jìn)行融合處理時(shí)都不對(duì)參加融合的圖像進(jìn)行分解變換，融合處理只是在一個(gè)層次上進(jìn)行的，因此均屬于早期的圖像融合方法。到80年代中期，人們又提出了基于金字塔的圖像融合方法，其中包括拉普拉斯金字塔、梯度金字塔、

22、比率低通金字塔等，并開始將圖像融合技術(shù)應(yīng)用于一般圖像(可見光圖像、紅外圖像、多聚焦圖像、遙感圖像等)的處理。90年代，隨著小波理論的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，小波變換技術(shù)為圖像融合提供了新的工具，使圖像融合技術(shù)的研究呈不斷上升趨勢(shì)，應(yīng)用的領(lǐng)域也遍及到遙感圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、自動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、城市規(guī)劃、交通管制、機(jī)器人導(dǎo)航、決策支持系統(tǒng)、大型經(jīng)濟(jì)信息、醫(yī)學(xué)圖像處理等。1.2.3圖像融合的步驟對(duì)于某個(gè)具體的圖像融合系統(tǒng)而言，它所接受的信息可以是單一層次上的信息，也可以是幾種層次上的信息。融合的基本策略就是先對(duì)同一層次上的信息進(jìn)行融合，從而獲得更高層次的融合后的信息，然后再進(jìn)行相應(yīng)層次的融合。因此，圖像融合本質(zhì)

23、上是一個(gè)由低(層)至高(層)對(duì)多源信息融合、逐層抽象的信息處理過程。一般情況下，由于各個(gè)成像傳感器所在的平臺(tái)各異，且成像模式不同，同時(shí)還會(huì)受到各種環(huán)境因素的影響，對(duì)同一場(chǎng)景或目標(biāo)所成的多源圖像間會(huì)出現(xiàn)位移、畸變以及噪聲污染等問題，因此，多傳感器圖像在融合之前必須進(jìn)行一系列的預(yù)處理。源圖像經(jīng)預(yù)處理后，接下來就是根據(jù)具體的應(yīng)用目的不同，采用不同的融合算法對(duì)多個(gè)源圖像在不同的層次上進(jìn)行融合處理，同時(shí)還要對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，形成具有反饋的系統(tǒng)，從而有利于選擇最為合適的融合方式以得到最優(yōu)的融合結(jié)果。最后，將得到的融合結(jié)果應(yīng)用于各種不同的場(chǎng)合。由于像素級(jí)圖像融合在整個(gè)圖像融合技術(shù)中是最為復(fù)雜、實(shí)施難度

24、最大的融合，因而本論文重點(diǎn)對(duì)它進(jìn)行探討和研究。 圖1-6 圖像融合一般步驟1.3 圖像融合技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀1979年，Daily等人9首先把對(duì)雷達(dá)圖像和Landsat-Mss圖像的復(fù)合圖像應(yīng)用于地質(zhì)解釋，其對(duì)圖像的處理過程可以看作是最簡單的圖像融合。1981年，Laner和Todd對(duì)Landsat-RBV和Mss圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合試驗(yàn)。到80年代中后期，圖像融合技術(shù)逐漸開始引起人們的關(guān)注，陸續(xù)有人將圖像融合技術(shù)應(yīng)用于遙感多光譜圖像的分析和處理。90年代開始，圖像融合技術(shù)開始成為遙感圖像處理和分析中的研究熱點(diǎn)之一。對(duì)遙感圖像進(jìn)行融合處理的目的主要有銳化圖像、改善幾何矯正、色彩矯正、改善分類特性、彌

25、補(bǔ)某種圖像中丟失的數(shù)據(jù)、檢測(cè)/觀測(cè)大地環(huán)境的變化等等。這個(gè)時(shí)期人們采用的融合方法主要有IHS變換、平均、加權(quán)平均、差分及比率、主分量分析(PCA)、高通濾波等。這些方法在進(jìn)行融合處理時(shí)都不對(duì)參加融合的圖像進(jìn)行分解變換，融合處理只是在一個(gè)層次上進(jìn)行。到80年代末，人們才開始將圖像融合技術(shù)應(yīng)用于一般圖像處理(可見光圖像、紅外圖像等)。90年代后，圖像融合技術(shù)的研究呈不斷上升趨勢(shì)，應(yīng)用的領(lǐng)域也遍及遙感圖像處理、可見光圖像處理、紅外圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像處理等。尤其是近幾年，多傳感器(多源)圖像融合技術(shù)己成為計(jì)算機(jī)視覺、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、機(jī)器人、軍事應(yīng)用等領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問題。1.4 本文的研究工作本文的研究基

26、于MATLAB的圖像融合算法。涉及圖像融合前的預(yù)處理，濾波去噪和圖像配準(zhǔn)，采取手動(dòng)配準(zhǔn)獲取精準(zhǔn)的配準(zhǔn)圖像，在空域內(nèi)的像素級(jí)圖像融合采用簡單直接的加權(quán)平均法，在頻域內(nèi)的小波變換融合，最后對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。第二章 圖像預(yù)處理圖像傳感器在獲得原始數(shù)據(jù)的過程中存在不同的干擾，使得獲在取的圖像中往往存在或多或少的噪聲。為了避免噪聲的傳播擴(kuò)散，使后面圖像融合的質(zhì)量和性能下降，必須在融合前對(duì)源圖像進(jìn)行幾何校正、去噪和增強(qiáng)處理。此外，在進(jìn)行像素級(jí)融合前，還必須對(duì)源圖像進(jìn)行有效而精確的配準(zhǔn)處理，以去除不同傳感器的系統(tǒng)誤差和偶然誤差，這些為圖像融合所做的準(zhǔn)備統(tǒng)稱為圖像預(yù)處理。2.1 圖像的校正 圖像校正主要分為

27、兩類：幾何校正和灰度校正。（1）幾何校正圖象幾何校正的思路是通過一些已知的參考點(diǎn)，即無失真圖象的某些象素點(diǎn)和畸變圖象相應(yīng)象素的坐標(biāo)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，擬合出上述多項(xiàng)式中的系數(shù)，并作為恢復(fù)其它象素的基礎(chǔ)。幾何校正的基本方法是：首先建立幾何校正的數(shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對(duì)圖像進(jìn)行幾何校正。具體操作通常分兩步：對(duì)圖像進(jìn)行空間坐標(biāo)變換；首先建立圖像像點(diǎn)坐標(biāo)（行、列號(hào)）和物方（或參考圖）對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)間的映射關(guān)系，解求映射關(guān)系中的未知參數(shù)，然后根據(jù)映射關(guān)系對(duì)圖像各個(gè)像素坐標(biāo)進(jìn)行校正；確定各像素的灰度值（灰度內(nèi)插）。 圖2-1 幾何校正處理過程（2）灰度校正根據(jù)圖像不同失真情況以及所需的不

28、同圖像特征可以采用不同的修正方法。通常使用的主要有三種：(1)灰度級(jí)校正。針對(duì)圖像成像不均勻如曝光不均勻，使圖像半邊暗半邊亮，對(duì)圖像逐點(diǎn)進(jìn)行不同程度的灰度級(jí)校正,目的是使整幅圖像灰度均勻。(2)灰度變換。針對(duì)圖像某一部分或整幅圖像曝光不足使用灰度變換，其目的是增強(qiáng)圖像灰度對(duì)比度。(3)直方圖修正。能夠使圖像具有所需要的灰度分布，從而有選擇地突出所需要的圖像特征，來滿足人們的需要。2.2 圖像濾波技術(shù)在圖像采集、傳輸過程中，由于輸入轉(zhuǎn)換器、周圍環(huán)境、電壓波動(dòng)等多種因素的影響，圖像不可避免地含有各種各樣的隨機(jī)干擾信號(hào)，這些信號(hào)就是我們所講的噪聲，它們或與圖像內(nèi)容有關(guān)，或無關(guān)。但相同的是都會(huì)導(dǎo)致圖像

29、失真，使圖像模糊，甚至掩蓋圖像的重要特征，給后續(xù)的圖像分析和處理帶來不利影響。圖像噪聲的種類很多，分類的標(biāo)準(zhǔn)也不少。例如，按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲；按噪聲服從的分布將其分為隨機(jī)噪聲（高斯噪聲）和椒鹽噪聲；根據(jù)噪聲與信號(hào)之間的關(guān)系分為加性噪聲和乘性噪聲等。針對(duì)不同的噪聲，其去噪方法大致可分為以下兩大類：(1)空域?yàn)V波去噪是指在空間域內(nèi)對(duì)圖像像素的灰度值直接運(yùn)算處理的方法。常用的空間濾波去噪方法主要有均值濾波、中值濾波、維納濾波以及空間域低通濾波法，其中，維納濾波是一種自適應(yīng)的濾波方法，比一般的濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保護(hù)圖像邊緣，尤其對(duì)加性高斯白噪聲的抑制效果很好。在此簡

30、單介紹兩種空域?yàn)V波法： (2)變換域去噪是指在圖像的某種變化域內(nèi)，對(duì)源圖像經(jīng)過變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理，然后再進(jìn)行反變換達(dá)到圖像去噪目的的一種方法。常用的去噪方法主要有頻率域低通濾波法和基于小波變換法，其中小波去噪的方法大致可分為基于小波變換模極大值原理、相鄰尺度間小波系數(shù)相關(guān)性以及閾值法三大類。目前，基于小波變換的去噪方法尚處于不斷發(fā)展的階段，總體來說，去噪效果較好但計(jì)算非常復(fù)雜，不同的重構(gòu)方法對(duì)信號(hào)重構(gòu)的誤差影響很大，也會(huì)影響到去噪的效果。2.2.1 鄰域平均法鄰域平均法按直接對(duì)圖像作低通濾波處理。可用于消除隨機(jī)相加噪聲。常用的（低通濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)）有這里的作用域?yàn)?3，共有9個(gè)像素

31、灰度參加運(yùn)算，用運(yùn)算結(jié)果代替中心像素的像素灰度。根據(jù)需要，可選用55，77等不同作用域的。矩陣中心的元素值占的比例越小，平滑作用越強(qiáng)，會(huì)使圖像越模糊；的作用域越大，平滑作用越強(qiáng)，亦導(dǎo)致圖像越模糊。原則：使矩陣的元素之和與其前面的系數(shù)相乘的結(jié)果為1，以在平滑過程中處理結(jié)果的像素灰度不超過允許的像素最大灰度值。用這種方法作平滑處理，圖像四周圍邊緣的像素需特殊處理。兩種特殊處理辦法（對(duì)33的情形）： 把原圖像從MN轉(zhuǎn)化為（M+2）（N+2），所加大的兩行和兩列的像素灰度均取0，然后對(duì)加大后的像素平滑處理，結(jié)果又舍去所加的兩行的零灰度信息，僅取MN。 不處理原始圖像4個(gè)邊緣的像素，使處理后4個(gè)邊緣的像

32、素灰度保持原始灰度，或人為地賦予特殊灰度。2.2.2 中值濾波作為抑制噪聲的非線性處理方法，中值濾波是從一維信號(hào)處理的中值濾波技術(shù)發(fā)展而來的。其原理是在圖像畫面中開一個(gè)一維的小窗口，它應(yīng)該包含奇數(shù)個(gè)像素，按像素的灰度值從小到大排列起來，然后用中間灰度值來代替原排列的中間像素的灰度值。窗口然后從左到右移動(dòng)，直到邊界。窗口下移一行，再從左到右進(jìn)行。經(jīng)過中值濾波變換后，某象素的輸出等于該象素鄰域中各象素灰度的中間灰度值。其操作流程如下所示： 50，60，300，100，120，80，190，、 順序排列象素灰度值50,60,100,120,300,用中間灰度值100代替原中間灰度值300, 50,6

33、0,100,100,120,80,190，、 右移窗口得 50，60，100，100，120，80，190，、 順序排列象素灰度值60，80，100，100，120 中間灰度值100與原中間灰度值100相同，不用換 50，60，100，100，120，80，190，、 右移窗口得 50，60，100，100，120，80，190，、這樣對(duì)圖像灰度的跳躍有平滑效果?？紤]到一般圖像在兩維方向上均具有相關(guān)性，因此，活動(dòng)窗口一般選為兩維窗口（如33，55或77等），窗口形狀常用：2.3 圖像配準(zhǔn)2.3.1 圖像配準(zhǔn)概述圖像配準(zhǔn)（或圖像匹配）是評(píng)價(jià)兩幅或多幅圖像的相似性以確定同名點(diǎn)的過程。圖像配準(zhǔn)算法就

34、是設(shè)法建立兩幅圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,確定相應(yīng)幾何變換參數(shù),對(duì)兩幅圖像中的一幅進(jìn)行幾何變換的方法。 像配準(zhǔn)的一般過程是在多源圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)密的幾何糾正處理、改正了系統(tǒng)誤差之后，將影像投影到同一地面坐標(biāo)系統(tǒng)上，然后在各影像上選取少量的控制點(diǎn)，通過特征點(diǎn)的自動(dòng)選取或是計(jì)算其間的相似性、粗略配準(zhǔn)點(diǎn)的估計(jì)位置、精確確定配準(zhǔn)點(diǎn)以及估計(jì)配準(zhǔn)變換參數(shù)等處理，從而實(shí)現(xiàn)影像的精確配準(zhǔn)。按照配準(zhǔn)算法所利用的圖像信息，可以分為以下兩類（1）基于灰度的圖像配準(zhǔn)方法。該類方法直接利用整幅圖像的灰度度量兩幅圖像之間的相似性，然后采用搜索方法尋找使相似性度量最大或最小值點(diǎn)，從而確定兩幅圖像之間的變換模型參數(shù)。該方法不需要對(duì)圖像

35、作特征提取，直接利用全部可用的圖像灰度，提高了配準(zhǔn)算法的估計(jì)精度和魯棒性，但是由于匹配點(diǎn)周圍區(qū)域的點(diǎn)的灰度都參與計(jì)算，因此，其計(jì)算量大，速度慢。(2)基于圖像特征的圖像配準(zhǔn)方法。將從圖像灰度中提取出來的某些顯著特征作為匹配基元，用于匹配的特征通常為點(diǎn)、線、區(qū)域等。算法過程主要分為特征提取和特征匹配。在特征匹配前，首先要從待匹配的多幅圖像中提取出灰度變化明顯的點(diǎn)、線、區(qū)域等特征，組成特征集。然后，在各幅圖像所對(duì)應(yīng)的特征集中利用特征匹配算法盡可能的將存在匹配關(guān)系的特征對(duì)選擇出來。對(duì)于非特征像素點(diǎn)利用插值等方法處理，推算出對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)多幅圖像之間逐像素的配準(zhǔn)。由于提取了圖像的顯著特征，大

36、大壓縮了信息的數(shù)據(jù)量，同時(shí)較好的保持了圖像的位移、旋轉(zhuǎn)、比例等方面的特征，因此，該方法在匹配時(shí)計(jì)算量小、速度快，是較為實(shí)用的方法。 按自動(dòng)化程度可以分為人工、半自動(dòng)和全自動(dòng)三種類型 。2.3.2 手動(dòng)圖像配準(zhǔn)我們可以利用Matlab自帶的圖像處理工具箱來完成配準(zhǔn)需要。圖像處理工具箱（Matlab Image Processing Toolbox）提供了一套全方位的參照標(biāo)準(zhǔn)算法和圖形工具，用于進(jìn)行圖像處理、分析、可視化和算法開發(fā)?？捎闷鋵?duì)有噪圖像或退化圖像進(jìn)行去噪或還原、增強(qiáng)圖像以獲得更高清晰度、提取特征、分析形狀和紋理以及對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行匹配。利用Matlab Image Processing

37、Toolbox中的圖像配準(zhǔn)工具實(shí)現(xiàn)線性正投影、仿射、投影、多項(xiàng)式、分段線性、局部加權(quán)平均配準(zhǔn)的過程。（1）手動(dòng)選擇匹配點(diǎn)對(duì)該工具箱提供的配準(zhǔn)方法均需手工選擇圖像間的匹配點(diǎn)對(duì)（control points pair），均屬于交互配準(zhǔn)方法。假設(shè)input image（輸入圖像）為欲進(jìn)行配準(zhǔn)的圖像，base image為配準(zhǔn)是的參考圖像。以下是我參考matlab幫助給出了簡介。1線性正投影（linear conformal）：最簡單。平面映射成平面。當(dāng)輸入輸入圖像與參考圖像對(duì)比，只是存在全局的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放或其三者組合的差別時(shí)（正方形仍對(duì)應(yīng)正方形），選擇此配準(zhǔn)方法。此方法至少需要2對(duì)匹配點(diǎn)。2仿射

38、（affine）：將平行線轉(zhuǎn)換成平行線。當(dāng)輸入圖像形狀存在切變現(xiàn)象（正方形對(duì)應(yīng)平行四邊形），選此法。至少需3對(duì)匹配點(diǎn)。3投影（projective）：將直線映射成直線。如果輸入圖像呈現(xiàn)傾斜，翹起現(xiàn)象，選此法。至少需4對(duì)匹配點(diǎn)。4多項(xiàng)式（polynomial）：將直線映射成曲線。如果輸入圖像出現(xiàn)不規(guī)則曲變，采用此法。Matlab中提供有2、3、4次冪的實(shí)現(xiàn)，分別至少需要6，10，10對(duì)匹配點(diǎn)。5分段線性（piecewise linear）如果輸入圖像的各個(gè)局部之間的退化模式明顯不一樣，選此法。至少需要4對(duì)匹配點(diǎn)。6局部加權(quán)平均（local weighted mean）與分段線性一致，但效果較之好

39、。至少需要6對(duì)（推薦12對(duì)）匹配點(diǎn)。（2）手動(dòng)配準(zhǔn)的基本過程如下圖所示：圖2-1 手動(dòng)圖像配準(zhǔn)一般流程2.3.3 基于圖像特征的匹配算法Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法角點(diǎn)是二維圖像亮度變化劇烈或圖像邊緣曲線上曲率極大值的點(diǎn)，它決定了目標(biāo)的輪廓特征，被廣泛應(yīng)用于攝像機(jī)標(biāo)定、虛擬場(chǎng)景重建、運(yùn)動(dòng)估計(jì)、圖像配準(zhǔn)等計(jì)算機(jī)視覺處理任務(wù)中，這些點(diǎn)在保留圖像圖形重要特征的同時(shí)，可以有效地減少信息的數(shù)據(jù)量，使得實(shí)時(shí)處理成為可能。Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法基本原理描述如下：建立下面矩陣M： 其中I（x，y）是亮度值，這里用灰度表示。通過分析上面矩陣可以看出如果在一點(diǎn)上矩陣M的兩個(gè)特征值很大，則在該點(diǎn)向任意方向上的一個(gè)很小

40、的移動(dòng)都會(huì)引起灰度值的較大變化。這也就說明該點(diǎn)是一個(gè)角點(diǎn)。計(jì)算角點(diǎn)的函數(shù)如下： （2.2） 其中k參數(shù)設(shè)為0.04（Harris設(shè)定的最優(yōu)參數(shù)）。令A(yù)=，B=，C=，D= 則矩陣表示圖像I在x方向的導(dǎo)數(shù)，表示圖像在y方向的導(dǎo)數(shù)。求出R的值，若為正則對(duì)應(yīng)點(diǎn)為角點(diǎn)，若為負(fù)則是一般邊界點(diǎn)。該算法易受噪聲的影響。為了減小噪聲的干擾，在對(duì)圖像進(jìn)行偏導(dǎo)計(jì)算以后用高斯濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑。按此方法求出的角點(diǎn)數(shù)量很多。為了減少匹配計(jì)算量，可以對(duì)想要獲得的角點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行限制。限制方法是確定一個(gè)閾值，僅僅選取R值大于這個(gè)閾值的點(diǎn)作為角點(diǎn)。這個(gè)閾值根據(jù)需要的檢點(diǎn)數(shù)量來確定。 第三章 圖像融合常用的像素級(jí)圖像融合方法有

41、：(l)空域融合方法:加權(quán)平均法；像素灰度值取大/小法；主分量法(PCA)。(2)變換域融合方法:IHS變換法；小波變換法3.1 加權(quán)平均融合法空域法是把圖像看作是平面中各個(gè)像素組成的集合，然后直接對(duì)這一二維函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。加權(quán)平均方法將源圖像對(duì)應(yīng)像素的灰度值進(jìn)行加權(quán)平均，生成新的圖像，它是最直接的融合方法。其中平均方法是加權(quán)平均的特例，使用平均方法進(jìn)行圖像融合，提高了融合圖像的信噪比，但削弱了圖像的對(duì)比度，尤其對(duì)于只出現(xiàn)在其中一幅圖像上的有用信號(hào)。假設(shè)參加融合的兩個(gè)圖像分別為A、B，圖像大小為MN，經(jīng)融合后得到融合圖像C，那么，對(duì)A、B兩個(gè)源圖像的像素灰度值加權(quán)平均融合過程可以表示為:C

42、(n1,n2)=1A(nl,n2)+2B(nl,n2) (2-1)式中:n1表示圖像中像素的行號(hào)，nl=l，2，3，.M;n2表示圖像中像素的列號(hào)，n2=1，2，3，.N;1表示加權(quán)系數(shù)1；2表示加權(quán)系數(shù)2；通常1+2=1。圖像灰度值的平均可看作是灰度值加權(quán)平均的特例，即1=2=0.5。加權(quán)平均法的優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀，適合實(shí)時(shí)處理。但簡單的疊加會(huì)使融合圖像的信噪比降低;當(dāng)融合圖像的灰度值差異很大時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)明顯的拼接痕跡，不利于人眼識(shí)別和后續(xù)的目標(biāo)識(shí)別過程。3.2 像素灰度值選大/小融合方法假設(shè)參加融合的兩個(gè)原圖像分別為A、B,圖像大小為MN,經(jīng)融合后得到的融合圖像為F，那么：基于像素的灰度值取大

43、圖像融合方法可表示為 基于像素的灰度值取小圖像融合方法可表示為 式中：m為圖像中像素的行號(hào)，n1,2,M；n為圖像中像素的列號(hào)，n1,2,N；即在融合處理時(shí)，比較源圖像A、B中對(duì)應(yīng)位置(m,n)處像素的灰度值的大小，以其中灰度值大/小的像素(可能來自圖像A或B)作為融合后圖像F在位置(m,n)處的像素。這種融合方法只是簡單地選擇參加融合的源圖像中灰度值大/小的像素作為融合后的像素，該融合方法的適用場(chǎng)合非常有限。簡單的圖像融合方法具有實(shí)現(xiàn)簡單，融合速度快的優(yōu)點(diǎn)。但在多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合，這些簡單的圖像融合方法的局限性是顯而易見的，無法獲得滿意的融合效果。3.3 主分量融合法主分量（PCA）變換，又稱K-

44、L變換，它是一種基于目標(biāo)特性的最佳正交變換。在進(jìn)行許多問題的分析時(shí)，多個(gè)變量的情況是經(jīng)常遇到的。變量太多，無疑會(huì)增加分析問題的難度和復(fù)雜性，而且在許多實(shí)際問題中，多個(gè)變量之間具有一定的相關(guān)性。能否在各個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來較多的變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來的變量所反應(yīng)的信息，主分量分析就是實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的一種強(qiáng)有力的方法，它是把原來多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，從數(shù)學(xué)角度來看，這是一種降維處理技術(shù)，用較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)來代替原來較多的變量指標(biāo)，而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量地反映原來較多指標(biāo)所反映的信息，同時(shí)它們之間又彼此獨(dú)立

45、。針對(duì)主成分分析的特性，將其應(yīng)用于圖像融合，可以把多波段的圖像信息最大限度的表現(xiàn)在融合后的新圖像中。圖像PCA變換的結(jié)果在舍棄相關(guān)性較差的次要成分后進(jìn)行反變換所恢復(fù)出的圖像是原圖像在統(tǒng)計(jì)意義上的最佳逼近。（1）主分量分析原理各源圖像的原始數(shù)據(jù)可表示為：其中，m和n分別為源圖像個(gè)數(shù)(或稱變量數(shù))和每幅圖像中像素?cái)?shù)；矩陣中的每一行向量表示一幅源圖像。一般圖像的線性變換可以用下面的式子表示： 式中X為待變換圖像數(shù)據(jù)矩陣，Y為變換后的數(shù)據(jù)矩陣，T為實(shí)現(xiàn)這一線性變換的變換矩陣。如果變換矩陣T是正交矩陣，并且它是由源圖像數(shù)據(jù)矩陣X的協(xié)方差矩陣C的特征向量所組成，則上式的線性變換稱為K-L變換，并且K-L變

46、換后的數(shù)據(jù)矩陣的每一行向量為K-L變換的一個(gè)主分量。 (2)主分量變換的過程用于圖像的K-L變換的過程如下：根據(jù)原始圖像數(shù)據(jù)矩陣X，求出它的協(xié)方差矩陣C：X的協(xié)方差矩陣為:求出協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，并組成變換矩陣，具體如下：寫出特征方程：式中：I為單位矩陣，U為特征向量。解上述的特征方程即可求出協(xié)方差矩陣C的各個(gè)特征值，并將其按的順序排列，求得各特征值相對(duì)應(yīng)的單位特征向量(經(jīng)歸一化) ：得到變換矩陣，其中，是以各個(gè)特征向量為列構(gòu)成的矩陣，且矩陣是正交矩陣，即矩陣滿足： (單位矩陣)。將變換矩陣T代入Y=TX，將得到K-L變換的具體表達(dá)式：式中Y矩陣的行向量為第j個(gè)主分量。經(jīng)過K-L變換

47、后，得到一組m個(gè)新的變量，它們依次被稱為第一主分量，第二主分量，第m主分量。在PCA反變換時(shí)，只需運(yùn)用到前m個(gè)主分量，這也正是主分量名稱的由來。PCA變換用于圖像融合的基本原理是:首先計(jì)算參加融合的兩幅源圖像的協(xié)方差矩陣，然后求其特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，最后利用與最大特征值相對(duì)應(yīng)的特征向量來確定兩幅圖像的加權(quán)系數(shù)。 圖3-1 基于PCA變換的圖像融合方法PCA融合算法的優(yōu)點(diǎn)在于，它適用于多光譜圖像的所有波段(IHS變換只能用3個(gè)波段)，但其不足之處在于，由于PCA融合算法中只是用高分辨率圖像簡單替換低分辨率圖像的第一主成分，故低分辨率圖像第一主成分分量會(huì)損失一部分反映光譜特性的信息，使得融合后圖

48、像的光譜畸變嚴(yán)重。用PCA方法確定加權(quán)系數(shù)優(yōu)于加權(quán)平均融合方法中提到的根據(jù)像素灰度值自適應(yīng)確定加權(quán)系數(shù)的方法，得到的融合圖像效果相對(duì)較好，但是對(duì)比度的提高沒有顯著的效果。3.4 IHS變換法IHS分別表示強(qiáng)度I(Intensity)、色調(diào)H(Hue)和飽和度S(Saturation)，它們是從人眼中認(rèn)識(shí)顏色的三個(gè)特征。強(qiáng)度是光作用在人眼所引起明亮程度的感覺，確定像素的整體亮度，與物體的反射率成正比。而色調(diào)和飽和度又統(tǒng)稱為色度，反映顏色信息。色調(diào)反映了顏色的類別，飽和度則是彩色光所呈現(xiàn)彩色的深淺程度，這兩個(gè)分量與人感受彩色的方式是緊密相連的。IHS變換有效地將RGB顏色信息表示成強(qiáng)度和色度信息，

49、因此可以分離出大部分光譜信息，有利于圖像光譜信息的保持。IHS 變換是指將RGB(Red-Green-Blue,紅-綠-藍(lán)) 三原色信號(hào)表示的彩色圖像轉(zhuǎn)換為I(亮度)，H(色調(diào))和S(飽和度)三個(gè)分量來表示圖像信息。通常的色彩顯示是通過RGB( 紅綠藍(lán))信號(hào)的亮度值所確定的, RGB 彩色坐標(biāo)系統(tǒng)中R、G、B呈非線性關(guān)系,使調(diào)整色調(diào)的定量操作較為困難。而IHS 彩色坐標(biāo)系統(tǒng)中, 三個(gè)分量具有相對(duì)的獨(dú)立性,可以分別對(duì)他們進(jìn)行控制,并且能夠準(zhǔn)確定量地描述顏色特征。同時(shí), 圖像從RGB 轉(zhuǎn)換到IHS這一彩色空間變換有效地分離了代表空間亮度信息的I 分量和代表光譜彩色信息的H 和S分量。IHS變換的形

50、式有多種，都是基于不同的彩色空間模型建立的，它們之間主要的不同在于亮度分量上。在此介紹Harrison和Jupp于1990年提出的變換模型，它是目前在多光譜圖像融合領(lǐng)域中最常見的變換模型。正變換公式如下所示： 將多光譜圖像RGB三通道進(jìn)行IHS變換，變換后的I分量與PAN全色圖像進(jìn)行直方圖匹配，用匹配后的圖像替換原圖像的I分量再反變換，反變換如下式： 傳統(tǒng)的基于IHS 變換法的圖像融合步驟: 將多光譜的彩色圖像由RGB 轉(zhuǎn)換為IHS 格式, 而后將全色圖像與多光譜的I 分量進(jìn)行直方圖匹配, 再將匹配后的全色圖像替換掉多光譜圖像的I 分量, 最后將替換后的多光譜圖像進(jìn)行HISRGB轉(zhuǎn)換生成融合圖

51、像。算法融合流程如下圖： 圖3-2 基于HIS變換融合流程圖基于IHS 變換的融合方法特點(diǎn)是: 算法簡單易于實(shí)現(xiàn), 圖像的高頻細(xì)節(jié)信息保留較好但光譜信息損失較大。因?yàn)镮HS 變換法很好的保留了全色圖像的高空間分辨率的細(xì)節(jié)信息, 所以在一般的地質(zhì)遙感工作領(lǐng)域中普通的IHS 變換法可以滿足基本要求, 但是對(duì)于一些大面積、低分辨率衛(wèi)星圖像, 多光譜圖像所提供的彩色信息在解譯工作中則變得更為重要。比如土地利用、植被監(jiān)測(cè)等項(xiàng)目更注重遙感圖像的色彩信息, 所以普通的IHS 方法并不能很好的滿足要求。基于此我們針對(duì)傳統(tǒng)IHS 變換法中多光譜信息損失嚴(yán)重的缺點(diǎn)提出了改進(jìn)方案。3.5 小波變換融合法 “小波”就

52、是小區(qū)域、長度有限、均值為0的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。3.5.1 小波的定義及特點(diǎn)（1）連續(xù)小波設(shè)為一平方可積函數(shù)，即，若其傅里葉變換滿足條件 (2-1)則稱為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)。并稱式(

53、2-l)為小波函數(shù)的可容許性條件。將小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮平移，設(shè)其伸縮因子(尺度因子)為，平移因子為，平移伸縮后的函數(shù)為，則有稱為連續(xù)小波基函數(shù)。將任意空間中的函數(shù)在小波基下展開稱這種展開為函數(shù)的連續(xù)小波變換(Continue Wvelet Transform，簡稱WT)，表達(dá)式為:其逆變換為：其中： （2）離散小波變換DWT連續(xù)小波變換中，尺度與時(shí)間都是連續(xù)變換的，小波基函數(shù)具有很大的相關(guān)性，因此信號(hào)f(t)的連續(xù)小波變換系數(shù)的信息量是冗余的。減小小波變換系數(shù)兀余度的做法是將小波基函數(shù)的，限定在一些離散點(diǎn)上取值，一種最通常的離散方法就是將尺度按冪級(jí)數(shù)進(jìn)行離散，即取 (m為整數(shù)，1，一般取=2)

54、。對(duì)于位移的離散化，通常對(duì)進(jìn)行均勻離散取值，以覆蓋整個(gè)時(shí)間軸。為了不丟失信息，我們要求采樣間隔滿足Nyqulst采樣定理，即采樣頻率大于等于該尺度下頻率通帶的二倍。當(dāng)=1時(shí)，=，則每當(dāng)m增加一倍，對(duì)應(yīng)的頻帶減小一半，可見采樣頻率可以降低一半，也就是采樣間隔可以增大一倍，因此，如果尺度m=0時(shí)的間隔為，則在尺度為時(shí)，間隔可以取，此時(shí)可以表示為為了簡化起見，把t軸用歸一化，于是上式就變?yōu)?。任意函?shù)f(t)的離散小波變換為: 設(shè)函數(shù)族，H為Hilbert空間，如果存在常數(shù)0AB+，使得則稱為一個(gè)框架，其中A,B分別稱為框架的下界和框架的上界。當(dāng)A=B時(shí)，則稱該框架為緊框架，也就是說離散小波序列構(gòu)成一

55、個(gè)框架。由框架概念可知離散小波的逆變換近似為當(dāng)A=B時(shí)（3） 多分辨率分析多分辨率分析(Multi-resolution Analysis，MRA)，即“用多個(gè)分辨率提取出包含相應(yīng)細(xì)節(jié)的近似信號(hào)來進(jìn)行分析”。它是計(jì)算機(jī)視覺中常用的圖像處理方法，提供了不同尺度下分析函數(shù)的一種手段。經(jīng)過多分辨率分析后的信號(hào)，其高頻包含了低頻所不具有的細(xì)節(jié)信息，而小波分析正是要提取這些細(xì)節(jié)信息，因此，Mallat于1989年將多分辨率分析引入小波領(lǐng)域，建立了多分辨率分析與小波分析之間的聯(lián)系，解決了小波領(lǐng)域的許多問題。多分辨率分析可以形象地表示為一組嵌套的多分辨率子空間，小波變換是一種多分辨率分析的強(qiáng)有力工具。 圖3

56、-3 嵌套的多分辨率子空間假設(shè)原信號(hào)的頻率空間為，經(jīng)第一級(jí)分解后被分解成兩個(gè)子空間:低頻的和高頻的；經(jīng)第二級(jí)分解后又被分解為低頻的和高頻的。上圖是對(duì)空間的三級(jí)分解示意圖。這種子空間的分解過程可以記為:其中符號(hào)表示兩個(gè)子空間的“正交和”；代表與分辨率2-j對(duì)應(yīng)的多分辨率分析子空間；與尺度函數(shù)相對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)的伸縮和平移構(gòu)成的矢量空間是的正交補(bǔ)空間；各是反映空間信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻子空間，是反映空間信號(hào)概貌的低頻子空間。由式(3-1)可得各子空間之間的以下特性:這個(gè)結(jié)果說明，分辨率為=1的多分辨率分析子空間可以用有限個(gè)子空間來逼近。由以上分析，可以采用一對(duì)FIR濾波器來實(shí)現(xiàn)上述的多分辨率分解。設(shè)G和H分

57、別為理想的低通和高通濾波器，用這對(duì)濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行多分辨率分解，則信號(hào)經(jīng)G和H濾波后兩支路輸出必定正交(因?yàn)轭l帶不重疊)，且兩支路輸出的帶寬均減半，因此采樣率可以減半而不會(huì)引起信息丟失(帶通信號(hào)的采樣率決定于其帶寬，而不受限于其頻率的上限)。正因?yàn)檫@樣，在一級(jí)濾波后就可以加入降2采樣。然后再對(duì)低頻輸出分量再一次分別應(yīng)用G和H進(jìn)行濾波，再降2采樣，如此重復(fù)濾波就實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始信號(hào)的多分辨率分解，如圖3-2所示，圖中2表示降2采樣。 圖3-4 多分辨分析的濾波器組成分解過程 圖3-5 二維離散小波分解示意圖 圖3-6 二維離散小波重構(gòu)示意圖（4）圖像的小波變換圖像是二維信號(hào)，它的二維多分辨分析和

58、一維多分辨分析相類似，但這里的空間由一維擴(kuò)展到二維。按照二維Mallat算法，在尺度j-1上有如下的Mallat分解公式： 相應(yīng)的重構(gòu)公式如下: 其中分別對(duì)應(yīng)于圖像的低頻成分、水平方向上的高頻成分、垂直方向上的高頻成分、對(duì)角方向上的高頻成分; 、分別為H、G的共轆轉(zhuǎn)置矩陣。將圖像做一次小波分解，即將圖像分解成低頻近似分量、水平高頻分量、垂直高頻分量和對(duì)角高頻分量，二維圖像數(shù)據(jù)經(jīng)三次小波分解的塔形框架如圖3-3所示，圖中下標(biāo)表示小波分解的層數(shù)。在這種分解方式下，每一層均被分解為四個(gè)頻帶，三個(gè)高頻和一個(gè)低頻，下層的分解只對(duì)上一層的低頻分量LL進(jìn)行分解。 圖3-7 圖像的二級(jí)小波分解示意圖其中L為圖

59、像的低頻部分，集中了其主要能量，分別表小第j層水平、垂直與對(duì)角方向的高頻分量，它們都是圖像的細(xì)節(jié)部分。圖像的三級(jí)小波分解示意圖有： 圖3-8 圖片的二級(jí)小波分解圖示 3.5.2 基于小波變換的圖像融合方法原理對(duì)于圖像融合，在頻率域比在時(shí)間域更為有效，融合算法的設(shè)計(jì)必須把融合的技術(shù)目的和圖像的頻率域表現(xiàn)(即融合理論基礎(chǔ))結(jié)合起來考慮。對(duì)一幅灰度圖像進(jìn)行N層的小波分解，形成3N+1個(gè)不同頻帶的數(shù)據(jù)，其中有3N個(gè)包含細(xì)節(jié)信息的高頻帶和一個(gè)包含近似分量的低頻帶。分解層數(shù)越多，越高層的數(shù)據(jù)尺寸越小，形成塔狀結(jié)構(gòu)，所以圖像的小波分解也稱之為小波金字塔分解。它也是一種圖像的多分辨率、多尺度分解?；谛〔ㄗ儞Q

60、的圖像融合的基本思想是對(duì)每一副源圖像進(jìn)行小波變換，得到它們的小波表小，然后用這些小波表示作為輸入根據(jù)特定的融合法則構(gòu)造融合圖像的小波表示。通過在這種融合圖像的小波表示逆變換即可得到融合圖像。這個(gè)過程如圖2-4所示。設(shè)A,B為兩幅原始圖像，F(xiàn)為融合圖像。A,B兩幅圖像融合的基本步驟如卜:1、對(duì)A,B兩幅圖像分別進(jìn)行小波變換，建立各自待融合圖像的小波金子塔圖像序列；2、分別使用不同的融合算子作用于各個(gè)分解層的不同高頻子圖像以及最高層的低頻子圖像，從而得到融合后的小波金子塔圖像序列。3、對(duì)各分解層進(jìn)行小波反變換，上一層的小波反變換的結(jié)果就是下一層小波金子塔圖像序列的低頻子圖像，依次類推，最終所得到的

61、圖像就是融合圖像。 圖3-9 小波融合的原理圖利用小波變換將圖像分解為低頻和高頻兩部分，小波分解后，可以在小波域內(nèi)分別對(duì)圖像的低頻和高頻進(jìn)行處理，既能提升圖像信息的高頻分量，同時(shí)保留圖像低頻分量的一致性和相關(guān)性，最后通過找出更有效的加權(quán)因子對(duì)小波系數(shù)重構(gòu)得到融合結(jié)果。這種方法既簡化了計(jì)算，同時(shí)又具有很好的融合結(jié)果。3.5.3 圖像融合規(guī)則及融合因子設(shè)A、B分別為兩幅原始圖像，F(xiàn)為融合的圖像。在本融合實(shí)驗(yàn)中圖像融合過程中，融合規(guī)則及融合算子的選擇如下。對(duì)于邊緣分量，即小波分解中的高頻分量LHj,HLi,HHi，取兩幅圖像相應(yīng)系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的最大值（i=1,2,3,.,N）；對(duì)于低頻分量LL，由于這部分對(duì)恢復(fù)圖像質(zhì)量影響很大，采用：F(j,k)=(A(j,k)+KB(j,k) -|A(j,k)-KB(j,k)| 計(jì)算。其中K、