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高二年級(jí)10月月考文科數(shù)學(xué)試卷參考答案
1-12:
1
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5
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10
11
12
B
C
D
D
A
A
D
B
A
C
D
B
13. 2 14. 15. 16.
17.解:(1)①處應(yīng)填入.………1 分
.…3分
因?yàn)門=,所以,,即.……4分
因?yàn)?,所以,所以?
故的單調(diào)遞增區(qū)間為……………………………………………………6分
(2),又 ,得,………………………………………………………………………………………8分
由余弦定理得,
即,所以.……………………………………
2、…………………10分
所以的面積. …………………………12 分
18. 解:(1)依題意知:b2=ac,
由余弦定理得:cosB=,……………………………3分
而=q2,代入上式得q2=2或q2=,
又在三角形中a,b,c>0,∴q=或q=;………………………………………6分
(2)∵x2<2|x|,∴x4﹣4x2<0,
即x2(x2﹣4)<0,∴﹣2<x<2且x≠0,…………………………………………8分
又x∈N,所以A={1},∴a1=1,
或…………………………………………………………12分
19. 解:(1)根據(jù)直方圖可知成績
在內(nèi)的人數(shù):人.………………
3、……………………4分
(2)眾數(shù)落在第三組[15,16)是;……………………………………………6分
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計(jì)值為:
…………8分
所以該組數(shù)據(jù)的方差的估計(jì)值為:
…12分
20. 解:解:(1)連接BD交AC于點(diǎn),若∥平面,
則∥,點(diǎn)為BD中點(diǎn),則為棱的中點(diǎn)………6分
(2)……………………………………………12分
21. 解:圓心為,假設(shè)圓C上存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱,則圓心 在直線上,即有.…………………………………………………………4分
于是可知,設(shè),代入圓C的方程中,整理得
則,解得.
設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,則
………………………
4、……………………………6分
由題知,則有,………………………………8分
即,所以
解得或,均滿足………………………………………………………10分
即直線AB的方程為或.……………………………………12分
22. 解:(1)因?yàn)椋裕? 1分
……………………4分
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.
所以的最小值為.…………………………………………………………5分
(2)因?yàn)?,?
相加得證. ………………………………………………………………………………10分
23. 解: …………4分
當(dāng)時(shí),滿足不等式,所以………………………………………… 6分
當(dāng)時(shí), ……………
5、…………… 8分
綜上,不等式的解集為……………………………………………………………10分
24. 解:(1) 由不等式|2x-3|≤1可化為-1≤2x-3≤1,解得1≤x≤2,
∴m=1,n=2,m+n=3. ………………………………………………………………5分
(2) 證明:若|x-a|<1,則|x|=|x-a+a|≤|x-a|+|a|<|a|+1.……………………10分
高二年級(jí)10月月考文科數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁) 高二年級(jí)10月月考文科數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共4頁)